高2021届高2018级高中物理大一轮复习资料三维设计课件教师用书第四章曲线运动 万有引力与航天

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刚好到达最高点,可以拦住,故B正确；结合选项B的分析,乙在甲击球后0.2 s起跳离地,初速度为v0＝gt′＝10×0.3 m/s＝3 m/s,上升时间0.1 s时球到达乙位置,球员乙上升的高度为1

3×0.1－×10×0.12?m＝0.25 m,刚好可以拦到球,故C正确；乙在甲击球前0.3 s起Δh′＝?2??跳离地,经过0.6 s刚好落地,拦不到球了,故D错误。

[课时跟踪检测]

[A级——基础小题练熟练快]

1.(2018·江苏高考)某弹射管每次弹出的小球速度相等。在沿光滑竖直轨道自由下落过程中,该弹射管保持水平,先后弹出两只小球。忽略空气阻力,两只小球落到水平地面的( )

A.时刻相同,地点相同 C.时刻不同,地点相同

B.时刻相同,地点不同 D.时刻不同,地点不同

解析:选B 弹射管自由下落,两只小球始终处于同一水平面,因此同时落地。水平方向的分运动为匀速直线运动,且速度相等,但两只小球弹出后在空中运动的时间不相等,所以水平位移不相等,落地点不同。

2.(多选)小球A做平抛运动,以小球被抛出的位置为原点O,以初速度v0的方向为x轴的正方向、竖直向下的方向为y轴的正方向,建立平面直角坐标系。如图所示,沿两坐标轴分别放置两个光屏。两束平行光分别沿着与坐标轴平行的方向照射,小球A在两个光屏上分别留下的两个“影子”的坐标分别为(x′,0)、(0,y′),则下列选项中关于两个影子的横、纵坐标随时间变化关系的图像可能正确的是( )

解析:选AC 两束平行光分别将小球沿水平方向和竖直方向投影在了两个坐标轴上,由1

于小球在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做自由落体运动,所以x′＝v0t,y′＝gt2,选

2项A、C正确,B、D错误。

3.(2020·南昌模拟)在公园里我们经常可以看到大人和小孩都喜欢玩

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的一种游戏——“套圈”,如图所示是“套圈”游戏的场景。假设某小孩和大人从同一条竖直线上距离地面的不同高度处分别水平抛出两个小圆环,大人抛出圆环时的高度为小孩抛出9

圆环高度的倍,结果恰好都套中地面上同一物体。不计空气阻力,则大人和小孩所抛出的圆

4环( )

A.运动时间之比为9∶4 B.速度变化率之比为4∶9 C.水平初速度之比为2∶3 D.落地时速度之比为3∶2 解析:选C 根据t＝

2h

可知大人和小孩所抛出的圆环运动时间之比为3∶2,选项Ag

错误；速度变化率等于加速度,因为加速度均为g,可知速度变化率之比为1∶1,选项B错误；x

大人和小孩的水平位移相等,根据v＝t可知水平初速度之比等于2∶3,选项C正确；根据vy＝2gh可知,落地的竖直速度之比为3∶2,则根据v＝3∶2,选项D错误。

4.(2019·武邑第三次质检)如图所示,水平面上固定有一个斜面,从斜面顶端向右平抛一个小球,当初速度为v0时,小球恰好落到斜面底端,平抛后飞行的时间为t0。现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这个小球,则下列图像中能正确表示平抛后飞行的时间t随v变化的函数关系的是( )

v02＋vy2可知落地时速度之比不等于

12

gt22vtan θgt

解析:选C 设斜面倾角为θ,当小球落在斜面上时,有:tan θ＝＝,解得t＝,

vt2vg1

与速度v成正比。当小球落在地面上,根据h＝gt2,得t＝

2

2h

g,知运动时间不变。可知t与

v的关系图线先是过原点的一条倾斜直线,然后是平行于横轴的直线。故C正确,A、B、D错误。

5.(2019·重庆南开中学高考适应性测试)如图甲所示,在距地面高为h＝0.4 m处,有一小球A以初速度v0水平抛出,与此同时,在A的右方等高处有一物块B以大小相同的初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面滑下,如图乙所示,若A、B同时到达地面,A、B均可看成质点,空气阻力不计,重力加速度g取10 m/s2,则v0的大小是( )

