[精品]2016-2017年江苏省苏州市高三上学期期末数学试卷及解析答案word版

2016-2017学年江苏省苏州市高三（上）期末数学试卷

一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）

1．（5分）若集合A={x|x＞1}，B={x|x＜3}，则A∩B= ． 2．（5分）复数z=

，其中i是虚数单位，则复数z的虚部是 ．

﹣

=1的离心率为 ．

3．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线

4．（5分）用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有学生300人，则该校学生总数是 人．

5．（5分）一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，则目标受损但未完全击毁的概率为 ． 6．（5分）阅读程序框图，如果输出的函数值在区间实数x的取值范围是 ．

内，则输入的

7．（5分）已知实数x，y满足，则z=2x﹣y的最大值是 ．

8．（5分）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a2=7，S7=﹣7，则a7的值为 ． 9．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知过点M（1，1）的直线l与圆（x+1）

2

+（y﹣2）2=5相切，且与直线ax+y﹣1=0垂直，则实数a= ．

10．（5分）在一个长方体的三条棱长分别为3、8、9，若在该长方体上面钻一个

圆柱形的孔后其表面积没有变化，则圆孔的半径为 ． 11．（5分）已知正数x，y满足x+y=1，则12．（5分）若2tanα=3tan

，则tan（α﹣

的最小值为 ． ）= ．

若关于x的方程|f（x）|﹣ax﹣5=0

13．（5分）已知函数f（x）=

恰有三个不同的实数解，则满足条件的所有实数a的取值集合为 ． 14．（5分）已知A，B，C是半径为l的圆O上的三点，AB为圆O的直径，P为圆O内一点（含圆周），则

二、解答题（共6小题，满分90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15．（14分）已知函数f（x）=

sin2x﹣cos2x

．

的取值范围为 ．

（1）求f（x）的最小值，并写出取得最小值时的自变量x的集合． （2）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c=若sinB=2sinA，求a，b的值．

16．（14分）已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点． 求证：

（Ⅰ）直线MF∥平面ABCD； （Ⅱ）平面AFC1⊥平面ACC1A1．

，f（C）=0，