武汉二中广雅中学2016届九年级下第二次月考试卷含答案解析

【考点】列表法与树状图法．

【分析】根据题意可以画出相应的树状图，从而可以求得恰好经过B1线路的概率．

【解答】解：由题意可得，

∴恰好经过B1线路的概率是：故答案为：．

，

14．如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若∠1=43°，则∠2= 133 度．

【考点】平行线的性质．

【分析】两直线平行，同位角、内错角相等，据此即可解答． 【解答】解：过点B作BD∥l1，则BD∥l2， ∴∠ABD=∠AOF=90°，∠1=∠EBD=43°， ∴∠2=∠ABD+∠EBD=133°． 故答案为：133．

15．如图所示，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线交BC于D．若AB=8，AC=6，则AD的长是 ．

【考点】等边三角形的性质；解分式方程；平行线的性质；解直角三角形． 【分析】过点C作CM⊥AD于点M，延长CM交AB于点E，过点E作EF∥AD交BC于点F，则△ACE为等边三角形，根据等边三角形的性质即可得出AM、BE的长度，设DM=x，则EF=2x，再根据平行线的性质即可得出

，代入数据

解分式方程即可得出x值，将其代入AD=AM+DM中即可求出AD的长度． 【解答】解：过点C作CM⊥AD于点M，延长CM交AB于点E，过点E作EF∥AD交BC于点F，如图所示．

∵∠BAC=60°，∠BAC的平分线交BC于D，AB=8，AC=6， ∴△ACE为等边三角形，BE=AB﹣AC=2， ∴AM=

AC=3

．

设DM=x，则EF=2x， ∵EF∥AD， ∴解得：x=经检验，x=

，即

，

是原方程的解，

，

∴AD=AM+DM=故答案为：

．

．

16．如图所示，已知直线l：y=2kx+2﹣4k（k为实数），直线l与x轴正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，则△AOB面积的最小值是 8 ．

【考点】一次函数的性质．

【分析】可用k分别表示出A、B两点的坐标，则可得到OA、OB的长，可用k表示出△AOB的面积，再利用基本不等式可求得答案． 【解答】解： 在y=2kx+2﹣4k中，

令y=0可得，0=2kx+2﹣4k，解得x=令x=0可得，y=2﹣4k， ∴A（∴OA=

，0），B（0，2﹣4k）， ，OB=2﹣4k，

×（2﹣4k）=﹣

=﹣

=﹣4k﹣+4，

，

∴S△AOB=OA?OB=×∵k＜0，

∴﹣4k＞0，﹣＞0，且﹣4k×（﹣）=4，

∴﹣4k﹣≥2=4，

∴﹣4k﹣+4≥8，即S△AOB≥8， 即△AOB面积的最小值是8， 故答案为：8．

三、解答题（共8题，共72分） 17．解方程：

【考点】解一元一次方程．

【分析】首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．

【解答】解：去分母得：3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7） 去括号得：9x﹣3﹣12=10x﹣14 移项得：9x﹣10x=﹣14+15 合并得：﹣x=1

系数化为1得：x=﹣1．

18．已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C．求证：BD=CE．

．

【考点】全等三角形的判定与性质．

【分析】由两角和夹边即可得出△ABE≌△ACD，由全等三角形的性质可到AE=AD，进而可得出结论BD=CE． 【解答】证明：在△ABE和△ACD中，