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A.1 m/s C.2 m/s

B.2 m/s D.22 m/s

2h

g；B物块下滑的加速

1

解析:选A A球做平抛运动,由h＝gt12,解得运动时间t1＝

2度a＝gsin 45°＝

21

g,由匀变速直线运动的规律得2h＝v0t2＋at22,根据题述,A、B同时到达22

gh

＝1 m/s,故A正确,B、C、D错误。 2

地面,t1＝t2,联立解得v0＝

6.(2019·信阳一模)如图所示,一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出,经过3 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角θ＝37°,不计空气阻力(sin 37°＝

0.6,cos 37°＝0.8,g取10 m/s2)。则运动员落到斜坡上时速度方向与水平方向的夹角φ满足( )

A.tan φ＝1.33 C.tan φ＝1.50

B.tan φ＝1.44 D.tan φ＝2.00

解析:选C 运动员落到斜坡上的瞬间,对其速度进行分解,如图所vygt

示。竖直分速度vy＝gt,与水平分速度v0的比值tan φ＝＝；竖直分

v0v0

ygt1

位移y＝gt2,与水平分位移x＝v0t的比值tan θ＝＝,可见tan φ＝2tan θ＝1.50,选项C正

x2v02确。

v

7.(2018·全国卷Ⅲ)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平

2抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )

A.2倍 C.6倍

B.4倍 D.8倍

图所示,可知:

解析:选A 画出小球在斜面上运动轨迹,如x＝vt, 1

x·tan θ＝gt2

22tan θ2

则x＝g·v,

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即x∝v2

v

甲、乙两球抛出速度为v和,则相应水平位移之比为4∶1,由相似三角形知,下落高度之

2比也为4∶1,由自由落体运动规律得,落在斜面上竖直方向速度之比为2∶1,由落至斜面时的速率v斜＝

vx2＋vy2可得落至斜面时速率之比为2∶1。

[B级——增分题目练通抓牢]

8.(多选)(2019·衡水中学二调)如图所示,宽为L的竖直障碍物上开有间距d＝0.6 m的矩形孔,其下沿离地高h＝1.2 m,离地高H＝2 m的可视为质点的小球与障碍物相距x,在障碍物以v0＝4 m/s的速度匀速向左运动的同时,小球自由下落,忽略空气阻力,g＝10 m/s2,则下列说法正确的是( )

A.L＝1 m、x＝1 m时小球可以穿过矩形孔 B.L＝0.8 m、x＝0.8 m时小球可以穿过矩形孔 C.L＝0.6 m、x＝1 m时小球可以穿过矩形孔 D.L＝0.6 m、x＝1.2 m时小球可以穿过矩形孔

解析:选BC 小球做自由落体运动到矩形孔的上沿的时间为:t1＝2×?2－1.2－0.6?

s＝0.2 s,小球做自由落体运动到矩形孔下沿的时间为t2＝

10

2?H－h－d?

＝ g

2?H－h?g＝

2×?2－1.2?

s＝0.4 s,则小球通过矩形孔的时间为Δt＝t2－t1＝0.2 s,根据等时性知L的最10大值为Lm＝v0Δt＝4×0.2 m＝0.8 m,故A错误；若L＝0.8 m,x的最小值为xmin＝v0t1＝4×0.2 m＝0.8 m,x的最大值为xmax＝v0t2－L＝4×0.4 m－0.8 m＝0.8 m,x的取值范围是x＝0.8 m,B正确；若L＝0.6 m,x的最小值为xmin＝v0t1＝4×0.2 m＝0.8 m,x的最大值为xmax＝v0t2－L＝4×0.4 m－0.6 m＝1 m,所以0.8 m≤x≤1 m,C正确,D错误。

9.(多选)(2019·河南洛阳重点名校四模)如图所示,有一半圆形轨道在竖直平面内,O为圆心,AB为水平直径,有一小球从A点以不同初速度向右平抛,不计空气阻力,在小球从抛出到落到轨道这个过程中,下列说法正确的是( )

A.初速度越小,小球运动时间越长 B.初速度不同,小球运动时间可能相同

C.落在半圆形轨道最低点时小球运动的时间最长