2020届高三物理第一轮复习课件第九章 第2讲

10.(2018·江苏清江中学模拟)如图，虚线MN上方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场B1，带电粒子从边界MN上的A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场，经磁场偏转后从边界MN上的B点射出，若粒子经过的区域PQ上方再叠加方向垂直纸面向里的匀强磁场B2，让该粒子仍以速度v0从A处沿原方向射入磁场，经磁场偏转后从边界MN上的B′点射出(图中未标出)，不计粒子的重力，下列说法正确的是( )

A．B′点在B点的左侧

B．从B′点射出的速度大于从B点射出的速度

C．从B′点射出的速度方向平行于从B点射出的速度方向 D．从A到B′的时间等于从A到B的时间

解析：AC 粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力对运动电荷不做功，所以粒子的速度大小v2mv

不变，故B错误；根据洛伦兹力提供向心力qvB＝m，得r＝，所以叠加磁场后带电粒子

rqB

在PQ上方做圆周运动的半径变小，根据运动轨迹图结合几何知识，粒子从PQ上方穿出的速度方向不变，因此B′点在B点的左侧，从B′点射出的速度方向平行于从B点射出的速2πr2πm

度方向，故A、C正确；两种情况下粒子在PQ上方转过的角度相同，由T＝v＝可知，

qB叠加磁场后粒子在PQ上方的运动时间变短，而P点之前和Q点之后的运动时间不变，所以从A到B′的时间小于从A到B的时间，故D错误．

二、计算题(需写出规范的解题步骤) 11.如图所示，在半径为R＝

mv0

的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度Bq

为B，圆形区域右侧有一竖直感光板，圆弧顶点P有速度为v0的带正电粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m，电荷量为q，粒子重力不计．

(1)若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；

(2)若粒子对准圆心射入，且速率为3v0，求它打到感光板上时速度的垂直分量； (3)若粒子以速度v0从P点以任意角射入，试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上． 解析：(1)设带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r，由牛顿第二定律得Bqv0

2v0＝m r

r＝R

π

带电粒子在磁场中的运动轨迹为四分之一圆周，轨迹对应的圆心角为，如图甲所示，2则

甲

πR2πmt＝＝ v02Bq(2)由(1)知，当v＝图乙所示，

3v0时，带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为3R，其运动轨迹如

乙

由几何关系可知∠PO2O＝∠OO2J＝30°，所以带电粒子离开磁场时偏转角为60°.v⊥＝3

vsin 60°＝v0

2

(3)由(1)知，当带电粒子以v0射入时，带电粒子在磁场中的运动轨道半径为R.设粒子射入方向与PO方向之间的夹角为θ，带电粒子从区域边界S射出，带电粒子的运动轨迹如图丙所示，

因PO3＝O3S＝PO＝SO＝R 所以四边形POSO3为菱形

由图可知：PO∥O3S，v0′⊥SO3，故v0′⊥PO