高2021届高2018级高中物理大一轮复习资料三维设计课件教师用书第四章曲线运动 万有引力与航天

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dd

最短时间为,C对,D错；运动员放箭处离目标的距离为d2＋x2,又x＝v1t＝v1·,故d2＋x2

v2v2＝

v1d?2dv12＋v22?d＋v＝,A错,B对。

v2?2?

2

(二)转台投篮

2.趣味投篮比赛中,运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上,相对平台静止,向平台圆心处的球筐内投篮球。下面的各俯视图中篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向)的是( )

[思维转换提示] 篮球的实际速度是运动员投篮球的速度与运动员所在位置平台转动速度的合速度。

解析:选C 当沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度沿球筐方向,篮球就会被投入球筐。故C正确,A、B、D错误。

(三)下雨打伞

3.雨滴在空中以4 m/s的速度竖直下落,人打伞以3 m/s的速度向西急行,如果希望雨滴垂直打向伞的截面而少淋雨,伞柄应指向什么方向？

[思维转换提示] 雨滴相对于人的速度是雨滴下落的速度与地相对于人的速度(以3 m/s的速度向东)的合速度,伞柄的指向与合速度方向正对。

解析:雨滴相对于人的速度方向即为伞柄的指向。雨滴相对人有向东3 m/s的速度v1,有竖直向下的速度v2＝4 m/s,如图所示,雨滴对人的合速度v＝v12＋v22＝5 m/s。

v13

tan α＝＝,即α＝37°。

v24

答案:向西倾斜,与竖直方向成37°角 (四)风中骑车

4.某人骑自行车以4 m/s的速度向正东方向行驶,天气预报报告当时是正北风,风速为4 m/s,那么,骑车人感觉到的风向和风速为( )

A.西北风 风速为4 m/s B.西北风 风速为4 2 m/s C.东北风 风速为4 m/s D.东北风 风速为4 2 m/s

[思维转换提示] 风相对骑车人的速度是风相对于地的速度与地相对于自行车的速度

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的合速度。

解析:选D 以骑车人为参考系,人向正东方向骑行,感觉风向正西,风速大小为v1＝4 m/s,当时有正北风,风速为v2＝4 m/s,如图所示,可求得人感觉到的风向为东北风,风速v＝42 m/s,D正确。

[课时跟踪检测]

[A级——基础小题练熟练快]

1.(2019·新乡五校联考)在足球场上罚任意球时,运动员踢出的足球,在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门,守门员“望球莫及”,轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向,下列说法中正确的是( )

A.合外力的方向与速度方向在一条直线上

B.合外力的方向沿轨迹切线方向,速度方向指向轨迹内侧 C.合外力方向指向轨迹内侧,速度方向沿轨迹切线方向 D.合外力方向指向轨迹外侧,速度方向沿轨迹切线方向

解析:选C 足球做曲线运动,则其速度方向为轨迹的切线方向,根据物体做曲线运动的条件可知,合外力的方向一定指向轨迹的内侧,故C正确。

2.两个互成角度的匀加速直线运动,初速度分别为v1和v2,加速度分别为a1和a2。关于它们的合运动的轨迹,下列说法正确的是( )

A.如果v1＝v2＝0,那么轨迹可能是曲线 B.如果v1＝v2≠0,那么轨迹一定是曲线 C.如果a1＝a2,那么轨迹一定是直线 D.如果a1∶a2＝v1∶v2,那么轨迹一定是直线

解析:选D 当v1＝v2＝0,将沿着合加速度方向,做匀加速直线运动,那么轨迹一定是直线,故A错误；如果v1≠0,v2≠0,当合初速度方向与合加速度方向共线时,做直线运动,若两者不共线,那么轨迹一定是曲线,故B错误；如果a1＝a2,只有当合初速度与合加速度共线时,才能做直线运动,因此轨迹不一定是直线,故C错误；当a1∶a2＝v1∶v2时,即合初速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上时,运动轨迹一定为直线,故D正确。

3.如图所示,长为L的直棒一端可绕固定轴O转动,另一端搁在升降平台上,平台以速度v

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匀速上升。当棒与竖直方向的夹角为α时,棒的角速度为( )

vsin α

A.L vcos αC.

L

vB. Lsin αvD. Lcos α

解析:选B 由题图可知,棒与平台接触点的实际运动即合运动,其速度方向是垂直于棒v

指向左上方,合速度沿竖直向上的分量等于v,即ωLsin α＝v,所以ω＝,B正确。

Lsin α

4.河水由西向东流,河宽为800 m,河中各点的水流速度大小为v水,各点到较近河岸的距离为x,v水与x的关系为v水＝

3

x(m/s)。让小船船头垂直河岸由南向北渡河,小船划水速度400

大小恒为v船＝4 m/s。下列说法中正确的是( )

A.小船渡河的轨迹为直线

B.小船在河水中的最大速度是5 m/s

C.小船在距离南岸200 m处的速度小于距北岸200 m处的速度 D.小船渡河的时间是160 s

解析:选B 因水流速度大小与离河岸的距离大小有关,故小船的速度与河水速度的合速度大小和方向是变化的,小船渡河的轨迹为曲线,A错误；河水速度最大为v水max＝m/s＝3 m/s,故小船在水中的最大速度为vmax＝

3

×400 400

32＋42 m/s＝5 m/s,B正确；小船距岸200

m处,水流速度均为1.5 m/s,故小船的速度大小相等,C错误；小船渡河时间与水流速度大小无关,tmin＝

dv船

＝200 s,D错误。

5.如图所示,一条河岸笔直的河流水速恒定,甲、乙两小船同时从河岸的A点沿与河岸的夹角均为θ的两个不同方向渡河。已知两小船在静水中航行的速度大小相等。下列说法正确的是( )

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A.甲先到达对岸 B.乙先到达对岸

C.渡河过程中,甲的位移小于乙的位移 D.渡河过程中,甲的位移大于乙的位移

解析:选C 两小船在静水中航行的速度大小相等,且渡河方向与河岸的夹角均为θ,所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等；根据运动的独立性,船在平行于河岸方向上的分速度不影响渡河时间,所以甲、乙两小船同时到达对岸,A、B错误。甲船在平行于河岸方向上的速度为v甲′＝v水 －v甲cos θ,乙船在平行于河岸方向上的速度为v乙′＝v水＋v乙cos θ,两船在平行于河岸方向上的位移分别为x甲＝v甲′t,x乙＝v乙′t,则x甲

6.(2020·宝鸡模拟)如图所示,水平光滑长杆上套有一物块Q,跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q,另一端悬挂一物块P。设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为θ,初始时θ很小。现将P、Q由静止同时释放,关于P、Q以后的运动下列说法正确的是( )

A.当θ＝60°时,P、Q的速度之比是3∶2 B.当θ＝90°时,Q的速度最大 C.当θ＝90°时,Q的速度为零

D.当θ向90°增大的过程中Q的合力一直增大

解析:选B P、Q用同一根绳连接,则Q沿绳子方向的速度与P的速度大小相等,则当θvP1

＝60°时,Q的速度vQcos 60°＝vP,解得＝,故选项A错误；当θ＝90°时,即Q到达O点正

vQ2下方,垂直Q运动方向上的分速度为0,即vP＝0,此时Q的速度最大,故选项B正确,C错误；当θ向90°增大的过程中Q的合力逐渐减小,当θ＝90°时,Q的速度最大,加速度为零,合力为零,故选项D错误。

7.(2019·宜春期末)如图1和图2所示是物体在相互垂直的x方向(图1)和y方向(图2)运动的v-t图像。以下判断正确的是( )