十年中考数学试题分类解析专题12：押轴题

PABP? 易得△ABP∽△MQB，∴，即BMQB25?x2。 ?2y25?x2x 化简，得y?125?x2?。 ?2x125?x2?，x的取值范围为1?x?13。 ?2x ∴y关于x的函数解析式为y?（2）根据题意，⊙P和⊙Q的圆心距PQ=BQ= y，⊙P的半径为x，⊙Q的半径为?13?y?， 若⊙P和⊙Q外切，则x??13?y??y，即y? 代入y?x?13。 21x?13125?x2?，得??25?x2? ?2x22x25解得x? 。

13∴当以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切时，x?25。 13（3）∵EF=EC=4，且EF⊥PQ，EC⊥BC， ∴PQ和BC是以点E 为圆心，4为半径圆

的两条切线。

连接EQ，

易得，△ABP∽△CEQ，∴

ABAP?。 CECQ ∵AB=5，AP=x，CE=4，CQ=13?y， ∴

5x4?，即y?13?x。 413?y514125?x2?，得13?x??25?x2? ?2x52x65?1026 整理，得13x2?130x?125?0，解得x?。

1365?102665?1026 ∴满足条件的x值为：x?或x?。

1313 代入y?