安徽工业大学电机试题

（2） 电流i= ImSin?t ，线圈不动：

（3） 电流i= ImSin?t，线圈以速度ν从左向右移动。

解：(1)导体内通以电流I时离导体x远处的磁密为

B＝

?0I2?x

所以，当线圈以速度ν从左向右移动时感应电势大小为

e＝－d?＝－

d?a?vt?c?0Idtdta?vt2?x?b?dx d（?0bIa?vt?cdt2??㏑a?vt） ＝－

?0

bI

?vtv(a?vt)?v(a?vt?c)2??

aa?vt?c(a?vt)2 ＝

?0bI?vc2?(a?vt)(a?vt?c)?

（2） 当线圈不动时，电流是i= ImSin?t时，

ф=?a?c?a0ImSin?t2??x?b?dx =

?0bIm2??㏑

a?ca Sin?t 所以

e＝－d?＝－

?0bImdt2??㏑a?ca ?Cos?t

（3）电流i= ImSin?t，线圈以速度ν从左向右移动时

＝－

ф=

?a?vt?ca?vt?0ImSin?t??b?dx 2?x ＝

?0bIma?vt?c?㏑ Sin?t

a?vt2? 所以，

e＝－d?

dt＝－

a?vt?c?0bIma?vt?vc?[ ?Cos?t] ??Sin?t+㏑

2a?vt2?a?vt?c(a?vt)?0bIma?vtvcSin?t?[＝+㏑ ?Cos?t]

a?vt?c2?(a?vt?c)(a?vt)5. ★★对于下图，如果铁心用D23硅钢片迭成，截面积AFe＝12.25?10㎡,铁心的平均长

度lFe＝0.4m，，空气隙??0.5?10?3m，线圈的匝数为600匝，试求产生磁通?＝

?411?10?4韦时所需的励磁磁势和励磁电流。

解：在铁心迭片中的磁密为

BFe??AFe＝11/12.25＝0.9 (T)

根据D23硅钢片磁化曲线查出HFe＝306 (A/m)

在铁心内部的磁位降 FFe＝HFe*lFe＝306*0.4＝122.4（A） 在空气隙处，当不考虑气隙的边缘效应时

Ba?BFe?0.9（T） 所以 Ha?Ba?0?0.9＝7.15?105 （A/m）

4??10?7故 Fa?Ha???7.15?105?0.5?10?3＝357.5（A） 则励磁磁势F＝Fa+FFe＝357.5+122.4＝479.9 安匝 励磁电流If?F479.9??0.799 （A） W600?46. ★★磁路结构如下图所示，欲在气隙中建立7?10韦伯的磁通，需要多大的磁势？

7?10?4解：当在气隙处不考虑边缘效应时，各处的磁密 B＝??1.4(T)

?4S5?10?硅钢片磁路长度lD?30?80?110（mm）

铸钢磁路长度lr?30?80?60?1?169（mm） 查磁化曲线：HD（A/mm） ?2.09（A/mm） Hr?1.88空气之中：Ha?B?0?144??10?4?1.11?103（A/mm）

故：各段磁路上的磁位降 F?H?l?2.09?110?229.9（A）

DDD Fr?Hr?lr?1.88?169?389.0（A） Fa?Ha?la?1110?1?1110（A） 则：F＝Fa+FD+Fr＝1110+229.9+389.0＝1728.9（A）

故需要总磁势1728.9安匝。

7. ★★一铁环的平均半径为0.3米，铁环的横截面积为一直径等于0.05米的圆形，在铁环上

绕有线圈，当线圈中电流为5安时，在铁心中产生的磁通为0.003韦伯，试求线圈应有匝数。铁环所用材料为铸钢。 解：铁环中磁路平均长度lD?2?R?2??0.3?1.89（m）

圆环的截面积S＝?D2?铁环内的磁感应强度B?141??0.052?1.96?10?3(m2) 4?S?0.0031.96?10?3?1.528(T)

查磁化曲线得磁感应强度H＝3180（A） F＝Hl故：线圈应有的匝数为W＝

D＝3180?1.89?6000(A)

F?6000/5?1200（匝） I8. ★★设上题铁心中的磁通减少一半，线圈匝数仍同上题中所求之值，问此时线圈中应流过

多少电流？如果线圈中的电流为4安，线圈的匝数不变，铁心磁通应是多少？

解：在上题中磁通减少一半时磁密B?1B?0.764(T) 2 查磁化曲线得出磁场强度H1＝646（A/m）

所以，F?H?l?646?1.89?1220（安/匝）

11D 故此时线圈内应流过电流I?1F1W?1220?1.02（安） 1200 当线圈中电流为4安时磁势F?W?I?1200?4?4800（安匝）

22?'20.0027'??1.375（T） 设F所产生的磁通为0.0027韦，则：B?22S1.96?10?3 查磁化曲线得磁场强度H'2?1945(A/m)

?F'?H'?l?1945?1.89?3680（安匝）

22D 假设值小了，使F'2比F2小了很多，现重新假设?''?0.029韦， 则B''2??''2S?0.0291.96?10?3?1.48(T)

查磁化曲线得磁场强度H''2?2710(A/m)

'' ?F''2?H2?lD?2710?1.89?5120（安匝）

在F'2,F2,F''2中采用插值得

F2产生得磁通

??'2?\1'''\2 ?2??2??(F\?)?F222 \'F2?F2