2020年中考数学冲刺专题 应用题专项训练(包含答案)

?22x(0?x?1), y???15x?7(x?1)乙快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式为 y＝16x＋3； (2)当0＜x≤1时， 当22x＝16x＋3时，解得x=

1，此时两家的费用一样； 21，此时乙快递公司费用较少； 2当22x＞16x＋3时，解得 x＞

当22x＜16x＋3时，解得x＜

1，此时甲快递公司费用较少． 2当x>1时，当15x＋7＝16x＋3时，解得x＝4，此时两家的费用都一样； 当15x＋7>16x＋3时，解得x<4，此时乙快递公司费用较少； 当15x＋7<16x＋3时，解得x>4，此时甲快递公司费用较少； 综上所述：当

11＜x＜4时，选择乙快递公司比较省钱；当x＝ 或x＝4时，此时选择两家的费用都一样，221或x>4时，选择甲快递公司比较省钱． 2即任一家即可；当0＜x＜

6.在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元． (1)求每张门票的原定票价；

(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．

解：(1)设每张门票的原定票价为x元，由题意得：

60004800 ?xx?80解得x＝400，

经检验：x＝400是原方程的解，且符合实际， 答：每张门票的原定票价400元；

(2)设平均每次降价的百分率为y，由题意得：

400(1－y)2＝324，

解得y1＝0.1，y2＝1.9(不合题意，舍去)， 答：平均每次降价10%.

7.某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定销售价格不低于进价，现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶销售价每降价1元，则每月的销售量将增加10箱．设每箱牛奶降价x元(x为正整数)，每月销售量为y箱．

(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；

(2)超市如何定价才能使每月牛奶的销售利润最大？并求出这个最大利润．

解：(1)y＝10x＋60，1≤x≤12，且x为整数； (2)设利润为w元，由题意得， w＝(36－x－24)(10x＋60) ＝－10x＋60x＋720 ＝－10(x－3)＋810， ∵a＝－10＜0，且1≤x≤12， ∴当x＝3时，w有最大值810， ∴售价为36－3＝33（元），

答：当定价为33元/箱时，每月牛奶销售利润最大，最大利润是810元．

228.某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元． (1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？

(2)据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元，该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲、乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？

解：(1)设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元．

?2x?3y?1700?x?400. 由题意得?,解得??3x?y?1500?y?300答：甲、乙两种花木每株成本分别为400元、300元； (2)设培育甲种花木为a株，则培育乙种花木为(3a＋10)株．

则有

?400a?300(3a?10)?30000, ?(760?400)a?(540?300)(3a?10)?21600?710解得17≤a≤20. 913由于a为整数， ∴a可取18或19或20. ∴有三种具体方案：

①培育甲种花木18株，培育乙种花木3a＋10＝64株； ②培育甲种花木19株，培育乙种花木3a＋10＝67株； ③培育甲种花木20株，培育乙种花木3a＋10＝70株．