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第一章 集 合 §1 集合的含义与表示 第1课时 集合的含义

课时目标

1.通过实例了解集合的含义，并掌握

集合中元素的三个特性.2.体会元素与集合间的“从属关系”.3.记住常用数集的表示符号并会应用．

1．元素与集合的概念

一般地，指定的某些对象的全体称为________，集合中的每个对象叫作这个集合的________．

2．集合中元素的特性：________、________、________.

3．集合相等：只有构成两个集合的元素是________的，才说这两个集合是相等的． 4．元素与集合的关系 (1)如果a在集合A中，就说________，记作____________________________________． (2)如果a不在集合A中，就说______，记作____________________________________． 5．实数集、有理数集、整数集、自然数集、正整数集分别用字母____、____、____、____、____来表示．

一、选择题

1．下列语句能确定是一个集合的是( ) A．著名的科学家 B．留长发的女生

C．2010年广州亚运会比赛项目 D．视力差的男生

2．集合A只含有元素a，则下列各式正确的是( )

A．0∈A B．a?A C．a∈A D．a＝A

3．已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是( )

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

2,

4．由a2－a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是( ) A．1 B．－2 C．6 D．2

2

5．已知集合A是由0，m，m－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为( ) A．2 B．3

C．0或3 D．0,2,3均可

332

6．由实数x、－x、|x|、x及－x所组成的集合，最多含有( ) A．2个元素 B．3个元素 C．4个元素 D．5个元素 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题

7．由下列对象组成的集体属于集合的是________．(填序号) ①不超过π的正整数； ②本班中成绩好的同学；

③高一数学课本中所有的简单题； ④平方后等于自身的数．

2

8．集合A中含有三个元素0,1，x，且x∈A，则实数x的值为________． 9．用符号“∈”或“?”填空．

－2_______R，－3_______Q，－1_______N，π_______Z. 三、解答题

10．判断下列说法是否正确？并说明理由．

(1)参加2010年广州亚运会的所有国家构成一个集合； (2)未来世界的高科技产品构成一个集合；

31

(3)1,0.5，，组成的集合含有四个元素；

22

(4)高一(三)班个子高的同学构成一个集合．

2

11．已知集合A是由a－2,2a＋5a,12三个元素组成的，且－3∈A，求a.

能力提升

12．设P、Q为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合P＋Q中的元素是a＋b，其中a∈P，b∈Q，则P＋Q中元素的个数是多少？

1

13．设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则∈A (a≠1)．

1－a求证：(1)若2∈A，则A中必还有另外两个元素； (2)集合A不可能是单元素集．