[北师大版]2014版初中八年级数学下册全套导学案（一至六章） - 图文

四、课堂检测： 1．在数轴上表示不等式x??2的解集，正确的是（ ） A B C D 2．已知不等式的解集在数轴上表示如图所示，则不等式的解集是（ ） -4-3-21 A．x??1 2 1B． x??1 2 11C． x??1 D．x??1 22-1013．若(a?1)x?a?1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（ ） A．a＞0 B．a＜0 C．a＜1 D．a＞1 4．（2013四川成都）不等式2x?1?3的解集为_______________． 5．（2013重庆）不等式2x?3?x的解集是___ ___． 6．（2013贵州安顺）若关于x的不等式(1?a)x?2可化为x?是 ．

7．在数轴上表示下列不等式的解集：

（1）x≥－3.5 （2）x＜－1.5

-4-3-2-10123 -4-3-2-10123

2，则a的取值范围1?a

（3）－1≤x＜2

-4-3-2-10123

2.4一元一次不等式(一)

一、问题引入：

1．不等式的左右两边都是 ，只含有 未知数，并且未知数的 ，像这样的不等式，叫做一元一次不等式． 2．解方程的 变形对于解不等式同样适用．

3．解一元一次不等式的一般步骤是：① ；② ；③ ； ④ ；⑤ ． 二、基础训练：

1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）

A．4＞1 B．3x－24＜4 C．

1?2 D．4x－3＜2y－7 x2．若不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＜2，那么a必须满足( )

5551A．a＝ B．a＞ C．a＜ D．a＝－

66623．不等式2x－1≥3x一5的正整数解的个数为( )

A．1

B．2

C．3

D．4

4．已知2R－3y＝6，要使y是正数，则R的取值范围是______________．

15．若关于x的不等式(2n－3)x＜5的解集为x＞－，则n＝ ．

3三、例题展示：

例1：解不等式3(x+2)－8≥1－2(x－1)，并把它的解集表示在数轴上．

例2：解不等式

x?3x?5?1＞，并把它的解集表示在数轴上． 23四、课堂检测：

131．不等式(1?9x)??7?x的解集是（ ）

62A．x可取任何数 B．全体正数 C．全体负数 D．无解

2．关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数，则a的取值范围是( )

A．a＜－4

B．a＞5 C．a＞－5 D．a＜－5

3．（2013甘肃白银）不等式2x?9?3(x?2)的正整数解是 ． 4．下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出错误之处，并改正．

解不等式：

4?3x7?5x ?1＜

5 判断：3解：去分母，得5?4?3x??15＜3?7?5x? ①

去括号，得20?15x?15?21?15x ② 移项、合并，得 5＜21 ③ 因为x不存在，所以原不等式无解． ④

5．（2013四川）解不等式

2x?19x?2??1，并把它的解集表示在数轴上． 36

6．当x为何值时，代数式

2x?3x?1的值分别满足以下条件： ?23（1）是非负数； （2）不大于1.

17．若2(x＋1)－5＜3(x－1)＋4的最小整数解是方程x－mx＝5的解，求代数式m2?2m?113的值．

2.4一元一次不等式(二)

一、问题引入：

1．不等式的左右两边都是 ，只含有 未知数，并且未知数的 ，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．

2．解一元一次不等式的一般步骤是：① ；② ；③ ； ④ ；⑤ ．

3．列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤是：① ；② ；

③ ；④ ；⑤ ． 二、基础训练：

1．2x＋1是不小于－3的负数，表示为 （ ）

A．－3≤2x＋1≤0 B．－3＜2x＋1＜0 C．－3≤2x＋1＜0 D．－3＜2x＋1≤0 2．不等式

x?73x?2的负整数解有（ ） ?1?22A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以

后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（ ）

A．30x－45≥300 B．30x＋45≥300 C．30x－45≤300 D．30x+45≤300 三、例题展示：

例1：一次环保知识竞赛共有25道题目，规定答对一题得4分，答错或者不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或者85分以上），小明至少答对了几道题目？

例2：小王准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元钱，每个笔记本2.2元钱，他买了2个笔记本，请你帮他算一算，她还可以买几支笔？