动量守恒定律练习题一

（2）P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小。

2.如图所示，五块完全相同的长木板依次紧挨着放在水平地面上，每块木板的长度为0.5m，质量为0.6 kg。在第一块长木板的最左端放置一质量为0.98 kg的小物块。已知小物块与长木板间的动摩擦因数为0.2，长木板与地面间的动摩擦因数为0.1，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。一颗质量为0.02 kg的子弹以的150 m/s水平速度击中小物块并立即与小物块一起在长木板表面滑行，重力加速度g取10 m/s2。

（1）分析小物块滑至哪块长木板时，长木板才开始在地面上滑动。 （2）求物块在整个运动过程中相对出发点滑行的最大距离。 v0 → ?

3．在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，有一倾角为θ的足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向水平向外，电场强度为E，方向竖直向上，有一质量为m，带电荷量为+q的小滑块静止在斜面顶端时对斜面的正压力恰好为零，如图2—16所示． (1)如果迅速把电场方向转为竖直向下，求小滑块能在斜面上连续滑行的最远距离L和所用时间t；

(2)如果在距A端L／4远处的C点放人一个相同质量但不带电的小物体，当滑块从A点由静止下滑到C点时两物体相碰并黏在一起．求此黏合体在斜面上还能再滑行多长时间和距离．

参考答案二

1．解：（1）对P由A→B→C应用动能定理，得WF??1m1g(2L1?L2)??VC?2m/s

12m1vC

2（2）设P、Q碰后速度分别为v1、v2，小车最后速度为v，由动量守恒定律得，

m1vC?m1v1?m2v2 m1vC?(m1?m2?M)v 由能量守恒得，

?2m1gS??2m2gL?12?m1v1?23212m2v2?212?M?m1?m2?v

2解得，v2?2m/s v2?当v2??23m/s时，v1?53m/s

?m/s?v2不合题意，舍去。

即P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小为v2?2m/s

代入③式解得 M?3.7?1013 ⑤

2． 解析：（1）设子弹、小物块、长木板的质量分别为m0、M、m，子弹的初速度为v0，子弹击中小物块后二者的共同速度为v1，由动量守恒定律

m0 v0=(M+ m0) v1-------------------------------------------------------------------------------①

子弹击中小物块后物块的质量为M，且M= M+ m0．设当物块滑至第n块木板时，木板才开始运动

μ1M′g＞μ2〔M′+(6－n)m〕g -----------------------------------------------------------② 其中μ1、μ2分别表示物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数． 由式解得n＞4.3

即物块滑上第五块木板时，木板才开始在地面上滑动．

（2）设物块刚滑上第五块木板时的速度为v2，每块木板的长度为L，由动能定理 11

－μ1 M′g×4L= M′v22－ M′v12----------------------------------------------------------③

22

由①②式解得 v2=1m/s----------------------------------------------------------------------④

物块在第五块木板表面做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，设经历时间t，物块与木板能获得相同的速度v3，由动量定理

－μ1 M′gt=M′v3－M′v3----------------------------------------------------------------------⑤ 〔μ1 M′g－μ2(M′+m)〕t=m v3--------------------------------------------------------------⑥

′

′

1

由⑤⑥式解得v3= m/s-----------------------------------------------------------------------⑦

4在此过程中，物块发生的位移为s1，由动能定理

11

－μ1 M′g s1= M′v32－ M′v22------------------------------------------------------------⑧

22解得s1=

15

m＜0.5m 64

1

即物块与木板获得 m/s的共同速度，之后整体向前匀减速运动s2后静止．

4由动能定理

1′′2

－μ2 （M+m）g s2=－ (M+m)v3 ------------------------------------------------------⑨

2解得s2=

1 m 32

所以物块总共发生的位移s=4L+ s1+ s2 ----------------------------------------------------⑩ 解得s≈2.27m --------------------------------------------------------------------------------⑾