专题12 反比例函数的应用(配套练习)-2018-2019学年八年级数学下册期末专题突破(浙教版)(原卷版)

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13．为了预防“甲型H1N1”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：

（1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？

14．我们不妨约定：在直角?ABC中，如果较长的直角边的长度为较短直角边长度的两倍，则称直角?ABC为黄金三角形

（1）已知：点O(0,0)，点A(2,0)，下列y轴正半轴上的点能与点O，点A构成黄金三角形的有 ；填序号①(0,1)；②(0,2)；③(0,3)，④(0,4)；

（2）已知点P(5,0)，判断直线y?2x?6在第一象限是否存在点Q，使得?OPQ是黄金三角形，若存在求出点Q的坐标，若不存在，说明理由； （3）已知：反比例函数y?m与直线y??x?m?1交于M，N两点，若在x轴上有且只有一个点C，使得x?MCN?90?，求m的值，并判断此时?MNC是否为黄金三角形．

15．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上

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课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）:

（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

16．码头工人每天往一艘轮船上装载货物，平均每天装载速度y（吨/元）与装完货物所需时间x（天)之间是反比例函数关系，其图象如图所示． （1）求这个反比例函数的表达式；

（2）由于紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸货多少吨？

（3）若码头原有工人10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了8天时间，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？

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