宁夏吴忠市2020届高三下学期高考模拟联考数学(理)试题(解析版)

第一步：从9人中选出2人作为一组，选法有：C9，则现在有8个元素 第二步：将8个元素全排列，排法有：A8

8?不同的安排种数：C92A8

28故选：C

【点睛】本题主要考查了排列组合的实际应用，解题关键是掌握分步计数原理，考查了分析能力和计算能力，属于中档题．

9.将函数f(x)?sin?2??x????(0????)的图像向右平移个单位长度后得到函数g?x?的图像，且g?x?的

32??图像关于点A.

??,0?对称，则??（ ）

B.

? 6? 3C.

2? 3D.

5? 6【答案】D 【分析】

1??x???)，根据题意得sin(??)?0，0????，可得选项. 23612?1?)??]?sin(x???)， 【详解】由题得g?x??sin[(x?23231???sin(??)?0，因为g?x?的图象关于点??,0?对称，所以sin(?????)?0，所以???k?,k?Z，

2366由题得g?x???sin(因为0????，所以?=故选：D.

【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换和对称性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力，属于中档题. 10.已知数列A.

满足2Sn?4an?m，且数列?nan?的前6项和等于321，则m的值等于（ ） ?an?的前n项和为Sn，

B. ?2

C. 1

D. 2

5?. 6?1

【答案】B 【分析】

根据已知，n?1时，求出a1，n?2由an结合已知建立m的方程，求解即可. 【详解】依题意，当n?1时，2S1?Sn?Sn?1，得出数列{an}的递推关系，进而求出{an}的通项公式，

?2a1?4a1?m,?a1??m， 25

当n?2，an?Sn?Sn?1?2an?2an?1,?an?2an?1， 若m?0,an?0，则数列

?nan?的前6项和等于0，不合题意，

?m?0,an?0,an?2，所以数列{an}是以?m为首项， an?12公比为2的等比数列，an??mn?12??m?2n?2， 2数列

?nan?的前6项和为

a1?2a2?3a3?4a4?5a5?6a6

1321??m(?2?6?16?40?96)??m?321

22?m??2.

故选：B.

【点睛】本题考查数列的前n项和与通项公式的关系，注意对参数m的的分类讨论，考查计算求解能力，属于中档题.

11.已知直线l:kx?1??y?k?0(k?R)与抛物线C:y2?2px?p??相交于A，B两点，O为坐标原点，则

2??VAOB为（ ）

A. 锐角三角形 【答案】C 【分析】

直线l方程与抛物线方程联立，根据根与系数关系，得到A,B两点纵坐标关系，结合抛物线方程得出横坐标关系，

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 不确定

uuuruuur进而求出OA?OB?0，即可得出结论.

【详解】直线l:kx?1??y?k?0(k?R)与抛物线C:y2?2px?p??相交于A，B两点，

2??所以k?0，将直线方程化为x?my?1,m?1， k联立??x?my?12x，消去，得y?2pmy?2p?0， 2?y?2px6

??4p2m2?8p?0，设A(x1,y1),B(x2,y2),y1y2??2p，

2uuuruuury12y21x1x2???1,OA?OB?x1x2?y1y2?1?2p?0,(p?)，

2p2p2所以?AOB为钝角，故VAOB钝角三角形. 故选：C.

【点睛】本题考查直线与抛物线的位置关系，并利用向量数量积的正负判断角的类型，要注意抛物线二级结论的总结，如直线过(2p,0)点与抛物线

y2?2px?p?0?交于A,B两点，则有OA?OB，而直线过定点(1,0)是

在(2p,0)的左侧，则有?AOB为钝角，即刻得出结论，提高解题效率，属于中档题. 12.定义在R上的偶函数

f?x?满足f(2?x)?f(2?x)，当x?[0,2]时，f(x)?2?x，设函数

g?x??e?|x?2|(?2?x?6)，则f?x?和g?x?的图象所有交点横坐标之和等于（ ）

A. 8 【答案】C 【分析】 由题意可得，函数

B. 6

C. 4

D. 2

f?x?和g?x?的图象都关于直线x?2对称，据此画出它们的图象即可求出答案．

f?x?满足f(2?x)?f(2?x)，

【详解】解：∵定义在R上的偶函数∴函数

f?x?的图象关于直线x?2和y轴对称，

?|x?2|而函数g?x??e当x?(?2?x?6)的图象也关于直线x?2对称，

??2,2?时，g?x??ex?2，

f?x?和g?x?在??2,2?上的图象，再根据对称性得到??2,6?上的图象如图，

先画出函数

由图可知，函数∴函数

f?x?和g?x?在??2,6?上的图象共有2个交点，且关于直线x?2对称，

f?x?和g?x?的图象所有交点横坐标之和为2?2?4，

故选：C．

7

【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与对称性的应用，涉及函数的图象变换，考查数形结合思想，属于中档题．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13.随着养生观念的深入，国民对餐饮卫生条件和健康营养要求提高．吃烧烤的人数日益减少，烧烤店也日益减少．某市对2015年到2019年五年间全市烧烤店盈利店铺的个数进行了统计，具体统计数据如下表： 年份 年份代号（t） 2015 2016 2017 2018 2019 1 2 240 3 215 4 200 5 180 盈利店铺的个数（y） 260

$?273，估计该市2020年盈利烧烤店铺的个数为_______． 根据所给数据，得出y关于t的回归方程$y?bt【答案】165 【分析】

$，再代入t?6可求得答案. 根据回归方程必过中心点(t,y)，求出b【详解】t?1?2?3?4?5260?240?215?200?180?219, ?3,y?55?18，故$y??18t?273，

$?273，则219?3b$?273，得b$?由$y?bt令t?6，得$y?165. 故答案为：165

【点睛】本题考查了回归方程相关知识，应用回归方程必过中心点求得回归方程是解决问题的关键. 14.?2x?y?的展开式中，含x2y3项的系数为________（用数字作答）． 【答案】?40 【分析】

5Tr+1=C5r(2x)(-y)(2x?y)5 的展开式的通项公式: 的展开式的通项公式即可得出系数.

r5-r,令5?r?3, 解得r=Tr+1=C5r(2x)(-y)2.再利用 r5-r5Tr+1=C5r(2x)【详解】解: (2x?y)的展开式的通项公式: r(-y)5-r,

23要求含xy项的系数,

令5?r?3,解得r=2.

(2x?y)5的展开式中x2y3项的系数为：

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