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动量守恒定律练习题一

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  • 2025/7/4 23:38:39

(2)P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小。

2.如图所示,五块完全相同的长木板依次紧挨着放在水平地面上,每块木板的长度为0.5m,质量为0.6 kg。在第一块长木板的最左端放置一质量为0.98 kg的小物块。已知小物块与长木板间的动摩擦因数为0.2,长木板与地面间的动摩擦因数为0.1,设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。一颗质量为0.02 kg的子弹以的150 m/s水平速度击中小物块并立即与小物块一起在长木板表面滑行,重力加速度g取10 m/s2。

(1)分析小物块滑至哪块长木板时,长木板才开始在地面上滑动。 (2)求物块在整个运动过程中相对出发点滑行的最大距离。 v0 → ?

3.在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中,有一倾角为θ的足够长的光滑绝缘斜面,磁感应强度为B,方向水平向外,电场强度为E,方向竖直向上,有一质量为m,带电荷量为+q的小滑块静止在斜面顶端时对斜面的正压力恰好为零,如图2—16所示. (1)如果迅速把电场方向转为竖直向下,求小滑块能在斜面上连续滑行的最远距离L和所用时间t;

(2)如果在距A端L/4远处的C点放人一个相同质量但不带电的小物体,当滑块从A点由静止下滑到C点时两物体相碰并黏在一起.求此黏合体在斜面上还能再滑行多长时间和距离.

参考答案二

1.解:(1)对P由A→B→C应用动能定理,得WF??1m1g(2L1?L2)??VC?2m/s

12m1vC

2(2)设P、Q碰后速度分别为v1、v2,小车最后速度为v,由动量守恒定律得,

m1vC?m1v1?m2v2 m1vC?(m1?m2?M)v 由能量守恒得,

?2m1gS??2m2gL?12?m1v1?23212m2v2?212?M?m1?m2?v

2解得,v2?2m/s v2?当v2??23m/s时,v1?53m/s

?m/s?v2不合题意,舍去。

即P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小为v2?2m/s

代入③式解得 M?3.7?1013 ⑤

2. 解析:(1)设子弹、小物块、长木板的质量分别为m0、M、m,子弹的初速度为v0,子弹击中小物块后二者的共同速度为v1,由动量守恒定律

m0 v0=(M+ m0) v1-------------------------------------------------------------------------------①

子弹击中小物块后物块的质量为M,且M= M+ m0.设当物块滑至第n块木板时,木板才开始运动

μ1M′g>μ2〔M′+(6-n)m〕g -----------------------------------------------------------② 其中μ1、μ2分别表示物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数. 由式解得n>4.3

即物块滑上第五块木板时,木板才开始在地面上滑动.

(2)设物块刚滑上第五块木板时的速度为v2,每块木板的长度为L,由动能定理 11

-μ1 M′g×4L= M′v22- M′v12----------------------------------------------------------③

22

由①②式解得 v2=1m/s----------------------------------------------------------------------④

物块在第五块木板表面做匀减速直线运动,木板做匀加速直线运动,设经历时间t,物块与木板能获得相同的速度v3,由动量定理

-μ1 M′gt=M′v3-M′v3----------------------------------------------------------------------⑤ 〔μ1 M′g-μ2(M′+m)〕t=m v3--------------------------------------------------------------⑥

1

由⑤⑥式解得v3= m/s-----------------------------------------------------------------------⑦

4在此过程中,物块发生的位移为s1,由动能定理

11

-μ1 M′g s1= M′v32- M′v22------------------------------------------------------------⑧

22解得s1=

15

m<0.5m 64

1

即物块与木板获得 m/s的共同速度,之后整体向前匀减速运动s2后静止.

4由动能定理

1′′2

-μ2 (M+m)g s2=- (M+m)v3 ------------------------------------------------------⑨

2解得s2=

1 m 32

所以物块总共发生的位移s=4L+ s1+ s2 ----------------------------------------------------⑩ 解得s≈2.27m --------------------------------------------------------------------------------⑾

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(2)P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小。 2.如图所示,五块完全相同的长木板依次紧挨着放在水平地面上,每块木板的长度为0.5m,质量为0.6 kg。在第一块长木板的最左端放置一质量为0.98 kg的小物块。已知小物块与长木板间的动摩擦因数为0.2,长木板与地面间的动摩擦因数为0.1,设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。一颗质量为0.02 kg的子弹以的150 m/s水平速度击中小物块并立即与小物块一起在长木板表面滑行,重力加速度g取10 m/s2。 (1)分析小物块滑至哪块长木板时,长木板才开始在地面上滑动。 (2)求物块在整个运动过程中相对出发点滑行的最大距离。 v0 → ? 3.在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中,有一倾角为θ的足够长的光滑绝缘斜面,磁感应强度为B,方向水平向外,电场强

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