2021届高三数学一轮复习——函数的的单调性与最值专题训练

2021届高三数学一轮复习——函数的的单调性与最值专题训练

1．已知函数f (x)＝4x2－kx－8在[5，＋∞)上单调递增，则实数k的取值范围是( ) A．(－∞，40) B．(－∞，40] C．(40，＋∞) D．[40，＋∞) 2．函数f (x)＝|x2－3x＋2|的单调递增区间是( ) 3?A.??2，＋∞?

3?C．(－∞，1]和??2，2?

3

1，?和[2，＋∞) B.??2?

3

－∞，?和[2，＋∞) D.?2??

21

log2?，c＝f 3．(2020·天津市新华中学模拟)已知函数f (x)＝x－，若a＝f (log26)，b＝－f ??9?x(30.5)，则a，b，c的大小关系为( ) A．a

B．b

a

4．已知函数f (x)＝x＋(a>0)在(0，a]上是减函数，在[a，＋∞)上是增函数，若函数f (x)

x25

＝x＋在[m，＋∞)(m>0)上的最小值为10，则m的取值范围是( )

xA．(0,5] B．(0,5) C．[5，＋∞) D．(5，＋∞)

x??a，x≤0，

5．已知f (x)＝?是R上的减函数，则实数a的取值范围是( )

?loga?x＋a2?－2a，x>0?

1?1

，1 C.?，1? D．(1，＋∞) A．(0,1) B.??2??2?

2??－x＋ax，x≤1，

6．(2019·天津第一中学期末)已知函数f (x)＝?若?x1，x2∈R，x1≠x2，使

?ax－1，x>1，?

得f (x1)＝f (x2)成立，则实数a的取值范围是( ) A．a>2 C．－2

B．a<2

D．a<－2或a>2

7．(多选)已知函数f (x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，以下四个命题中真命题是( )

A．?x∈(－1,1)，有f (－x)＝－f (x)

f ?x1?－f ?x2?

B．?x1，x2∈(－1,1)且x1≠x2，有>0

x1－x2C．?x1，x2∈(0,1)，有f?

x1＋x2?f (x1)＋f (x2)

2?2?≤

D．?x∈(－1,1)，|f (x)|≥2|x|

8．(多选)已知函数f (x)＝ln(x－2)＋ln(6－x)，则( ) A．f (x)在(2,6)上单调递增 B．f (x)在(2,6)上的最大值为2ln 2 C．f (x)在(2,6)上单调递减

D．y＝f (x)的图象关于直线x＝4对称

x??2－1，x≤0，

9．(2019·福州模拟)已知函数f (x)＝?若f (2－a2)>f (a)，则实数a的取值范围

?lg?x＋1?，x>0，?

是________．

10．若函数f (x)＝x2＋2x＋3，g(x)＝3x＋a，若?x1∈[－2,1]，?x2∈[1,2]，使得f (x1)＝g(x2)成立，则实数a的取值范围是__________．

11．若ea＋πb≥eb＋πa，e为自然对数底数，则有( ) A．a＋b≤0 C．a－b≤0

B．a－b≥0 D．a＋b≥0

－

－

12．(2019·河北唐山一中模拟)若x，y∈R，以下选项能推出x>y的是( ) A．x2>y2 C.xy

> 22

x＋1y＋1

B．2x＋2x＝2y＋3y 11

D．x＋>y＋ xy

13．(2020·青岛调研)已知函数f (x)＝x2－ax ，a>0且a≠1，当对任意x∈(－1,1)时，都有f 1

(x)<，则实数a的取值范围是( )

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0，?∪[2，＋∞) A.??2?1?C.??2，1?∪(1,2]

1?

B.??4，1?∪(1,4] 1

0，?∪[4，＋∞) D.??4?