2019年北京市朝阳区初三数学二模试题和答案(Word版,可编辑)

北京市朝阳区九年级综合练习（二）

数学试卷答案及评分参考

2019．6

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

题号 答案 1 A 2 C 3 D 4 D 5 B 6 B 7 C 8 A 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 题号 答案 题号 答案 9 10 11 ＜ 15 12 10 16 x??13 30 1 245 14 9 ?19；?40 6260 0三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，

28题，每小题7分）

17．解：原式

?2?3?3?4?23 ………………………………………………………………4分 2?4．………………………………………………………………………………

………5分

?2(x?1)?4x?1, ①?18．解：原不等式组为?x?2

?x. ② ??2解

不

等

式

①

得

，

3x??． ……………………………………………………………………2分

2解

不

等

式

②

得

，

x?2． ……………………………………………………………………3分

∴

原

不

等

式

组

的

解

集

为

?3?x?2．…………………………………………………………4分 2∴

原

不

等

式

组

的

所

有

整

数

解

为

-1

，

0

，

1．……………………………………………………5分 19

．（

9

1）图

略． …………………………………………………………………………………………2分 （2）BP，BA，BQ，直径所对的圆周角是直角． …………………………………………………5分

20．解：（1）∵关于x的方程mx2?2mx?m?n?0有两个实数根，

∴

m?0．…………………………………………………………………………

………1分

??(?2m)2?4m(m?n)

??4mn?0.…………………………………………………………………………2分

∴mn?0． ∴实数m，n需满足的条件为mn?0m?0．………………………………………3分

4分

此时方程为x2?2x?1?0． 解

且

（2）答案不唯一，如： ……………………………………………………m?1，n?0．

得

x1?x2?1． ………………………………………………………………………5分

21．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴

CD=AB

，

CD

∥

AB． …………………………………………………………………1分

∵BE=AB， ∴BE=CD．

∴四边形BECD是平行四边形． ∵∠ABD=90°， ∴∠DBE=90°． ∴

□BECD是矩

形． ……………………………………………………………………2分

（2）解：如图，取BE中点G，连接FG．

由（1）可知，FB=FC=FE， ∴

FG=

1210

CE=1，FG⊥

BE． ……………………………………………………………3分

∵在□ABCD中，AD∥BC， ∴∠CBE=∠DAB=30°． ∴BG=3． ∴AB=BE=23． ∴

33．……………………………………………………………………………4分

∴

在

Rt

△

AGF

中

，

由

勾

股

定

理

可

求

27． ……………………………………5分

22．（1）证明：∵AD是⊙O的切线，

∴

DAB=90°． ………………………………………………………………………1分

∴∠CAD+∠CAB=90°． ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°．

∴∠CAB＋∠B=90°． ∴∠CAD=∠B． ∵CE=CD， ∴AE=AD．

∴∠CAE=∠CAD=∠B． ∵∠B=∠F， ∴∠CAE=∠F． ∴

AC=CF．………………………………………………………………………………2分

（2）解：由（1）可知，sin∠CAE=sin∠CAD=sinB=

35． ∵AB=4， ∴在Rt△ABD中

，

AD=3

BD=5．………………………………………………………3分

∴在Rt△ACD中，CD=95． ∴

DE=

185，75． ……………………………………………………………………4分 ∵∠CEF=∠AEB，∠B=∠F， ∴?CEF?AEB． ∴EFCE3EB?AE?5． ∴

2125． ………………………………………………………………………………5分 11

AG=

AF=

∠

，

BE=

EF=

23．解：（1）∵反比例函数y?

∴

k

的图象经过点P（3，4）， x

k?12．…………………………………………………………………………………2分

（2）过点P作PE⊥x轴于点E．

∵点P（3,4）， ∴OE=3，PE=4． ∴

在

Rt

△

EOP

中

，

由

勾

股

定

理

可

求

OP=5．……………………………………………4分 （

3

）

m?43或

0?m?3． ……………………………………………………………………6分 4x/cm y/cm 0 4.2 1 2.9 2 2.6 3 2.3 4 2.0 5 1.6 6 0 24．解：（1）

………………………………2分

（2）

…………………………4分

（

3

）

1.4． ……………………………………………………………………………………………6分 25．解：补全表格如下：

6≤x<7 机器人 0 7≤x<8 0 12

8≤x<9 9 9≤x≤10 11