胶体与表面化学复习题()

（五）在293 K时，把半径为1×103m的水滴分散成半径为1×106m的小水

－

－

滴，比表面增加多少倍?表面吉布斯自由能增加多少?环境至少需做功多少?已知293 K时σ(H2O)＝72.75 mN·m－1。

3333解： N=(4πr1/3)/(4πr2/3)= r1/r2 23小颗粒的面积为： N×4πr2=4Πr1/r2 2大颗粒的面积为： 4πr1

32面积增加倍速为：(4πr1/r2)/4πr1=r1/r2=103 32ΔGs’=4π(r1/r2－r1)·σ

=4×π×[(1×10－3)3/10－6－(1×10－3)2]×72.8×10－3=9.15×10－4J

（六）在298 K时，1,2-二硝基苯(NB)在水中所形成的饱和溶液的浓度为5.9×10－3mol·L－1，计算直径为1×10－8m的NB微球在水中的溶解度。已知298 K时NB／水的表面张力为25.7 mN·m－1，NB的密度为1. 566 kg·m－3。 解：根据开尔文公式 ：lnC/Co=2σM/ρRT·1/r 将数值代入，得：

lnC/Co=2×25.7×103×168/（1.566×8.214×298）=0.2226

－

∴ C=7.37×10－3 mol·dm－3

（七）373 K时，水的表面张力为58.9 mN·m－1，密度为958.4 kg·m－3，在373 K时直径为1×10－7m的气泡内的水蒸气压为多少?在101.325 kPa外压下，能否从373 K的水中蒸发出直径为1×10－7m的气泡? 解：

气泡为凹面，r=0.5×10－7m

lnPr/Ps =2×58.9×10－3×18×10－3/[958.4×8.314×373×(－5×10－3)]= －0.0143

Pr=99.89KPa

因Pr?P(外)，故不能蒸发出直径为1×10－7m的气泡。

（八）水蒸气骤冷会发生过饱和现象。在夏天的乌云中，用干冰微粒撒于乌云中使气温骤降至293 K，此时水气的过饱和度(ｐ／ｐｓ)达4， 已知293 K时σ

２O)

(H

＝72.75 mN·m－1，

ρ

(H2O)＝997 kg·m

－3

。求算：(1)开始形成雨滴的半径；(2)每一滴雨中所含的水

分子数。

解：（1） 据开尔文公式 ：lnPr/Ps=2σM/ρRTr 即

ln4=2×72.75×103×18×103/(997×8.314×293r)

－

－

∴ r =7.8×10－10m

(2)雨滴的体积 V=4π(7.8×10－10)3/3=1.99×10－27m3 雨滴中的水分子数为： N=VρL/M=1.99×10

－27

×997×8.02×1023/18×103=66（个）

－

（九）已知293 K时，σ

(H２O)＝72.75 mN·m

－1

，σ

（汞－H2O）

＝37.5 mN·m－1，σ

（汞）= 483 mN·m－1。试判断水能否在汞表面上铺展开来?解：cosθ=[σ

(汞)－σ(汞－水)]/σ(水)

＝483×10－3－375×10－3）/72.75×10－3=1.48 说明水能在汞表面上展开。

（十）在298 K、101.325 kPa下，将直径1 μｍ的毛细管插入水中，在管内需加多大压强才能防止水面上升?若不加额外压强，则管内液面能升多高?已知该温度下σ

(H2O)＝72.0×10

－3

N·m－1，ρ

(H2O)

＝1 000 kg·m－3，接触角θ＝0，重力

加速度ｇ＝9.8 m·s－2。

（答案：pS =288kPa，h=29.38m）

解： Ps－2σ/r=2×72×10－3/5×10－7=288×103Pa mg=2πrσ 而m=πr2·h·ρ 2σ/r=ghρ=288×103Pa

∴h=288×10－3/(1000×9.0)=29.39m