广西南宁二中、柳州高中、玉林高中高三8月联考文数试题含解析

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项

是符合题目要求的.

1.设集合S?{x(x?1)(x?3)?0}，T?{xx?0}，则ST?（ ）

A．[1,3] B．(??,1][3,??) C．[3,??) D．(0,1][3,??) 【答案】D 【解析】 试题分析：

S?{x(x?1)(x?3)?0}?{xx?1,或x?3},?ST?(0,1][3,??)，选D

考点：集合的运算 2.已知

a?2i?b?i（a,b?R），其中i为虚数单位，则a?b?（ ） iA． -1 B．1 C.2 D．3 【答案】B

考点：复数的概念及运算

3.已知a?1，b?2，a?(b?a)?0，则向量a与b的夹角为（ ） A．

5?2??? B． C． D． 6336【答案】C 【解析】

试题分析：由a?(b?a)?0?a?b?a?0?a?b?a?1，向量a与b的夹角的余弦

22cosa,b?a?bab??1.则向量a与b的夹角为

32考点：向量的夹角

4.设a?R，则“a??1”是“直线ax?y?1?0与直线x?ay?5?0平行”的（ ） A. 充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】

试题分析：由“a??1”可以得到“直线ax?y?1?0与直线x?ay?5?0平行”，但“直线ax?y?1?0与直线x?ay?5?0平行”时 “a??1或a?1”.故“a??1”是“直线

ax?y?1?0与直线x?ay?5?0平行”的充分不必要条件

考点：充要条件

5.求sin160cos1340?sin740sin460?（ ）

A．

1133 B．? C． D．? 2222【答案】A

考点：诱导公式，两角差的正弦

?1?log3(2?x),x?16.设函数f(x)??x?1，求f(?7)?f(log312)?（ ）

?3,x?1A．8 B．15 C．7 D．16 【答案】C 【解析】 试题分析：

log312?log3?3?4??log33?log34?1，

log312?1log34?f(?7)?f(log312)?1?log3?2??7?3?3?3?3?4?7 ?????考点：分段函数，对数的运算

7.某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下2?2列联表：

50岁以下 50岁以上 合计 偏爱蔬菜 4 16 20 偏爱肉类 8 2 10 合计 12 18 30 则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为（ ） A．90% B．95% C．99% D．99.9% 附：参考公式和临界值表

n(ad?bc)2 K?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2P(K2?k) 0.050 k

【答案】C

3.841 0.010 6.635 0.001 10.828

考点：独立性检验

8.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a,b分别为8，12，则输出的a?（ ） A． 4 B．2 C．0 D．14

【答案】A

考点：程序框图

x2y29.若双曲线2?2?1（a?0,b?0）的左、右焦点分别为F1,F2被抛物线y2?4bx的焦点

ab分成5:3的两段，则双曲线的离心率为（ ） A．23415 B． C．15 D．3 315【答案】A 【解析】

试题分析：由题意，线段F1F2被抛物线y?4bx的焦点分成5:3的两段，

2c2c216??b?c?：3，?c?4b，?c?a?b?a?,?2＝，即双曲线的离心率为?c?b??5：16a152222415 15故选A．

考点：双曲线的离心率