2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期3月月考数学(理)试题

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参考答案

1．B 【解析】 【分析】

分析出集合A,B分别表示椭圆和函数图像上的点，然后数形结合得出集合的交集中元素的个数. 【详解】

??x2x22?y?1?表示椭圆?y2?1上的点组成的集合. 集合A??(x,y)|22??3集合B表示函数y?x的图像上的点组成的集合.

x23在同一坐标系中作出椭圆?y2?1和函数y?x的图像，如图.

2

x23由图可知，椭圆?y2?1和函数y?x的图像有2个公共点.

2所以AIB有2个元素. 故选：B 【点睛】

本题考查集合交集中元素的个数，属于基础题. 2．C 【解析】 【分析】

先将复数z化简，然后得出复数z在复平面内对应的点的坐标，再求它到原点的距离. 【详解】 复数z??2?i??1+2i??3?5i?3=3+i2?i?3? 1?2i5?1?2i??1+2i?答案第1页，总23页

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所以复数z?3+i在复平面内对应的点为?3,1?.

所以复数z?3+i在复平面内对应的点到原点的距离为：32+1=10 . 故选：C 【点睛】

本题考查复数的除法运算和复数的几何意义，属于基础题. 3．D 【解析】 【分析】

根据统计图给出的信息和题目条件，对选项进行逐一判断，得出答案. 【详解】

设该地区2017年VR市场收入为a，则由VR市场收入（包含软件收入和硬件收入）逐年翻一番.

所以该地区2018年VR市场收入为2a，该地区2019年VR市场收入为4a. A．该地区2019年的VR市场总收入是2017年的4倍,所以A正确. B.由图可得该地区2019年的VR硬件收入为4a?0.7?2.8a.

该地区2017年的VR硬件收入为a?0.9?0.9a.该地区2018年的VR硬件收入为

2a?0.8?1.6a.

由0.9a?1.6a?2.5a?2.8a， 所以B正确.

C. 该地区2019年的VR软件收入为：4a?0.3?1.2a,2018年的软件收入为：

2a?0.2?0.4a.所以C正确

D. 该地区2019年的VR软件收入为：4a?0.3?1.2a,2017年的软件收入为：a?0.1?0.1a,所以D不正确. 故选：D 【点睛】

本题考查条形统计图的应用，属于基础题. 4．A 【解析】 【分析】

根据程序运行，将每一个选项代入试运行，算出其输出结果，从而选出答案.

答案第2页，总23页

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【详解】

对选项A，S?2,m?4，则S?2??4?2??4;

S?4,m?6,则S?4??6?4??8

S?8,m?8,则S?8??8?8??0,所以输出结果S?0,所以正确.

对选项B，S?2,m?4，则S?2??4?2??4;

S?4,m?5,则S?4??5?4??4 S?4,m?6,则S?4??6?4??8

S?8,m?7,则S?8??7?8???8?0，输出结果S??8,所以不正确.

对选项C，S?2,m?4，则S?2??4?2??4;

S?4,m?3,则S?4??3?4???4?0，输出结果S??4,所以不正确.

对选项D，S?2,m?4，则S?2??4?2??4;

S?4,m?2,则S?4??2?4???8?0,所以输出结果S??8,所以不正确.

故选：A 【点睛】

本题考查程序框图中循环，考查补全程序结构，属于中档题. 5．B 【解析】 【分析】

利用对数的单调性可得b?1?c?log42?【详解】

11，而a?，可得答案.

22a?4?121b?log1?log5?1?log3?log2?1 ?，14445224所以a?c?b 故选：B 【点睛】

本题考查利用对数函数的单调性比较大小，属于中档题.

答案第3页，总23页

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6．C 【解析】 【分析】

先分析出A,B区域可以填的数字，根据古典概率可知，当B区域标记数字1时，A区域的数字为2时，标记数字1的区域的面积最大，从而概率最大，得出答案. 【详解】

由题意B区域标记数字1,4.

当B区域标记数字1时，A区域的数字为2. 当B区域标记数字4时，A区域的数字可以为1或2.

在图上随机取一点，要使得该点恰好取自标记为1的区域的概率最大，则只需标记数字1的区域的面积最大即可.

显然当B区域标记数字1时，A区域的数字为2时，标记数字1的区域的面积最大. 此时标记数字1的区域共有10个小正方形,而在图上共有30个小正方体. 所以所求概率的最大值为：P?故选：C 【点睛】

本题考查几何概率的求法，属于中档题. 7．D 【解析】 【分析】

由题意向径即椭圆上的点与焦点的连线的距离，由椭圆的性质可得出答案. 【详解】

根据题意：向径为卫星与地球的连线，即椭圆上的点与焦点的连线的距离. 根据椭圆的几何性质有：卫星向径的最小值为a?c， 卫星向径的最大值为a?c，所以A, B正确. 当卫星向径的最小值与最大值的比值越小时， 由

101? 303a?c1?e2???1?，可得e越大，椭圆越扁，所以C正确. a?c1?e1?e卫星运行速度在近地点时,其向径最小，由卫星的向径在相同的时间内扫过的面积相等. 则卫星运行速度在近地点时最大，同理在远地点时最小，所以D不正确.

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