沪教版数学六年级下册第六章《一次方程(组)和一次不等式(组)》word复习课教案

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人数／人 扁担／根 即可知两个等量关系： 挑土人数＋抬土人数＝43人，挑土用扁担数＋抬土用扁担数＝30根． 根据等量关系，列方程 ，解得x＝ ，因此挑土人数为 ，抬土人数为 ． 你能用其他方法计算这道题吗? (2)如果参加劳动的人数不变，扁担数为20根可以吗?为什么? 分析：有x人挑土，则用扁担x根，剩余的(43－x)人抬土，需用扁担数为x＋1(43－x)根，可列方程为21(43－x)＝30，解得x＝17，即有挑土人数为17，抬土人数为43－17=26．还可以利用“挑土人数＋2抬土人数＝43人”列方程． 解：(1)列表如下： 人数／人 扁担／根 x＋挑土 x x 抬土 43－x 1(43－x) 21(43－x)=30；17；17；26． 2能．设挑土用x根扁担，则抬土用(30－x)根扁担，挑土用x人，抬土用2(30－ x)人． 根据题意，得x ＋2(30－ x)＝43．解得x =17． 因此，挑土人数为17，抬土人数为2(30－17)＝26． (2)不可以，因为若20根扁担用于挑土，则需20人＜43人；若20根扁担用于抬土，则需40人＜43人，因此，人员有剩余．所以参加劳动的人数不变，扁担数为20根不可以． 点拨 此题关键是如何利用人数与扁担数的关系列方程．由生活常识可知，挑土 1人用l根扁担，抬土2人用l根扁担． 例10 下面是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨水污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的进价． 甲商场商品进货单 供货单位 乙单位 品名 P4200 电脑 商品代码 DN—63DT 商品所属 电脑专柜 标价 5 850元 折扣 八折 利润 210元 分析：本题应先读懂图表所提供的信息，明确题目的条件和所求，此题等量关系为：售价－进价=利润． 解：设这台电脑的进价为x元． 根据题意，得5 850×0．8－x＝210．解得x＝4 470． 答：这台电脑的进价为4 470元． 注意 商品打八折后的售价等于标价×0．8． 名师精编 优秀教案

思想方法归纳 方程体现了数学建模思想，主要培养同学们的运算能力、观察能力和灵活运用所学知识解决实际问题的能力，体会数学的价值．主要解题思想方法如下： 1．转化思想 本部分内容在转化思想上的主要体现是利用方程的概念求代数式的值、巧解方程等． 例1 已知方程3x2－9x＋m＝0的一个解是1，则m的值为 ． 分析：根据方程解的定义，把方程的解x＝1代入方程成立，然后解关于m的方程即可． 解：把x=1代入原方程，得3×12－9×1＋m＝0，解得m=6． 答案：6 方法 解题依据是方程的定义，解题方法是把方程的解代入原方程，转化为关于待定系数的方程． 2 例2 如果4x2＋3x－5＝kx－20 x ＋20 k是关于x的一元一次方程，那么k= ，方程的解是 ． 解析：要判断一个方程是不是一元一次方程，首先应先化为最简形式，原方程化为一般形式得(4－ k) x2＋23 x－5－20 k＝0．由一元一次方程的定义知4－ x＝0，解得k＝4．把k＝4代入方程得23 x－85＝0，解得x＝8585． 答案： 4；x＝ 2323技巧 判断一个方程是不是一元一次方程，应先化为最简形式，再根据一元一次方程的定义来判断． 2．方程思想 本部分内容方程思想的体现主要是列方程解决实际问题． 解决问题的关键是分析题意，找出题目中的相等关系，列出一元一次方程，解出方程，得出答案． 例3 某中学甲、乙两班学生在开学时共有90人，如果从甲班转入乙班4人，结果甲班的学生人数是乙班的80％，问开学时两班各有学生多少人? 解：设开学时甲班有x人，则乙班有(90－x)人，根据题意，得 x－4=(90－x ＋4)×80％，5x－20＝360－4x＋16，即x＝44，90－x＝46． 答：开学时甲班有44人，乙班有46人． 点拨 调配问题是：一方增多，另一方要减少，注意变化前后的关系是列方程的关键． 例4 如图3－5－1所示，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm2、100 cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm，则甲的容积为( ) A．1 280 cm3 B．2 560 cm3 C．3 200 cm3 D．4 000 cm3 解析：设甲容器的高度为x cm，则乙容器中水的高度为(x－8)cm．根据两容器中水的体积不变可得80x=100(x－8)．解得x＝40．所以甲容器的容积为80×40＝3 200(cm3)．故选C． 答案：C 点拨 在等积问题中，物体的形状改变了，但体积不变，根据体积相等列方程求解． 综合验收评估测试题 名师精编 优秀教案

一、选择题 1. 下列方程是一元一次方程的是( ) A．2＝1 B．3x＋2y＝0 C．x 2－l＝0 D．x＝3 y2x?4x?7??去分母，得( ) 362. 方程2?A．2－2(2x－4)＝－( x－7) B．12－2(2 x－4)＝－x－7 C．12－2(2 x－4)＝－( x－7) D．12－(2 x－4)＝－( x－7) 3. 已知x＝－2是关于x的方程2 x＋m－4＝0的解，则m的值是( ) A．8 B．－8 C．0 D．2 4. 如果7a－5与3－5a互为相反数，则a的值为( ) A．0 B．1 C．－l D．2 5. 甲、乙两超市为了促销一定价相同的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，在( )超市购买这种商品合算． A．甲 B．乙 C同样 D．与商品价格有关 二、填空题 ＋6. 关于x的方程xn2－n－3＝0是一元一次方程，则此方程的解是 ． 7. 关于x的方程(k＋2) x－1＝0的解为x＝1，则k的值是 ． 8. 三个连续偶数的和为60，那么其中最大的一个是 . 9. 若9人14天完成了一项工作的3，而剩下的工作要在4天内完成，则需要增加的人数是 ． 510. 足球比赛的得分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一支青年足球队参加了14场比赛，其中负5场，共得19分，那么这支足球队胜了 场． 三、解答题 11. 解方程：x?2?18xx??2． 39 12. 李老师这个月要参加3天培训，这3天恰好在日历的一竖排上且3个数字相连，并且这3个日子的数字之和是36，你知道李老师要在哪几天参加培训吗? 课后反思 名师精编 优秀教案

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