2018-2019学年河南省焦作市八年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年河南省焦作市八年级（上）期末数学试卷

副标题

题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列实数中的无理数是（ ）

A.

B. π C. 0 D.

2. 如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ）

A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠3 C. ∠3=∠5

D. ∠3+∠4=180°

3. 以下各组数能作为直角三角形三边长的是（ ）

A. 2，5，6 B. 5，8，10 C. 4，11，12 D. 5，12，13

4. 如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，

那么∠2=（ ）

A. 45°B. 50°C. 55°D. 60°

5. 如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、

b应满足的条件是（ ）

A. k＞0，且b＞0 B. k＜0，且b＞0 C. k＞0，且b＜0 D. k＜0，且b＜0 6. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折

高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（ ） A. x2-6=（10-x）2 B. x2-62=（10-x）2 C. x2+6=（10-x）2 D. x2+62=（10-x）2 y的二元一次方程组7. 已知关于x，

的解为

，则a-2b的值是（ ）

A. -2 B. 2 C. 3 D. -3

8. 小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（-1，0）表示，左下角方子的位置用（-2，-1）表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是（ ）

A. （-2，0） B. （-1，1） C. （1，-2） D. （-1，-2）

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9. 某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，167．增

加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（ ）

A. 平均数不变，方差不变 C. 平均数不变，方差变小 B. 平均数不变，方差变大 D. 平均数变小，方差不变

10. 小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入

形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（ ）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 0.027的立方根为______．

12. 已知直线l1：y=-3x+b与直线l2：y=kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，-2），

那么方程组

的解是______．

AC交CH于点B，13. 如图，直线EF∥GH，点A在EF上，

若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，则∠BDC的度数为______．

14. 甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大

22

小关系为S甲______S乙（填＞或＜）．

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15. 在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

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16. 计算：（+1）-+（-2）

四、解答题（本大题共7小题，共67.0分）

17. 如图．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1）、B（3，2）、C（1，4）均

在正方形网格的格点上．

（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；

（2）已知△A2B2C2和△A1B1C1关于y轴成轴对称，写出顶点A2，B2，C2的坐标．

18. 如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，求∠P的度数．

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19. 某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6

分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示． （1）求出下列成绩统计分析表中a，b的值：

组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 6.8 乙组 b a 7.5 3.76 90% 1.96 80% 30% 20% （2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；

（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．

20. 如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）．

（1）求b，m的值；

（2）垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值．

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