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共有：4+6＝10（个）

答：在图中填上2条直线，最多能数出 10个三角形． 故答案为：10．

7．如图所示，一个圆形托盘上放着三个相同的盘子，笑笑只将7个相同的苹果放在这一个盘子中，每个盘子中至少要放一个．那么笑笑有 5 种放苹果的方法．（托盘旋转后相同的算同一种情况）

【解答】解：用枚举法可得：

（1，1，5）、（1，2，4）、（1，3，3）、（1、4，2）、（2、2、3），共有5种； 答：笑笑有 5种放苹果的方法． 故答案为：5．

8．现在我们有若干边长为1的小正方形框架（正方形框架不可拆开），要摆成一个18×15的网格，至少需要 166 个小正方形框架．

【解答】解：如下图，除第一行，最后一行，最左一列，最右一列外，中间部分可以隔一个放一个（灰色格子可以不放框架），

由题意摆成一个18×15的网格，中间部分每行有（18﹣2）÷2＝8个格子可以不放，共有8×（15﹣2）＝104个格子可以不放，需要放的框架至少有18×15﹣104＝166个． 故答案为166．

三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）

9．（12分）下列算式中，“迎”、“春”、“杯”、“数”、“学”、“花”、“园”、“探”、“秘”代表

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1～9中的不同非零数字．那么，“迎春杯”所代表三位数的最大值是 214 （“迎春杯”于1984年创立，本届为2015年“数学花园探秘”）． 1984﹣

＝2015﹣

﹣

﹣＝b，﹣

﹣． ＝c，

＝d，

【解答】解：设根据1984﹣则a＝b+c+d﹣31，

＝a，＝2015﹣

可得：31+a＝b+c+d；

要使a最大，那么b+c+d的值最大，即需要用1～9中较大的数字组数；即9、8、7需要放在十位上，6、5、4需要放在个位上；

所以b+c+d的值最大是：（9+8+7）×10+6+5+4＝255， 则a＝255﹣31＝224；

有重复数字2和4，不合题意，而且数字3没用上；

所以把数字3需要与个位上的4交换，且7和6交换位置，这样可保证没有重复的数字， 所以，这时b+c+d的值最大是：（9+8+6）×10+7+5+3＝245， 则a＝245﹣31＝214；

所以算式可以为：1984﹣214＝2015﹣97﹣85﹣63（组数不唯一） 即，“迎春杯”所代表三位数的最大值是214． 故答案为：214．

10．（12分）19名园林工人去植树，4人去A大街植树，其余15人去B大街植树．晚上下班，他们回到宿舍，工人甲说：“我们虽然人少，但和你们用的时间相同．” 工人乙说：“虽然我们人多，但我们这条街的长度是你们那条街长度的4倍”

如果他们植树的间隔都一样且每人种的树都一样多．只在路一侧种树且在大街的两端都种，那么 这19名园林工人一共种了 57 棵树．

【解答】解：设每人植树x棵，那么B大街植树的棵数就是15x﹣1棵，A大街植树的棵数就是4x﹣1棵

15x﹣1＝4×（4x﹣1） 15x﹣1＝16x﹣4 16x﹣15x＝4﹣1 x＝3 3×19＝57（棵）

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答：这19名园林工人共种了57棵树． 故答案为：57．

11．（12分）从左上角开始，沿着轨道出现的数字依次是1，2，3，1，2，3，…每行和每列的数字都是1个1，1个2，1个3（另外两个格子不填），那么，第四行的5个数字从左至右组成的五位数是 30210 （没有数字的格子看作0）

【解答】解：依题意可知：

首先分析第一列中3上面的空格只能是1和2．

第五列中只有数字2，缺少1和3，按照顺序只能填写在上面．继续推理即可知答案如图所示：

故答案为：30210．

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