新人教版八年级下册数学教案《导学案》复习课程

1．已知5≈2.236，求（80-1 2．先化简，再求值． （6x414）-（3+45）的值．（结果精确到0.01） 555y3xy3）-（4x+xy3x+36xy），其中x=，y=27．

2y

答案:

一、1．C 2．A

1275a 3a3 2．6b-2a 3a3412115-5-5=5≈×2.236≈0.45 三、1．原式=45-55555 二、1．2．原式=6xy+3xy-（4xy+6xy）=（6+3-4-6）xy=-xy，

2

当x=

339?27=-，y=27时，原式=-222 一、选择题

1．已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长应为（ ）．（?结果用最简二次根式）

A．52 B．50 C．25 D．以上都不对

2．小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，?为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（ ）米．（结果同最简二次根式表示） A．13100 B．1300 C．1013 D．513 二、填空题

1．某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m2，?鱼塘的宽是

_______m．（结果用最简二次根式） 2．已知等腰直角三角形的直角边的边长为________．（结果用最简二次根式）

三、综合提高题 1．若最简二次根式223m2?2与n?14m2?10是同类二次根式，求m、n的值． 32，?那么这个等腰直角三角形的周长是

2．同学们，我们以前学过完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（3）2，5=（5）2，你知道是谁的二次根式呢？下面我们观察：

（2-1）2=（2）2-2·1·2+12=2-22+1=3-22 反之，3-22=2-22+1=（2-1）2 ∴3-22=（2-1）2 ∴3?22=2-1

求：（1）3?22；

（2）4?23；

（3）你会算4?12吗？

（4）若a?2b=m?n，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．

答案:一、1．A 2．C 二、1．202 2．2+22

222????m??22?3m?2?4m?10?m?8三、1．依题意，得?2 ，?2 ，?

????n?1?2?n?3?n??3????m?22??m??22?m?22?m??22所以?或? 或? 或? ?????n?3?n?3?n??3?n??322．（1）3?22=(2?1)=2+1 2（2）4?23=(3?1)=3+1

（3）4?12=4?23?（4）?(3?1)2=3-1

?m?n?a 理由：两边平方得a±2b=m+n±2mn

?mn?b?a?m?n所以?

b?mn?作业设计

一、选择题

1．（24-315+22 A．

2）×2的值是（ ）． 32033-330 B．330-233

C．230-233 D．

2033-30 2．计算（x+x?1）（x-x?1）的值是（ ）． A．2 B．3 C．4 D．1 二、填空题 1．（-

321+）的计算结果（用最简根式表示）是________． 222．（1-23）（1+23）-（23-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_______． 3．若x=2-1，则x2+2x+1=________．

4．已知a=3+22，b=3-22，则a2b-ab2=_________． 三、综合提高题 1．化简5?7 10?14?15?211x?1?x2?xx?1?x2?x 2．当x=时，求+的值．（结果用最简二次根式表示）

222?1x?1?x?xx?1?x?x

课外知识

1．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，?这些二次根式就称为同类二次根式，就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式． 练习：下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）．

A．2x与2y B．834958ab与ab 92C．mn与n D．m?n与m?n 2．互为有理化因式：?互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，同时它们的积是有理数，不含有二次根式：如x+1-x2?2x与x+1+x2?2x就是互为有理化因式；x与1也是互为有理化因式． x 练习：2+3的有理化因式是________；

x-y的有理化因式是_________．

-x?1-x?1的有理化因式是_______．

3．分母有理化是指把分母中的根号化去，通常在分子、?分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中的根号的目的．

练习：把下列各式的分母有理化 （1）11233?42； （2）； （3）； （4）．

1?235?16?233?42nn=n 22n?1n?1 4．其它材料：如果n是任意正整数，那么n?nnn3?n?nn3 理由：n?2==n ?222n?1n?1n?1n?1 练习：填空2

答案:

一、1．A 2．D 二、1．1-234=_______；3=________；4=_______．

81533 2．43-24 3．2 4．42 2三、1．原式＝5?7

25?27?35?3715?7=

2?32(5?7)?3(5?7)==-（2-3）=3-2

2．原式＝(x?1?x2?x)2?(x?1?x2?x)2(x?1)?(x?x)222

2(x?1)2?(x2?x)?22(x?1)(x?1?x)=== 2（2x+1）

x?1x?1 ∵x=

1=2+1 原式＝2（22+3）=42+6. 2?1