DSP实验5 IIR滤波器的设计与信号滤波

n=0:55; stem(n,y,'.'); axis([0 60 -100 50]); hold on; n=0:60; m=zeros(61); plot(n,m); xlabel('n'); ylabel('x(n)');

title('进行滤波后的心电图信号');

附录2：直接设计IIR巴特沃斯数字滤波器的程序：

%直接设计巴特沃斯数字滤波器 Wp=0.2*pi;Ws=0.3*pi;Rp=1;Rs=40;

wp=Wp/pi;ws=Ws/pi;%求数字滤波器的归一化频率

[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,Rs); %计算巴特沃斯数字滤波器阶数N及3dB截止频率 [b1,a1]=butter(N,wc);%设计巴特沃斯数字滤波器 %求数字滤波器的幅频特性

[H,w]=freqz(b1,a1,100); %对应采样间隔为0.02*pi mag=abs(H);

db=20*log10((mag+eps)/max(mag)); subplot(3,1,1); plot(w/pi,db); axis([0,0.6,-50,10]); grid on

title('滤波器的幅频响应曲线');

%输入信号及其波形

x=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,... 0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,... 4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0]; n=0:55; subplot(3,1,2); stem(n,x,'.');

axis([0 60 -100 50]); hold on; n=0:60; m=zeros(61); plot(n,m); xlabel('n'); ylabel('x(n)');

title('心电图信号采样序列x(n)');

%用设计滤波器对输入信号进行滤波 y=filter(b1,a1,x); subplot(3,1,3); n=0:55; stem(n,y,'.'); axis([0 60 -100 50]); hold on; n=0:60; m=zeros(61); plot(n,m); xlabel('n'); ylabel('x(n)');

title('进行滤波后的心电图信号');

比较直接设计IIR数字滤波器和用双线性变换法设计IIR滤波器的结果是否相同？脉冲响应不变法和双线性变换法在IIR数字滤波器的设计中起到什么作用？比较他们

的优缺点

脉冲响应不变法的优点：

1，模拟频率到数字频率的转换时线性的； 2，数字滤波器单位脉冲响应的数字表示近似原型的模拟滤波器单位脉冲响应，因此时域特性逼近好。 缺点：

会产生频谱混叠现象，只适合带限滤波器双线性变换法优点： 克服多值映射得关系，可以消除频率的混叠 缺点： 时域到频域的变换是非线性的，在高频处有较大的失真。

实验要求：自己编写用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的程序(调用impinvar，掌握方法即可)。若把上述滤波器改为高通滤波器，试分别用脉冲响应不变法和双线性变换法设计对应的数字滤波器，观察设计结果，并说明原因。