动量守恒定律练习题一

动量守恒定律练习题一

2009.3.25

一．选择题

1.关于动量守恒的条件,下列说法正确的有( ) A.只要系统内存在摩擦力,动量不可能守恒 B.只要系统受外力做的功为零,动量守恒 C.只要系统所受到合外力的冲量为零,动量守恒 D.系统加速度为零,动量不一定守恒

2.某一物体从高h处自由下落，与地面碰撞后又跳起高h′，不计其他星球对地球的作用，以地球和物体作为一个系统，下列说法正确的是( ) A．在物体下落过程中，系统动量不守恒 B．在物体与地面碰撞过程中系统动量守恒 C．在物体上升过程中系统动量守恒 D．上述全过程中系统动量都守恒

3.两个小球在一条直线上相向运动，若它们相互碰撞后都停下来，则两球碰前( ) A．质量一定相等 B．速度大小一定相等 C．动量一定相同 D．总动量一定为零

4.如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零，小球下降阶段下列说法中正确的是( )

A A.在B位置小球动能最大

B.在C位置小球动能最大 B

C C.从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加

D D.从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加

5.如图所示，光滑水平面上停着一辆小车，小车的固定支架左端用不计质量的细线系一个小铁球．开始将小铁球提起到图示位置，然后无初速释放．在小铁球来回摆动的过程中，下列说法中正确的是( ) A.小车和小球系统动量守恒

B.小球向右摆动过程小车一直向左加速运动

C.小球摆到右方最高点时刻，由于惯性，小车仍在向左运动 D.小球摆到最低点时，小车的速度最大

6.如图所示，木块静止在光滑水平面上，子弹A、B从木块两侧同时水平射入木块，最终都停在木块中，这一过程中木块始终保持静止.现知道子弹A射入的深度dA大于子弹B射入的深度dB.若用tA、tB表示它们在木块中运动的时间，用EkA、EkB表示它们的初动能，用vA、vB表示它们的初速度大小，用mA、mB表示它们的质量，则可判断( )

A. tA>tB B. EkA>EkB C. vA>vB D. mA >mB

B dB dA A

7.如图甲所示，一轻质弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在

光滑的水平面上.现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得( )

A.在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态 B.从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长 C.两物体的质量之比为m1:m2=1:2

D.在t2时刻A和B的动能之比为Ek1: Ek2=1:8

v

A 甲

B 3 2 1 O -1v/m?s-1 B t1 A t4 t/s t2 t3 乙 8.如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是( )

A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒

C．小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒

D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动

二．计算题

9.如图所示，质量为M=4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其上端右侧静置一个质量为m=1kg的小滑块，小滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4.今用一水平力F=28N向右拉木板，要使小滑块从木板上掉下来，求此力至少作用多长时间？(重力加速度g取10m/s2) M

10.质量为M=3kg的平板车放在光滑的水平面上，在平板车的最左端有一小物块(可视为质点)，物块的质量为m=1kg，小车左端上方如图所示固定着一障碍物A，初始时，平板车与物块一起以水平速度v0=2m/s向左运动，当物块运动到障碍物A处时与A发生无机械能损失的碰撞，而小车继续向左运动，取重力加速度g=10m/s2.

?设平板车足够长，求物块与障碍物第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同速度； ?设平板车足够长，物块与障碍物第一次碰撞后，物块向右运动对地所能达到的最大距离是s=0.4m，求物块与A第一次碰撞后到第二次碰撞前相对小车滑动的距离.

A L m F 三．选做题

11．如图所示，质量为3.0kg的小车以1.0m/s的速度在光滑的水平面上向左运动，车上AD部分是表面粗糙的水平轨道，DC部分是1/4光滑圆弧，整个轨道都是由绝缘材料制成的，小车所在空间内有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度E为40N/C，磁感应强度B为2.0T。现有一质量为1.0kg、带负电且电荷量为的滑块以8m/s的水平速度向右冲上小车，当它通过D点时速度为5.0m/s（滑块可视为质点，g取），求：（计算结果保留两位有效数字）

（1）滑块从A到D的过程中，小车、滑块组成的系统损失的机械能； （2）如果圆弧轨道半径为1.0m，求滑块刚过D点时对轨道的压力；

（3）若滑块通过D点时，立即撤去磁场，要使滑块不冲出圆弧轨道，求此圆弧的最小半径。

参考答案一

1.C 2.BCD 3.D 4.BCD 5.D 6.BC 7.CD 8.C

9．解：以地面为参考系，整个过程中，小滑块向右做初速为零的匀加速直线运动.撤去拉力F前，木板向右做初速为零的匀加速直线运动；撤去拉力F后，木板向右做匀减速直线运动.要使小滑块从木板上掉下来，拉力F作用的最短时间对应的过程是：小滑块滑到木板左端时恰好与木板保持相对静止（即与木板达到共同的速度）.

设拉力F作用的最短时间为t，撤去拉力前木板的位移为s0，小滑块滑到木板左端并恰好与木板达到的共同速度为v.

整个过程对系统由动量定理得：Ft?（M?m)v (3分) 撤去拉力F前木板的位移为：s0?1F??mg2Mt (3分) 12(M?m)v (4分)

22整个过程对系统由功能关系得：Fs0??mgL?联立以上各式，代入已知数据求得：t=1s. 10．解:?以物块和车为系统，由动量守恒定律得：

Mv0?mv0?(M?m)v (2分)

代入已知数据解得，共同速度：v=1m/s (2分) ?设物块受到的摩擦力为f，对物块由动能定理得：

?fs?0?12mv0 (2分)

2 代入已知数据解得：f=5N (2分)

物块与A第二次碰撞前已与车保持相对静止，对系统由能量守恒定律得：

1122fs相对＝（M＋m)v0?(M?m)v (2分)

22代入已知数据解得：s相对=1.2m (2分)

11.（1）（6分）设滑块运动到D点时的速度为，小车在此时的速度为

滑块从A运动到D的过程中系统动量守恒 2分 小车的速度为

小车与滑块组成的系统损失的机械能为△E 2分

2分 （2）（6分）设滑块刚过D点时，受到轨道的支持力为N

4分 得N=35.5N 1分 滑块对轨道压力 1分 （3）（8分）滑块沿圆弧轨道上升到最大高度时，滑块与小车具有共同速度v

由动量守恒定律

2分

2分

设圆弧轨道的最小半径为 由动量守恒关系 2分 2分

动量守恒定律练习题二

1．如图所示，质量M=3.5kg的小车静止于光滑水平面上靠近桌子处，其上表面与水平桌面相平，小车长L=1.2m，其左端放有一质量为0.5kg的滑块Q。水平放置的轻弹簧左端固定，质量为1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触。此时弹簧处于原长，现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功为WF=6J，撤去推力后，P沿桌面滑到小车上并与Q相碰，最后Q停在小车的右端，P停在距小车左端0.5m处。已知AB间距L1=5cm，A点离桌子边沿C点距离L2=90cm，P与桌面间动摩擦因数?1?0.4，P、Q与小车表面间动摩擦因数?2?0.1。（g=10m/s2）求： （1）P到达C点时的速度 VC。