初中数学几何证明试题含答案

3.在BD取一点E，使∠BCE=∠ACD，既得△BEC∽△ADC，可得：

BEAD =，即AD?BC=BE?AC， ①

BCAC 又∠ACB=∠DCE，可得△ABC∽△DEC，既得

ABDE=，即AB?CD=DE?AC， ② ACDC 由①+②可得: AB?CD+AD?BC=AC(BE+DE)= AC·BD ，得证。

4.过D作AQ⊥AE ，AG⊥CF ，由SVADE=

SYABCD=SVDFC，可得： 2AEgPQAEgPQ=，由AE=FC。 22 可得DQ=DG，可得∠DPA＝∠DPC（角平分线逆定理）。

经典题（五）

（1）顺时针旋转△BPC 600 ，可得△PBE为等边三角形。

既得PA+PB+PC=AP++PE+EF要使最小只要AP，PE，EF在一条直线上，即如下图：可得最小L=1.

；

（2）过P点作BC的平行线交AB,AC与点D，F。 由于∠APD>∠ATP=∠ADP，

推出AD>AP ① 又BP+DP>BP ② 和PF+FC>PC ③ 又DF=AF ④

由①②③④可得：最大L< 2 ；

1）和（2）既得：

≤L＜2 。

由（

2.顺时针旋转△BPC 60 ，可得△PBE为等边三角形。

0

既得PA+PB+PC=AP+PE+EF要使最小只要AP，PE，EF在一条直线上， 即如下图：可得最小PA+PB+PC=AF。

既得AF=13+(+1)2 = 2+423= 4+23 22(3+1)2(3+1) = = 22 = 6+2 。 2