2015山西省考行测数量关系必考题型：排列组合问题

2015山西省考行测数量关系必考题型：排列组合问题

排列组合是在数量关系里面比较特殊的题型，说它特殊是因为他的研究对象独特，研究问题的方法和我们以前学习的不同，知识系统也相对独立。同时也是我们学习概率问题的一个基础。从最近几年的公务员考试形势来看，这部分考题的难度有逐年上升的趋势，而且题型也越来越灵活。

一. 排列

1、概念：从n 个不同元素中取出m(m≤n)个元素排成一列，称为从n 个不同元素中取出m(m≤n) 个元素的一个排列。

2、排列数：从n 个不同元素中，任取m(m≤n)个元素的所有排列的个数叫做从n 个元素中取出m 元素的排列数，用符号表示。

3、排列数的计算 ：=n(n-1)(n-2)??(n-m+1) 二、组合

1、概念：从n 个不同元素中取出m(m≤n)个元素组成一组，称为从n 个不同元素中取出m(m≤n) 个元素的一个组合。

2、组合数：从n 个不同元素中，任取m(m≤n)个元素的所有组合的个数叫做从n 个元素中取出m 元素的组合数，用符号表示。

3、组合数的计算 ：=n(n-1)(n-2)??(n-m+1)/ m! 三、常用方法

1、优先法：对于有限制条件的元素(或位置)的排列组合问题，在解题时优先考虑这些元素(或位置)，再去解决其它元素(或位置)。

【例题】由数字1、2、3、4、5、6、7 组成无重复数字的七位数，求数字1必须在首位或末尾的七位数的个数。

A.720 B.1440 C.480 1600

【中公解析】B。使用优先法，先排1，有2种排法，再将剩下的数字全排列，有=720种排法，因此共有2×720=1440 种排法，所以共有1440个满足条件的七位数。

2、捆绑法：在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作一个大元素进行排序，然后再考虑大元素内部各元素间顺序的解题策略。

【例题】某校举行六一儿童节联欢活动，整个活动由2个舞蹈、2个演唱和3个小品组成。要求同类型的节目连续演出，有多少种不同的出场顺序?

A.24 B.72 C.144 D.288

【中公解析】C。解析：要求同类型的节目连续演出，可以将同类型的节目捆绑起来作为一个整体，显然有3个整体进行全排列，同时，各类节目内部的次序也要进行全排列。所以，出场顺序总数为：

=144种。

3、插空法：插空法就是先将其他元素排好，再将所指定的不相邻的元素插入它们的间隙或两端位置，从而将问题解决的策略。

【例题】甲、乙、丙、丁、戊、己六人站成一排进行排队。问：甲乙不相邻的排法有多少种?

A.240 B.320 C.480 D720

【中公解析】甲乙不相邻，则先排剩余的四人，共个空中，有

种，再将甲乙放到四人形成的5

=480种。

种排法，根据乘法原理可得甲乙不相邻的排法共有

以上是在排列组合问题中常涉及的一些公式以及常用方法，它们是我们解决排列组合问题的前提，更是学习概率问题的基础，中公教育专家建议广大考生一定要弄清楚每一个概念，记住每一个公式，掌握每一种方法，方能在公务员的考试中彻底征服排列组合问题。

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