2019年中考适应性考试(二)数学试卷与答案

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2019 年中考适应性考试（二）

数学试题

（考试时间： 120 分钟 总分： 150 分）

请注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．

2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用 2B 铅笔，并请加黑加粗．

第一部分 选择题（共 18 分）

一、选择题 （本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．在每小题所给出的四个选项中，

只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置 上）

．．．．．．． 1. 2 的倒数是

A．―2

( ▲

)

B． 2

C．

1 2

D．± 2

2. 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 ( ▲ )

A

3. 估算 7的值

B

C D

( ▲ )

C．在 4 ）个 .

和 5 之间D ．无法确定

(

▲ )

A．在 2和 3之间 B．在 3和 4之间

4. 下列命题中，其中正确命题的个数为（

①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数； ③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件 A ． 1

5. 如图，四边形

A．55° B ．110° C．125°

.

D ．4

( ▲ )

A

D

B

O

B． 2 C． 3

ABCD 为⊙ O 的内接四边形，∠ AOC =110°，则∠ ADC =

D ．70°

6. 已知过点（ 1，2）的直线 y=ax+b(a≠ 0)不经过第四象限，设

第5题图

C

S=a+2b，则 S 的取值范围为

( ▲

A．2＜ S＜4

B．2≤ S＜4

C．2＜S≤4

D． 2≤ S≤4

)

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第二部分

二、填空题 （本大题共有

非选择题（共 132 分）

应位置 上） ．．．

10 小题，每小题 3 分，共 30 分．请把答案直接填写在答题卡相

．．．．

7. PM2.5 是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表 示为

▲

.

8. 如果代数式 x 3 有意义，则实数

x 的取值范围是 ▲

▲

.

2

9. 一组数据 1，0， 2， 1 的方差 S = 235

10. 计算： (- y)÷ y = 3

分解因式： 4a- a = 11.

.

▲ ▲

. .

12. 圆锥的母线长为 8cm，底面圆半径为 s=80t- 2 t 2，则飞机着陆后滑行的最远距离是

3cm，则这个圆锥的侧面积为 ▲

cm2.

13. 飞机着陆后滑行的距离 s（单位： m）与滑行的时间 t（单位： s）的函数关系式为：

▲

m.

14. 如图，在 Rt△ ABC 中，∠ C=90 °， AB=4 2 ，以 AB 的中点 O 为圆心作圆，圆 O 分别

与 AC、 BC 相切于点 D、 E 两点，则弧 DE 的长为

B

▲

D

.

A

E C

A

O

E

D

第 14题图

D

A

G

第15题图

E

B

C

B

C

第 16题图

15. 如图， G 为△ ABC 的重心，过点 G 作 DE∥ BC，交 AB 、AC 分别于 D、 E 两点， 若△ ADE 的面积为 2，则△ ABC 的面积为

▲

.

16. 已知：直线 l 经过等边△ ABC 的顶点 A，点 B 关于直线

l 的对称点为点 D，连接 CD 交 °.

直线 l 于点 E，若∠ ACD =20°，则∠ EAB=

▲

三、解答题 （本大题共有 10 题，共 102 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17． （本题满分 12 分） （ 1）计算： (2+

3 )+3tan30° - 3 2 + ( 1 ) 1

0

（ 2）解方程：

x 3

x

2

x x 1

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18． （本题满分

8 分） 先化简，再求值：

a2

9

a2

(

9 a

2

6) ，其中 a - 4a+3=0.

a 2 3a

19． （本题满分 8 分）

为丰富学生的课余生活，学校准备购买部分体育器材，以满足学生们的需求 . 学校对“我最喜爱的体育运动”进行了抽样调查（每个学生只选一次），根据调查结果绘成如图 所示的两幅不完整统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题 （ 1）求 m、 n 的值；

（ 2）若该校有 2000 名学生，请你根据样本数据， 估算该校喜欢踢足球的学生人数是多少？

.

20． （本题满分 8 分）

一个不透明的口袋中有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中

有白球 2 个，黄球 1 个，小明将球搅匀后从中摸出一个球是红球的概率是 （ 1）求口袋中红球的个数；

（ 2）若小明第一次从中摸出一个球，放回搅匀后再摸出一个球，请通过树状图或者列表的 方法求出小明两次均摸出红球的概率.

0.25.

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21． （本题满分 10 分）

五一期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品

1 件和乙商品 3 件共需

240 元；购进甲商品 2 件和乙商品 1 件共需 130 元．

（ 1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （ 2）商场决定甲商品以每件

40 元出售，乙商品以每件

90 元出售，为满足市场需求，

4 倍，请你求

需购进甲、乙两种商品共

100 件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的

出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

22． （本题满分 10 分）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y

k x(x>0)的图象交于 B(m， 2).

（ 1）求 k 和 b 的值； （ 2）在双曲线 y

k (x>0) 上是否存在点

x

出点 C 坐标；若不存在，请说明理由 .

y=x+b 的图象经过点 A(0， 1)，与反比例函数

C，使得△ ABC 为等腰直角三角形，若存在，求

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