当前位置:首页 > 2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期3月月考数学(理)试题
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参考答案
1.B 【解析】 【分析】
分析出集合A,B分别表示椭圆和函数图像上的点,然后数形结合得出集合的交集中元素的个数. 【详解】
??x2x22?y?1?表示椭圆?y2?1上的点组成的集合. 集合A??(x,y)|22??3集合B表示函数y?x的图像上的点组成的集合.
x23在同一坐标系中作出椭圆?y2?1和函数y?x的图像,如图.
2
x23由图可知,椭圆?y2?1和函数y?x的图像有2个公共点.
2所以AIB有2个元素. 故选:B 【点睛】
本题考查集合交集中元素的个数,属于基础题. 2.C 【解析】 【分析】
先将复数z化简,然后得出复数z在复平面内对应的点的坐标,再求它到原点的距离. 【详解】 复数z??2?i??1+2i??3?5i?3=3+i2?i?3? 1?2i5?1?2i??1+2i?答案第1页,总23页
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所以复数z?3+i在复平面内对应的点为?3,1?.
所以复数z?3+i在复平面内对应的点到原点的距离为:32+1=10 . 故选:C 【点睛】
本题考查复数的除法运算和复数的几何意义,属于基础题. 3.D 【解析】 【分析】
根据统计图给出的信息和题目条件,对选项进行逐一判断,得出答案. 【详解】
设该地区2017年VR市场收入为a,则由VR市场收入(包含软件收入和硬件收入)逐年翻一番.
所以该地区2018年VR市场收入为2a,该地区2019年VR市场收入为4a. A.该地区2019年的VR市场总收入是2017年的4倍,所以A正确. B.由图可得该地区2019年的VR硬件收入为4a?0.7?2.8a.
该地区2017年的VR硬件收入为a?0.9?0.9a.该地区2018年的VR硬件收入为
2a?0.8?1.6a.
由0.9a?1.6a?2.5a?2.8a, 所以B正确.
C. 该地区2019年的VR软件收入为:4a?0.3?1.2a,2018年的软件收入为:
2a?0.2?0.4a.所以C正确
D. 该地区2019年的VR软件收入为:4a?0.3?1.2a,2017年的软件收入为:a?0.1?0.1a,所以D不正确. 故选:D 【点睛】
本题考查条形统计图的应用,属于基础题. 4.A 【解析】 【分析】
根据程序运行,将每一个选项代入试运行,算出其输出结果,从而选出答案.
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【详解】
对选项A,S?2,m?4,则S?2??4?2??4;
S?4,m?6,则S?4??6?4??8
S?8,m?8,则S?8??8?8??0,所以输出结果S?0,所以正确.
对选项B,S?2,m?4,则S?2??4?2??4;
S?4,m?5,则S?4??5?4??4 S?4,m?6,则S?4??6?4??8
S?8,m?7,则S?8??7?8???8?0,输出结果S??8,所以不正确.
对选项C,S?2,m?4,则S?2??4?2??4;
S?4,m?3,则S?4??3?4???4?0,输出结果S??4,所以不正确.
对选项D,S?2,m?4,则S?2??4?2??4;
S?4,m?2,则S?4??2?4???8?0,所以输出结果S??8,所以不正确.
故选:A 【点睛】
本题考查程序框图中循环,考查补全程序结构,属于中档题. 5.B 【解析】 【分析】
利用对数的单调性可得b?1?c?log42?【详解】
11,而a?,可得答案.
22a?4?121b?log1?log5?1?log3?log2?1 ?,14445224所以a?c?b 故选:B 【点睛】
本题考查利用对数函数的单调性比较大小,属于中档题.
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6.C 【解析】 【分析】
先分析出A,B区域可以填的数字,根据古典概率可知,当B区域标记数字1时,A区域的数字为2时,标记数字1的区域的面积最大,从而概率最大,得出答案. 【详解】
由题意B区域标记数字1,4.
当B区域标记数字1时,A区域的数字为2. 当B区域标记数字4时,A区域的数字可以为1或2.
在图上随机取一点,要使得该点恰好取自标记为1的区域的概率最大,则只需标记数字1的区域的面积最大即可.
显然当B区域标记数字1时,A区域的数字为2时,标记数字1的区域的面积最大. 此时标记数字1的区域共有10个小正方形,而在图上共有30个小正方体. 所以所求概率的最大值为:P?故选:C 【点睛】
本题考查几何概率的求法,属于中档题. 7.D 【解析】 【分析】
由题意向径即椭圆上的点与焦点的连线的距离,由椭圆的性质可得出答案. 【详解】
根据题意:向径为卫星与地球的连线,即椭圆上的点与焦点的连线的距离. 根据椭圆的几何性质有:卫星向径的最小值为a?c, 卫星向径的最大值为a?c,所以A, B正确. 当卫星向径的最小值与最大值的比值越小时, 由
101? 303a?c1?e2???1?,可得e越大,椭圆越扁,所以C正确. a?c1?e1?e卫星运行速度在近地点时,其向径最小,由卫星的向径在相同的时间内扫过的面积相等. 则卫星运行速度在近地点时最大,同理在远地点时最小,所以D不正确.
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