成都市高新区2017-2018学年七年级下期数学期末试题

第22题图

23.如图，?ABC中，点D为AC的中点，?ABC的平分线与AC的中垂线交于点E，连接DE，过点E分别作AB、BC所在直线的垂线，垂足分别为M、N，若AM?2cm，AB?3.2cm，则BC的长为_______cm.

24.观察下列等式

(a?b)(a?b)?a2?b23223(a?b)(a2?ab?b2)?a3?b344(a?b)(a?ab?ab?b）?a?b??观察发现：(a?b)(an?1

?an?2b?an?3b2???abn?2?bn?1)=____________.

?32017?32016???32?3?1?_______.

根据你的发现计算：3201825.已知?ABC为等边三角形，AB?线上，且MN?MC，若AM?

二．解答题（共30分）

26.(满分8分，每小题4分)

10，M在AB边所在直线上，点N在AC边所在直316，则CN的长为 . 322（1）已知a?b?4,ab?2,求a?b?3ab的值；

（2）已知a?a?1?0,求a3?2a2?3的值。

2

27.（满分10分）甲乙两人骑自行车分别从AB两地沿公路相向出发，分别驶往BA两地，甲乙两人均保持各自的速度匀速骑行，甲先出发0.5小时后乙才出发，它们在AB之间的C地相遇，甲乙两人到相遇点C地的距离y1,y2（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示，根据图象进行以下探究：

（1）填空：A地到C地的距离是_____千米，B地到C地的距离是_____千米。 （2）求出图中a,b,c的值。

（3）求出甲骑自行车从A地到C地与从C地到B地的y1与t的关系式。

28.（满分12分）

在Rt?ABC中，?AOB?90。

(1)如图①，以点A为直角顶点，AB为腰在AB右侧作等腰Rt?ABC，过点C作CD?OA交OA的延长线于点D。求证：?AOB≌?CDA。

(2)如图②，以AB为底边在AB左侧作等腰Rt?ABC，连接OC，求?AOC的度数。 (3)如图③，Rt?AOB中，OA?OB,OD?AB,垂足为点D，以OB为边在OB左侧作等边?OBC,连接AC交OD于E，AE?3,OE?2,求AC的长。

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