2017绵阳市中考数学试卷试卷解析

2017年四川省绵阳市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）（2017?绵阳）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.5的相反数是（ ） A．0.5 B．±0.5

C．﹣0.5

D．5

【考点】14：相反数．

【分析】根据相反数的定义求解即可． 【解答】解：﹣0.5的相反数是0.5， 故选：A．

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

2．（3分）（2017?绵阳）下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

【考点】P3：轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的定义求解可得．

【解答】解：A，此图案是轴对称图形，有5条对称轴，此选项符合题意； B、此图案不是轴对称图形，此选项不符合题意；

C、此图案不是轴对称图形，而是旋转对称图形，不符合题意； D、此图案不是轴对称图形，不符合题意； 故选：A．

【点评】本题主要考查轴对称图形，掌握其定义是解题的关键：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

3．（3分）（2017?绵阳）中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960

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万”用科学记数法表示为（ ） A．0.96×107

B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×102

【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：“960万”用科学记数法表示为9.6×106， 故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3分）（2017?绵阳）如图所示的几何体的主视图正确的是（ ）

A． B． C．

D．

【考点】U2：简单组合体的三视图．

【分析】先细心观察原立体图形和正方体的位置关系，结合四个选项选出答案． 【解答】解：由图可知，主视图由一个矩形和三角形组成． 故选D．

【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．

5．（3分）（2017?绵阳）使代数式A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【考点】72：二次根式有意义的条件．

1 ??+3+ 4?3??有意义的整数x有（ ）

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【分析】根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案． 【解答】解：由题意，得 x+3＞0且4﹣3x≥0， 解得﹣3＜x≤，

3整数有﹣2，﹣1，0，1， 故选：B．

【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数，分母不能为零得出不等式是解题关键．

6．（3分）（2017?绵阳）为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于（ ）

4

A．10m B．12m C．12.4m D．12.32m 【考点】SA：相似三角形的应用．

【分析】根据题意得出△ABC∽△EDC，进而利用相似三角形的性质得出答案． 【解答】解：由题意可得：AB=1.5m，BC=0.4m，DC=4m， △ABC∽△EDC，

????????则=， ????????1.50.5即=， ????4

解得：DE=12，

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故选：B．

【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，正确得出相似三角形是解题关键．

7．（3分）（2017?绵阳）关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是﹣2和1，则nm的值为（ ） A．﹣8 B．8

C．16 D．﹣16

【考点】AB：根与系数的关系．

【分析】由方程的两根结合根与系数的关系可求出m、n的值，将其代入nm中即可求出结论．

【解答】解：∵关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是﹣2和1， ∴﹣=﹣1，=﹣2，

22∴m=2，n=﹣4， ∴nm=（﹣4）2=16． 故选C．

【点评】本题考查了根与系数的关系，根据方程的两根结合根与系数的关系求出m、n的值是解题的关键．

8．（3分）（2017?绵阳）“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体部分的高BC=6cm，圆锥体部分的高CD=3cm，则这个陀螺的表面积是（ ）

??

??

A．68πcm2 B．74πcm2 C．84πcm2 D．100πcm2 【考点】MP：圆锥的计算；I4：几何体的表面积．

【分析】圆锥的表面积加上圆柱的侧面积即可求得其表面积． 【解答】解：∵底面圆的直径为8cm，高为3cm， ∴母线长为5cm，

∴其表面积=π×4×5+42π+8π×6=84πcm2，

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