等差数列基础测试题（附详细答案）

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等差数列基础检测题

一、选择题（共60分，每小题5分）

1、已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＝2，则a4等于( )

A．5 B．6 C．7 D．9 2、已知{an}为等差数列，a2＋a8＝12，则a5等于( )

A．4 B．5 C．6 D．7

3、在数列{an}中，若a1＝1，an＋1＝an＋2(n≥1)，则该数列的通项公式an＝( )

A．2n＋1 B．2n－1 C．2n D．2(n－1)

4、等差数列{an}的公差为d，则数列{can}(c为常数且c≠0)( )

A．是公差为d的等差数列 B．是公差为cd的等差数列 C．不是等差数列 D．以上都不对 5、在等差数列{an}中，a1＝21，a7＝18，则公差d＝( )

11A. B. 23

11C．－ D．－

23

6、在等差数列{an}中，a2＝5，a6＝17，则a14＝( )

A．45 B．41 C．39 D．37X k b 1 . c o m

151

7、等差数列{an}中，前三项依次为，，，则a101＝( )

x＋16xx

12A．50 B．13

33

2

C．24 D．8

3

*

8、已知数列{an}对任意的n∈N，点Pn(n，an)都在直线y＝2x＋1上，则{an}为( )

A．公差为2的等差数列 B．公差为1的等差数列 C．公差为－2的等差数列 D．非等差数列

9、已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是( )

A．2 B．3 C．6 D．9

10、若数列{an}是等差数列，且a1＋a4＝45，a2＋a5＝39，则a3＋a6＝( )

A．24 B．27 C．30 D．33

11、下面数列中，是等差数列的有( )

①4,5,6,7,8，… ②3,0，－3,0，－6，… ③0,0,0,0，… 1234

④，，，，…新 课 标 第 一 网 10101010A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12、首项为－24的等差数列从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是( )

8

A．d＞ B．d＜3

388C.≤d＜3 D.＜d≤3 33

二、填空题（共20，每小题5分）

13、在等差数列{an}中，a10＝10，a20＝20，则a30＝________.

14、△ABC三个内角A、B、C成等差数列，则B＝__________.

15、在等差数列{an}中，若a7＝m，a14＝n，则a21＝________.

2

16、已知数列{an}满足a2n＋1＝an＋4，且a1＝1，an＞0，则an＝________. 三、解答题（共70分）

17、在等差数列{an}中，已知a5＝10，a12＝31，求它的通项公式．（10分）

18、在等差数列{an}中，

(1)已知a5＝－1，a8＝2，求a1与d； (2)已知a1＋a6＝12，a4＝7，求a9.

19、已知{an}是等差数列，且a1＋a2＋a3＝12，a8＝16.（12分）

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若从数列{an}中，依次取出第2项，第4项，第6项，…，第2n项，按原来顺序组成一个新数列{bn}，试求出{bn}的通项公式．

20、已知等差数列{an}中，a1＜a2＜a3＜…＜an且a3，a6为方程x2－10x＋16＝0的两个实根．（12分）

(1)求此数列{an}的通项公式；

(2)268是不是此数列中的项？若是，是第多少项？若不是，说明理由．

21、已知三个数成等差数列，其和为15，首、末两项的积为9，求这三个数．（12分）

22、已知(1,1)，(3,5)是等差数列{an}图象上的两点．（12分） (1)求这个数列的通项公式； (2)画出这个数列的图象； (3)判断这个数列的单调性．

四、附加题 111 已知正数a，b，c组成等差数列，且公差不为零，那么由它们的倒数所组成的数列，，能否成为abc 等差数列？

答案： 一、选择题

1-5 CCBBC 6-10 BDABD 11-12 BD 二、填空题