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(整理)恒定磁场的高斯定理和安培环路定理.

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  • 2025/7/5 22:23:05

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解:导体横截面的电流密度为

??I (2分)

?(R22?R12)在P点作半径为r的圆周,作为安培环路。

??由?B?dl??0?I

得 B2?r??0??(r?R)?

221?0I(r2?R12)R?R2221 (2分)

?0I(r2?R12)即 B? (2分) 22?r(R2?R12)

对于导体内壁,r?R1,所以 B?0 (2分) 对于导体外壁,r?R2,所以 B??0I (2分) 2?R2

题号:31045010

分值:10分

难度系数等级:5

10.厚度为2d的无限大导体平板,体电流密度j沿z方向,均匀流过导体,求导体内外的磁感应强度。(10分)

解:厚为2d 的无限大导体平板其磁场的对称性特点与无限大平面相似,建坐标系OXYZ,O在板的中部,以O1O2为对称轴取回路ABCD如图所示。

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O1A=O1D=O2B=O2C,AB=CD=h

(1) 当O1A>d时,求得的是板外的磁场分布情况由环路定理

???LB?dl??0j2dh?2分?,2Bh??0j2dh,B??0jd?2分?。B为常数,

?与距板的远近无关,左右两边分别为匀强磁场,在y>0的空间,B的方向指向X轴负方向,

?在y<0的空间,B的方向指向X轴正方向

(2) 当O1A

??。?dl??0j2yh,y?d,2Bh??0j2yh?2分?,B??0jy(2分)?LB???B与X轴正方向相反,y<0,B与X轴正方向相同(2分)

?B的方向:y>0,

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精品文档 解:导体横截面的电流密度为 ??I (2分) ?(R22?R12)在P点作半径为r的圆周,作为安培环路。 ??由?B?dl??0?I 得 B2?r??0??(r?R)? 221?0I(r2?R12)R?R2221 (2分) ?0I(r2?R12)即 B? (2分) 22?r(R2?R12) 对于导体内壁,r?R1,所以 B?0 (2分) 对于导体外壁,r?R2,所以 B??0I

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