2015年山东省威海市乳山市中考数学一模试卷和答案

2015年山东省威海市乳山市中考数学一模试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）计算（﹣）﹣1=（ ） A．﹣ B． C．﹣2 D．2 2．（3分）下列各数中，为不等式组A．﹣1 B．2

C．0

D．4

的解的是（ ）

3．（3分）下列图形是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4．（3分）在平面直角坐标系中，若一个点的横纵坐标互为相反数，则该点一定不在（ ） A．直线y=﹣x上

B．直线y=x上 C．双曲线y= D．抛物线y=x2上

5．（3分）如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ）

A．a户最长 B．b户最长 C．c户最长 D．三户一样长

6．（3分）在△ABC中，∠C=90°，BC：AC=1：2，则cosA=（ ） A．2

B．

C． D．

7．（3分）如果a，b是一元二次方程x2﹣2x﹣4=0的两个根，那么a3b﹣2a2b的值为（ ） A．﹣8 B．8

C．﹣16

D．16

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8．（3分）某工厂现在平均每天比原计划多生产30台机器，现在生产500台机

器所需时间与圆计划生产350台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，下面所列方程正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

9．（3分）如图，等边△ABC的边长是2，内心O是直角坐标系的原点，点B在y轴上．若反比例函数y=（x＞0），则k的值是（ ）

A． B． C． D．

10．（3分）如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，∠APB=50°，C是⊙O上一点，则∠ACB的度数为（ ）

A．50° B．55° C．60° D．65°

11．（3分）如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（ ）个五边形．

A．6 B．7 C．8 D．9

12．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（﹣3，0），（x1，0），且2＜x1＜3，与y轴的负半轴交于点（0，﹣3）的上方．下列结论：①a＞b＞0；②6a+c＜0；③9a+c＞0；④3a＜b+1．其中正确结论的个数为（ ）

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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．（3分）分解因式：a3b﹣2a2b2+ab3= ．

14．（3分）在一个不透明的袋子中，有3个白球和1个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为 ．

15．（3分）已知2a+2b+ab=，且a+b+3ab=

，那么a+b+ab的值 ．

16．（3分）如图，从点A（0，2）出发的一束光，经x轴反射，过点B（3，4），则入射点C的坐标是 ．

17．（3分）如图，已知S△ABC=8m2，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC= m2．

18．（3分）在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（y+1，﹣x+1）叫做点P的影子点．已知点A1的影子点为A2，点A2的影子点为A3，点A3的影子点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在y轴的右侧，则a，b应满足的条件是 ．

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三、解答题（共7小题，满分66分） 19．（7分）化简代数式该代数式的符号．

20．（8分）某中学拟组织学生开展唱红歌比赛活动．团委对初四一班会唱红歌的学生人数进行了统计（A：会唱1首；B会唱2首；C：会唱3首；D：会唱4首以上），并绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）在条形统计图中，将会唱4首以上的部分补充完整． （2）求该班会唱1首的学生人数占全班人数的百分比．

（3）在扇形统计图中，计算会唱3首的部分所对应的圆心角的度数． （4）若该校初四共有350人，请你估计会唱3首红歌的学生约有多少人？

，并判断当x满足不等式组

时

21．（8分）某工厂一种产品2013年的产量是300万件，计划2015年的产量达到363万件．假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同． （1）求2013年到2015年这种产品产量的年增长率； （2）2014年这种产品产量应达到多少万件？ 22．（9分）如图，山坡AB的坡度i=1：

，AB=10米，AE=15米．在高楼的顶

端竖立一块倒计时牌CD，在点B处测量计时牌的顶端C的仰角是45°，在点A处测量计时牌的底端D的仰角是60°，求这块倒计时牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：

≈1.414，

≈1.732）

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