西方经济学宏观部分（高鸿业第四版）答案

于快速的价格调整可以使实际产出等于充分就业产出，因此经济衰退时实际产出下降，繁荣时实际产出增加，并且始终处于一般均衡状态。

第二，技术冲击是经济衰退的原因。尽管经济中存在许多类型的冲击，但实际周期理论认为，技术冲击是最主要的甚至是唯一的衰退源泉。经济波动可以由较大的、对整个经济都产生影响的技术冲击形成，也可以由一系列较小的技术冲击的累积效果产生。因此，尽管识别特别的、较大的技术冲击比较困难，经济周期仍可以是技术冲击的结果。

第三，对技术冲击的测量。索洛剩余是衡量技术进步最常用的测度标准，索洛剩余测量的是全要素生产率的变化。索洛剩余用公式可以表示为：中，

?A?Y?K?L。其＝－sK－sLAYKL?A?Y?K?L为索洛剩余，为总产出增长率，、分别为资本和劳动的增长率，sK、AYKLsL分别为资本和劳动在总产出中的份额。

8．在新古典增长模型中，人均生产函数为 y＝f（k）＝2k－0.5k2

人均储蓄率为0.3，人口增长率为0.03，求： （1）使经济均衡增长的k值。

（2）与黄金律相对应的人均资本量。 答：（1）经济均衡增长时，sf（k）= nk， 将s＝0.3，n＝3%代入， 有：0.3（2k－0.5k2）＝0.03k 化简得：20k－5k2＝k， 解得：k＝3.8 （2）按黄金分割律要求，对每个人的资本量的选择应使得资本的边际产品等于劳动的增长率，即f′（k）＝n

于是有2－k＝0.03，解得k＝1.97

即为与黄金率相对应的稳态的人均资本量。

9．设一个经济的人均生产函数为y?k。如果储蓄率为28％，人口增长率为1％，技

术进步速度为2％，折旧率为4％，那么，该经济的稳态产出为多少？如果储蓄率下降到10％。而人口增长率上升到4％，这时该经济的稳态产出为多少？

答：稳态条件为：sf（k）＝（n＋g＋?）k

代入数值得：0.28k＝（0.01＋0.02＋0.04）k

解得：k＝16，从而，y＝4，即经济的稳态产出水平为4。

如果s＝0.1，n＝0.04，则根据sf（k）＝（n＋g＋?）k，得：k＝l，y＝1。 可见储蓄率的下降和人口增长率的上升使得经济中的总产出下降至1。

10．已知资本增长率gk＝2％，劳动增长率gl＝0.8％，产出增长率gy＝3.1％，资本的国民收入份额a＝0.25，在这些条件下，技术进步对经济增长的贡献为多少？

解：由题意，资本占国民收入的份额为a＝0.25 则，劳动的国民收入份额为：b＝1－a＝0.75

根据经济增长理论，资本和劳动这两种要素供给的增加取得的增长率为：

a·gk＋bgt＝0.25×2%＋0.75×0.8%＝1.1%

而实际的产出增长率为：gy＝3.1% 二者差额为：3.1%－1.1%＝2%

实际产出增长率与资本和劳动取得增长率两者的差额即为因要素生产率的提高而取得的增长率，即因技术进步，提高了要素生产率而对经济增长所作的贡献。因此，在本题中，技术进步对经济增长的贡献为2%。

11．设一个经济中的总量生产函数为

Yt＝Atf（nt, kt）

其中，Yt，nt和kt分别为t时期的总产量、劳动投入量和资本投入量，At为t时期的技术状况。试推导经济增长的分解式，并加以解释。

解：增长率分解式为Gy?GA?aGL??Gk

推导过程如下：

已知总量生产函数为Yt?Atf(Lt,Kt) ① 对①式求时间t的全导数，可得：

dYtdAt?fdLt?fdKt ?f(Lt,Kt)?At??At?dtdt?Ltdt?Ktdt在上式两端除以Yt，并且定义参数a??Yt/?Lt?Lt/Yt为劳动的产出弹性，参数???Yt/?Kt?Kt/Yt为资本的产出弹性，则有：

dYt/dtdAt/dtdL/dtdKt/dt ②

??at??YtAtLtKt②式就是增长率的分解式。它的左端为产出的增长率，右端第一项为技术进步增长率，

第二、三项为参数与资本、劳动投入量的增长率的乘积。

方程②式在实际应用时，由于原始资料中Y、L、K均是离散的数据，所以，在时间间隔△t较小时，可以用差分方程来近似代替②式：

?Yt/?t?At/?t?L/?t?Kt/?t ③ ??at??YtAtLtKt为了使方程的形式更加简练，可记为：

GY??Yt/?t?A/?t?L/?t?Kt/?t ,GA?t,GL?t,GK?YtAtLtKt则③化为④式：

GY?GA??GL??GK ④

④即增长率的分解式。

上式的意义是，产出的增长率是由资本和劳动的增长率以及技术进步带来的。由于GY、GK、GL的数据可以从历史资料的分析中得到，因此，在用适当的方法估计参数?和?之后，便可以把技术进步增长率GA作为“余值”计算出来，即有：

此外，从分解式④可以看到，当参数和都小于1时，要想提高产出增长率，技术水平的提高最为有效，这也是为教育投资的政策提供了理论说明。

12．在新古典增长模型中，总量生产函数为

Y＝F（K，L）＝KL

（1）求稳态时的人均资本量和人均产量；

（2）用这一模型解释“为什么我们如此富裕，而他们那么贫穷”： （3）求出与黄金律相对应的储蓄率。

1323GA?GY?（?GL??GK）