人教A版高中数学必修1课后习题及答案（全部三章）

（2）设log211?x，则2x??2?4，所以x??4； 1616（3）设lg1000?x，则10x?1000?103，所以x?3； （4）设lg0.001?x，则10x?0.001?10?3，所以x??3；

4.（1）1； （2）0； （3）2； （4）2； （5）3； （6）5.

练习（P68）

1.（1）lg(xyz)?lgx?lgy?lgz；

xy2?lg(xy2)?lgz?lgx?lgy2?lgz?lgx?2lgy?lgz； （2）lgzxy311?lg(xy3)?lgz?lgx?lgy3?lgz?lgx?3lgy?lgz； （3）lg22z（4）lgx1122?lgx?lg(yz)?lgx?(lgy?lgz)?lgx?2lgy?lgz. y2z2222342.（1）log3(27?9)?log327?log39?log33?log33?3?4?7；

（2）lg100?2lg100?2lg10?4lg10?4； （3）lg0.00001?lg103. (1)log26?log23?log2?52211??5lg10??5; （4）lne?lne?

226?log22?1; (2)lg5?lg2?lg10?1; 311(3)log53?log5?log5(3?)?log51?0;

3351(4)log35?log315?log3?log3?log33?1??1.

15354.(1)1; (2)1; (3)

4练习（P73）

1.函数y?log3x及y?log1x的图象如右图所示.

3相同点：图象都在y轴的右侧，都过点(1,0) 不同点：y?log3x的图象是上升的，

y?log1x的图象是下降的

3关系：y?log3x和y?log1x的图象是关于x轴对称的.

3

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1(1,??); （3）(??,)； （4）[1,??)

33. (1)log106?log108 (2)log0.56?log0.54 (3)log20.5?log20.6 (4)log1.51.6?log1.51.4

2. (1)(??,1)； (2)(0,1)33习题2.2 A组（P74） 1. (1)log31?x； (2)log41?x; （3）log42?x； （4）log20.5?x 6 (5) lg25?x (6)log56?x

2. (1)5x?27 (2) 8x?7 (3) 4x?3 (4)7x? (5) 10x?0.3 (6) e?3 3. (1)0; (2) 2; (3) ?2; (4)2; (5) ?14; (6) 2. 4. (1)lg6?lg2?lg3?a?b; (2) log34?x1 3lg42lg22a??; lg3lg3b(3) log212?lg122lg2?lg3lg3b3??2??2?; (4)lg?lg3?lg2?b?a lg2lg2lg2a2n3bm5. (1)x?ab; (2) x?; (3) x?; (4)x?.

cmn6. 设x年后我国的GDP在1999年的GDP的基础上翻两番，则(1?0.073)?4

解得x?log1.0734?20. 答：设20年后我国的GDP在1999年的GDP的基础上翻两番.

x348. (1)m?n; (2) m?n; (3) m?n; (4)m?n. 9. 若火箭的最大速度v?12000，

7. (1)(0,??); (2) (,1].

那么2000ln?1???MmMMM?6?12000?ln(1?)?6?1??e??402 ?mmm?答：当燃料质量约为火箭质量的402倍时，火箭的最大速度可达12km/s.

10. (1)当底数全大于1时，在x?1的右侧，底数越大的图象越在下方.

所以，①对应函数y?lgx，②对应函数y?log5x，③对应函数y?log2x. (2)略. (3)与原函数关于x轴对称. 11. (1)log225?log34?log59?lg25lg4lg92lg52lg22lg3??????8 lg2lg3lg5lg2lg3lg5 (2)logab?logbc?logca?lgblgclga???1 lgalgblgc

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12700，解得v?1.5. 答：鲑鱼的游速为1.5米/秒. log321001O (2)令v?0，则log3?0，解得O?100. 答：一条鱼静止时的耗氧量为100个单位.

210012. (1)令O?2700，则v?B组

1. 由xlog34?1得：4x?3,4?x?2. ①当a?1时，loga1110，于是4x?4?x?3?? 3333?1恒成立； 4333 ②当0?a?1时，由loga?1?logaa，得a?，所以0?a?.

4443 综上所述：实数a的取值范围是{a0?a?或a?1}

413. (1)当I?1 W/m2时，L1?10lg?12?120；

10 (2)当I?10?1210?12 W/m时，L1?10lg?12?0

102

答：常人听觉的声强级范围为0120dB.

4. (1)由x?1?0，1?x?0得?1?x?1，∴函数f(x)?g(x)的定义域为(?1,1) (2)根据(1)知：函数f(x)?g(x)的定义域为(?1,1)

∴ 函数f(x)?g(x)的定义域关于原点对称

(x?)又∵ f(?x)?g?laog?(x1?)al?oxg?(1fx)?gx( )∴f(x)?g(x)是(?1,1)上的偶函数.

xx5. (1)y?log2x，y?log0.3x； (2)y?3，y?0.1.

习题2.3 A组（P79） 1.函数y=

1是幂函数. 2x2.解析:设幂函数的解析式为f（x）=xα,

因为点（2,2）在图象上,所以2=2α.

1所以α=,即幂函数的解析式为f（x）=x2,x≥0.

23.（1）因为流量速率v与管道半径r的四次方成正比,所以v=k·r4； （2）把r=3,v=400代入v=k·r4中,得k=（3）把r=5代入v=

14004004004

＝,即v=r；

81813440044004

r,得v=×5≈3 086（cm3/s）, 8181

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即r=5 cm时,该气体的流量速率为3 086 cm3/s.

第二章 复习参考题A组（P82）

1.（1）11； （2）

12791； （3）； （4）. 8251000122121222.（1）原式=

(a?b)?(a?b)(a?b)(a?b)?1212121212=

a?2ab?b?a?2ab?b2(a?b)=;

a?ba?b121212121a2?1(a?a)a（2）原式===2. ?1?11a?1(a?a)(a?a)a?aa?10lg52=1?lg2,所以log5=1?a. 3.（1）因为lg2=a,lg3=b,log125==12lg12lg22?32lg2?lg32a?blg（2）因为log23?a，log37?b

13(?b)?1log723?73log72?13(log32?log37)?1ab?3===a=. log1456?11?log32?log37ab?1log72?71?log721??ba114.（1）（-∞,）∪（,+∞）;（2）［0,+∞）.

2225.（,1）∪（1,+∞）;（2）（-∞,2）;（3）（-∞,1）∪（1,+∞）.

36.（1）因为log67>log66=1,所以log67>1.又因为log76log76. （2）因为log3π>log33=1,所以log3π>1.又因为log20.8<0,所以log3π>log20.8. 7.证明：（1）因为f（x）=3x,所以f（x）·f（y）=3x×3y=3x+y.

又因为f（x+y）=3x+y,所以f（x）·f（y）=f（x+y）.

（2）因为f（x）=3x,所以f（x）÷f（y）=3x÷3y=3x-y. 又因为f（x-y）=3x-y,所以f（x）÷f（y）=f（x-y）.

8.证明:因为f（x）=lg

1?x,a、b∈（-1,1）, 1?x所以f（a）+f（b）=lg

(1?a)(1?b)1?a1?b=lg, ?lg(1?a)(1?b)1?a1?ba?ba?b1?ab）=lg1?ab?a?b=lg(1?a)(1?b). f（）=lg（

a?b(1?a)(1?b)1?ab1?ab?a?b1?1?aba?b所以f（a）+f（b）=f（）.

1?ab1?9.（1）设保鲜时间y关于储藏温度x的函数解析式为y=k·ax（a>0,且a≠1）.

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