甘肃省天水市2019-2020学年中考数学模拟试题(1)含解析

（x-1）2=-1， 则方程无实根； 故选B．

点睛：本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当△=0时，方程有两个相等的实数根；③当△＜0时，方程无实数根． 4．B 【解析】 【分析】

首先证明△ABE≌△DCF，△ADG≌△CDG（SAS），△AGB≌△CGB，利用全等三角形的性质，等高模型、三边关系一一判断即可． 【详解】

解：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=CD，∠BAD=∠ADC=90°. ，∠ADB=∠CDB=45°∵在△ABE和△DCF中，AB=CD，∠BAD=∠ADC，AE=DF， ∴△ABE≌△DCF， ∴∠ABE=∠DCF.

∵在△ADG和△CDG中，AD=CD，∠ADB=∠CDB，DG=DG， ∴△ADG≌△CDG， ∴∠DAG=∠DCF， ∴∠ABE=∠DAG. ∵∠DAG+∠BAH=90°， ∴∠BAE+∠BAH=90°， ∴∠AHB=90°， ∴AG⊥BE，故③正确， 同理可证：△AGB≌△CGB. ∵DF∥CB， ∴△CBG∽△FDG，

∴△ABG∽△FDG，故①正确.

∵S△HDG:S△HBG=DG:BG=DF:BC=DF:CD=tan∠FCD，∠DAG=∠FCD， ∴S△HDG:S△HBG=tan∠FCD=tan∠DAG，故④正确. 取AB的中点O，连接OD、OH.

∵正方形的边长为4， ∴AO=OH=

1×4=1， 2由勾股定理得，OD=42?22?25，

由三角形的三边关系得，O、D、H三点共线时，DH最小， DH最小=15-1．

无法证明DH平分∠EHG，故②错误， 故①③④⑤正确. 故选B. 【点睛】

本题考查了相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，正方形的性质，解直角三角形，解题的关键是掌握它们的性质进行解题. 5．A 【解析】 【分析】

从左面观察几何体，能够看到的线用实线，看不到的线用虚线． 【详解】

从左边看是等宽的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线， 故选：A． 【点睛】

本题主要考查的是几何体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键． 6．C 【解析】 【分析】

求出C1与x轴的交点坐标，观察图形可知第奇数号抛物线都在x轴上方，然后求出到抛物线C25平移的距离，再根据向右平移横坐标加表示出抛物线C26的解析式，然后把点P的坐标代入计算即可得解．

【详解】 令y?0,则???x?x?4???2x?8=0,

解得x1?0,x2?4，

?A1?4,0?，

由图可知,抛物线C26在x轴下方，

相当于抛物线C1向右平移4×(26?1)=100个单位得到得到C25,再将C25绕点A25旋转180°得C26，

?C26此时的解析式为y=(x?100)(x?100?4)=(x?100)(x?104)， Q P在第26段抛物线C26上， （103，m）?m=(103?100)(103?104)=?3.

故答案是：C. 【点睛】

本题考查的知识点是二次函数图象与几何变换，解题关键是根据题意得到p点所在函数表达式. 7．B 【解析】 【分析】 【详解】

解：过点B作BE⊥AD于E．

设BE=x．

∵∠BCD=60°，tan∠BCE?

BE

， CE

?CE?3x， 3在直角△ABE中，AE=3x，AC=50米，

则3x?3x?50， 3解得x?253 即小岛B到公路l的距离为253，

故选B. 8．A 【解析】 【分析】

若比较M，N的大小关系，只需计算M-N的值即可． 【详解】

解：∵M＝9x2－4x＋3，N＝5x2＋4x－2，

∴M-N=（9x2－4x＋3）-（5x2＋4x－2）=4(x-1)2+1＞0， ∴M>N． 故选A． 【点睛】

本题的主要考查了比较代数式的大小，可以让两者相减再分析情况． 9．C

105，故选C． 【解析】试题分析：204000米/分，这个数用科学记数法表示2.04×考点：科学记数法—表示较大的数． 10．D 【解析】 【分析】

先利用互余计算出∠FDB=28°，再根据平行线的性质得∠CBD=∠FDB=28°，接着根据折叠的性质得∠FBD=∠CBD=28°，然后利用三角形外角性质计算∠DFE的度数． 【详解】

解：∵四边形ABCD为矩形， ∴AD∥BC，∠ADC=90°，

∵∠FDB=90°-∠BDC=90°-62°=28°， ∵AD∥BC，

∴∠CBD=∠FDB=28°，

∵矩形ABCD沿对角线BD折叠， ∴∠FBD=∠CBD=28°，

∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°． 故选D． 【点睛】

本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．