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动量守恒定律练习题一
2009.3.25
一.选择题
1.关于动量守恒的条件,下列说法正确的有( ) A.只要系统内存在摩擦力,动量不可能守恒 B.只要系统受外力做的功为零,动量守恒 C.只要系统所受到合外力的冲量为零,动量守恒 D.系统加速度为零,动量不一定守恒
2.某一物体从高h处自由下落,与地面碰撞后又跳起高h′,不计其他星球对地球的作用,以地球和物体作为一个系统,下列说法正确的是( ) A.在物体下落过程中,系统动量不守恒 B.在物体与地面碰撞过程中系统动量守恒 C.在物体上升过程中系统动量守恒 D.上述全过程中系统动量都守恒
3.两个小球在一条直线上相向运动,若它们相互碰撞后都停下来,则两球碰前( ) A.质量一定相等 B.速度大小一定相等 C.动量一定相同 D.总动量一定为零
4.如图所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球从静止开始下落,在B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大小等于重力,在D位置小球速度减小到零,小球下降阶段下列说法中正确的是( )
A A.在B位置小球动能最大
B.在C位置小球动能最大 B
C C.从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加
D D.从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
5.如图所示,光滑水平面上停着一辆小车,小车的固定支架左端用不计质量的细线系一个小铁球.开始将小铁球提起到图示位置,然后无初速释放.在小铁球来回摆动的过程中,下列说法中正确的是( ) A.小车和小球系统动量守恒
B.小球向右摆动过程小车一直向左加速运动
C.小球摆到右方最高点时刻,由于惯性,小车仍在向左运动 D.小球摆到最低点时,小车的速度最大
6.如图所示,木块静止在光滑水平面上,子弹A、B从木块两侧同时水平射入木块,最终都停在木块中,这一过程中木块始终保持静止.现知道子弹A射入的深度dA大于子弹B射入的深度dB.若用tA、tB表示它们在木块中运动的时间,用EkA、EkB表示它们的初动能,用vA、vB表示它们的初速度大小,用mA、mB表示它们的质量,则可判断( )
A. tA>tB B. EkA>EkB C. vA>vB D. mA >mB
B dB dA A
7.如图甲所示,一轻质弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接,并静止在
光滑的水平面上.现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s,以此刻为计时起点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图象信息可得( )
A.在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s,且弹簧都是处于压缩状态 B.从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长 C.两物体的质量之比为m1:m2=1:2
D.在t2时刻A和B的动能之比为Ek1: Ek2=1:8
v
A 甲
B 3 2 1 O -1v/m?s-1 B t1 A t4 t/s t2 t3 乙 8.如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上,槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下,与圆弧槽相切自A点进入槽内,则以下结论中正确的是( )
A.小球在半圆槽内运动的全过程中,只有重力对它做功 B.小球在半圆槽内运动的全过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒
C.小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒
D.小球离开C点以后,将做竖直上抛运动
二.计算题
9.如图所示,质量为M=4kg的木板长L=1.4m,静止在光滑的水平地面上,其上端右侧静置一个质量为m=1kg的小滑块,小滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4.今用一水平力F=28N向右拉木板,要使小滑块从木板上掉下来,求此力至少作用多长时间?(重力加速度g取10m/s2) M
10.质量为M=3kg的平板车放在光滑的水平面上,在平板车的最左端有一小物块(可视为质点),物块的质量为m=1kg,小车左端上方如图所示固定着一障碍物A,初始时,平板车与物块一起以水平速度v0=2m/s向左运动,当物块运动到障碍物A处时与A发生无机械能损失的碰撞,而小车继续向左运动,取重力加速度g=10m/s2.
?设平板车足够长,求物块与障碍物第一次碰撞后,物块与平板车所能获得的共同速度; ?设平板车足够长,物块与障碍物第一次碰撞后,物块向右运动对地所能达到的最大距离是s=0.4m,求物块与A第一次碰撞后到第二次碰撞前相对小车滑动的距离.
A L m F 三.选做题
11.如图所示,质量为3.0kg的小车以1.0m/s的速度在光滑的水平面上向左运动,车上AD部分是表面粗糙的水平轨道,DC部分是1/4光滑圆弧,整个轨道都是由绝缘材料制成的,小车所在空间内有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,电场强度E为40N/C,磁感应强度B为2.0T。现有一质量为1.0kg、带负电且电荷量为的滑块以8m/s的水平速度向右冲上小车,当它通过D点时速度为5.0m/s(滑块可视为质点,g取),求:(计算结果保留两位有效数字)
(1)滑块从A到D的过程中,小车、滑块组成的系统损失的机械能; (2)如果圆弧轨道半径为1.0m,求滑块刚过D点时对轨道的压力;
(3)若滑块通过D点时,立即撤去磁场,要使滑块不冲出圆弧轨道,求此圆弧的最小半径。
参考答案一
1.C 2.BCD 3.D 4.BCD 5.D 6.BC 7.CD 8.C
9.解:以地面为参考系,整个过程中,小滑块向右做初速为零的匀加速直线运动.撤去拉力F前,木板向右做初速为零的匀加速直线运动;撤去拉力F后,木板向右做匀减速直线运动.要使小滑块从木板上掉下来,拉力F作用的最短时间对应的过程是:小滑块滑到木板左端时恰好与木板保持相对静止(即与木板达到共同的速度).
设拉力F作用的最短时间为t,撤去拉力前木板的位移为s0,小滑块滑到木板左端并恰好与木板达到的共同速度为v.
整个过程对系统由动量定理得:Ft?(M?m)v (3分) 撤去拉力F前木板的位移为:s0?1F??mg2Mt (3分) 12(M?m)v (4分)
22整个过程对系统由功能关系得:Fs0??mgL?联立以上各式,代入已知数据求得:t=1s. 10.解:?以物块和车为系统,由动量守恒定律得:
Mv0?mv0?(M?m)v (2分)
代入已知数据解得,共同速度:v=1m/s (2分) ?设物块受到的摩擦力为f,对物块由动能定理得:
?fs?0?12mv0 (2分)
2 代入已知数据解得:f=5N (2分)
物块与A第二次碰撞前已与车保持相对静止,对系统由能量守恒定律得:
1122fs相对=(M+m)v0?(M?m)v (2分)
22代入已知数据解得:s相对=1.2m (2分)
11.(1)(6分)设滑块运动到D点时的速度为,小车在此时的速度为
滑块从A运动到D的过程中系统动量守恒 2分 小车的速度为
小车与滑块组成的系统损失的机械能为△E 2分
2分 (2)(6分)设滑块刚过D点时,受到轨道的支持力为N
4分 得N=35.5N 1分 滑块对轨道压力 1分 (3)(8分)滑块沿圆弧轨道上升到最大高度时,滑块与小车具有共同速度v
由动量守恒定律
2分
2分
设圆弧轨道的最小半径为 由动量守恒关系 2分 2分
动量守恒定律练习题二
1.如图所示,质量M=3.5kg的小车静止于光滑水平面上靠近桌子处,其上表面与水平桌面相平,小车长L=1.2m,其左端放有一质量为0.5kg的滑块Q。水平放置的轻弹簧左端固定,质量为1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触。此时弹簧处于原长,现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)时,推力做的功为WF=6J,撤去推力后,P沿桌面滑到小车上并与Q相碰,最后Q停在小车的右端,P停在距小车左端0.5m处。已知AB间距L1=5cm,A点离桌子边沿C点距离L2=90cm,P与桌面间动摩擦因数?1?0.4,P、Q与小车表面间动摩擦因数?2?0.1。(g=10m/s2)求: (1)P到达C点时的速度 VC。
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