天津市东丽区2019-2020学年中考数学第四次押题试卷含解析

天津市东丽区2019-2020学年中考数学第四次押题试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A．a＞﹣4

B．bd＞0

C．|a|＞|b|

D．b+c＞0

2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.0000000076克，将数0.0000000076用科学记数法表示为（ ） A．7.6×10﹣9

B．7.6×10﹣8

C．7.6×109

D．7.6×108

3．从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（ ） A．

1 6B．

1 3C．

1 2D．

2 34．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段 AC 的长为（ ）

A．43 B．42

C．6 D．4

5．如图，A、B为⊙O上两点，D为弧AB的中点，C在弧AD上，且∠ACB=120°，DE⊥BC于E，若AC=DE，则

BE的值为（ ） CE

A．3

B．3

C．

3?3 3D．3?1

6．如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（ ）

A．

22 5B．

92 20C．

32 4D．

42 57．如图是二次函数y?ax2?bx?c的图象，有下面四个结论：①abc?0；②a?b?c?0；

③2a?3b?0；④c?4b?0，其中正确的结论是( )

A．①② 8．如图，在折痕为

，则线段

B．①②③ 中，

，

C． ①③④ ，

，将

D． ①②④ 折叠，使点与

的中点重合，

的长为（ ）

A． B． C． D．

9．（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表： 25 26 27 28 最高气温（℃） 天 数 1 1 2 3 则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A．27，28

B．27.5，28

C．28，27

D．26.5，27

10．下列方程中是一元二次方程的是( ) A．ax2?bx?c?0 C．(x?1)(x?2)?1

B．x?21?1 x2D．3x2?2xy?5y2?0

11．如图，一个铁环上挂着6个分别编有号码1，2，3，4，5，6的铁片．如果把其中编号为2，4的铁片取下来，再先后把它们穿回到铁环上的仼意位置，则铁环上的铁片（无论沿铁环如何滑动）不可能排成的情形是（ ）

A． B．

C． D．

12．黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（ ）

A．6.06×104立方米/时 C．3.636×106立方米/时

B．3.136×106立方米/时 D．36.36×105立方米/时

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007mm用科学记数法表示为 _______mm． 14．菱形ABCD中，?A600，其周长为32，则菱形面积为____________.

15．如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出对角线BD，再将AD折叠到BD上，得到折痕DE，点A的对应点是点F，若AB=8，BC=6，则AE的长为_____．

16．若点A(1，m)在反比例函数y＝

3的图象上，则m的值为________． x17．分解因式：4ax2-ay2=________________.

18．如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）为缓解交通压力，市郊某地正在修建地铁站，拟同步修建地下停车库．如图是停车库坡道入口的设计图，其中MN是水平线，MN∥AD，AD⊥DE，CF⊥AB，垂足分别为D，F，坡道AB的坡度3，AD＝9米，CD＝0.5米，CD是限高标志牌的高度＝1：点C在DE上，（标志牌上写有：限高 米）．如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的长，则该停车库限高多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73，10≈3.16）

20．（6分）4月9日上午8时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：

岁的男子带着他的两个孩子一

根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄. 21．（6分）解方程

x3?1?． x?1(x?1)(x?2)x2+x2122．（8分）先化简，再求值：2?(-)，请你从﹣1≤x＜3的范围内选取一个适当的整数作

x?2x?1x-1x为x的值．

23．（8分）计算：2sin30°﹣|1﹣3|+（

1﹣1

） 224．（10分）为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组：第一组85～100；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如图1和如图2所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：