2018年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷(解析版)

∴TF=TC=TP，

∴AT⊥PF，设 BF=m，则AE=PE=m， ∴PF=AP=2m，TF=TP=m，TB=2m，BP=3m， 在Rt△APT中，AT=

=

m，

在Rt△ABT中，∵AT2+TB2=AB2， ∴（

m）2+（2m）2=72，

或﹣，AT=

（舍弃）， ，BP=3

，sin∠ABT=×

=3

=

，

=6，

解得m=∴BF=

∵OK=PQ=BP?sin∠PBQ=3∴OQ=BQ﹣BO=6﹣=， ∴P（﹣，3

）

，BQ=

【点评】本题考查一次函数综合题、等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、菱形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会构建方程解决问题，属于中考压轴题．

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