2018-2019学年河南省焦作市八年级（上）期末数学试卷

程即可．

本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图，领会数形结合的思想的应用． 7.【答案】B

【解析】

解：把代入方程组得：，

解得：，

所以a-2b=-2×（-）=2， 故选：B． 把

代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可．

本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键． 8.【答案】B

【解析】

解：棋盘中心方子的位置用（-1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，左下角方子的位置用（-2，-1），则这点向右两个单位所在的纵线是y轴，则小莹将第4枚圆子放的位置是（-1，1）时构成轴对称图形．

故选：B．

首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义确定放的位置． 本题考查了轴对称图形和坐标位置的确定，正确确定x轴、y轴的位置是关键．

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9.【答案】C

【解析】

解：=

=

=165，S2原==165，S2新=

， ，

平均数不变，方差变小， 故选：C．

根据平均数的意义、方差的意义，可得答案． 本题考查了方差，利用方差的定义是解题关键． 10.【答案】D

【解析】

解：一注水管向小玻璃杯内注水，水面在逐渐升高，当小杯中水满时，开始向鱼缸内流，这时水位高度不变，

当鱼缸水面高度与小杯一样后，再继续注水，水面高度在升高，升高的比开始慢． 故选：D．

根据用一注水管沿大容器内壁匀速注水，即可分段求出小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象．

此题主要考查了函数图象，关键是问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小． 11.【答案】0.3

【解析】

3

解：∵0.3=0.027，

∴0.027的立方根为0.3， 故答案为：0.3．

根据立方根的定义求解可得．

本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．

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12.【答案】

【解析】

解：∵直线l1：y=-3x+b与直线l2：y=kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，-2）， ∴方程组故答案为：

的解是，

，

根据两个一次函数组成的方程组的解就是两函数图象的交点可得答案． 此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．

13.【答案】50°【解析】

解：∵EF∥GH，

， ∴∠FAC=∠DBC=72°

， ∵∠C+∠DBC+∠BDC=180°

-72°-58°=50°， ∴∠BDC=180°故答案为50°．

利用平行线的性质求出∠DBC，再根据三角形内角和定理求出∠BDC即可． 本题考查平行线的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 14.【答案】＞

【解析】

解：观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小； 则乙地的日平均气温的方差小， 故S

2

S甲＞

2

乙．

故答案为：＞．

根据气温统计图可知：贵阳的平均气温比较稳定，波动小，由方差的意义知，波动小者方差小．

本题考查方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

15.【答案】10或6

【解析】

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解：根据题意画出图形，如图所示， 如图1所示，AB=10，AC=2在Rt△ABD和Rt△ACD中， 根据勾股定理得：BD=

=2，

此时BC=BD+CD=8+2=10； 如图2所示，AB=10，AC=2在Rt△ABD和Rt△ACD中， 根据勾股定理得：BD=此时BC=BD-CD=8-2=6， 则BC的长为6或10． 故答案为：10或6．

分两种情况考虑，如图所示，分别在Rt△ABC与Rt△ACD中，利用勾股定理求出BD与CD的长，即可求出BC的长．

此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理利用分类讨论分析是解本题的关键．

16.【答案】解：原式=2+2+1-2+4=7．

【解析】

，AD=6，

=8，CD=

，AD=6，

=8，CD==2，

先根据完全平方公式、二次根式的性质、乘方的运算法则计算，再计算加减可得．

本题主要考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握完全平方公式、二次根式的性质、乘方的运算法则．

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