平行四边形面积计算教学案例与评析

平行四边形面积计算教学案例与反思

保康县实验小学 汤小华

一、教材分析：

《平行四边形的面积》是人教版实验教材五年级上册第五单元《多边形的面积》中第一课时的内容。这一教学内容是基于长方形面积计算和平行四边形的认识之上,并为以后的三角形的面积公式推导的方法奠定基础的。这节课的重点是探究平行四边形面积的计算公式,能运用公式解决实际问题。

练习是课堂教学中的重要环节之一，是巩固知识、运用知识、训练技能技巧的必要手段，是检查教学效果的有效途径。因此，本节课练习设计紧扣教学内容和目标，注意了基础性、针对性、应用性、实践性、趣味性、层次性、开放性和综合性。确保了练习的有效设计为有效教学服务。 二、教学目标：

1、引导学生在数学活动中发现并掌握平行四边形面积的计算公式，并运用公式解决相关的数学问题。

2、通过猜想、操作、合作、比较、交流、验证来发展学生的空间观念，渗透转化的数学思想，培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、渗透对学生的谦让友爱等品质的教育。 教学重点：掌握和应用平行四边形面积计算公式。 教学难点：平行四边形面积计算公式的探究推导过程

教学具准备：课件、附方格的两个平行四边形、剪刀、尺子等 三、教学流程设计：

（一）复习准备，渗透转化思想 “考考你的眼力”

1、多媒体出示一个长方形（如图），如果每一小格是1平方厘米，这个长方形的面积是多少？你是怎么想的？

根据学生的回答，教师随机板书：长方形的面积=长X宽

2、出示下列图形，如果每一小格为1平方厘米，它们的面积各是多少？你是怎样想的？

根据学生回答，教师小结并旁板书：剪、移、拼——转化

【评析】：通过创设“考考你的眼力”这一情境，既唤起学生对长方形面积计算公式的回忆，又渗透了转化这一数学思想，让学生明白通过剪、移、拼

可以将不规则的图形转化为已学过的规则图形来计算，为下面的自主探究做好孕伏，搭好了“脚手架”。 （二）引导大胆猜测，初步感悟关系

1、出示图形，认识吗？什么图形？（板书：平行四边形 底 高）

2、我们已经知道了长方形的面积大小与长和宽有关，那么平行四边形面积大小与它的什么有关呢？ 学生猜测（底 高 边等）

让学生带着问题看多媒体动画演示：

3、小结：由此可见，平行四边形面积的大小与它的底和高有关，那到底有什么关系呢？

4、 再次引导学生大胆猜测，学生各抒己见说方法

【评析】：第一次引导猜测并利用多媒体演示旨在让学生通过观察直观地发现平行四边形面积的大小与底和高有关，为下面的学生探究缩小范围，指明了方向；第二次引导猜测，目的是引发学生的动手探究的欲望。 （三）引导验证，探究发现规律

1、学生每人拿出一个附有方格的平行四边形利用提供的学具动手操作。 2、利用实物投影展示学生的转化过程，可能出现的情况有：‥‥‥ 3、引导学生再剪拼一次，把剪拼下的图形粘贴于自主学习纸上

4、多媒体显示剪拼转化过程引导学生明确：把平行四边形转化成长方形，面积大小没有变化（板书：长方形的面积=平行四边形的面积）

5、同学们沿着平行四边形的高剪开，平移就拼成了一个长方形，这个转化后的长方形与平行四边形具有怎样的关系？

6、学生以四人小组为单位合作学习，完成合作学习纸和讨论学习纸（见表） 7、小组交流推想出公式（板书：平行四边形面积=底X高）

8、这个发现是否具有普遍性呢？我们再来用几个平行四边形验证一下。

出示学生先口算平行四边形的面积，再通过剪拼转化来验证（选择一个） 交流时依次显示： 9、小结揭示字母公式并指导读

【评析】：凭借自主学习纸、合作学习纸和讨论学习纸，调动学生的多种感官积极参与学习，引导学生动手操作，动眼观察，动口讨论，在交流中发现平行四边形面积计算公式，在再次口算剪拼转化中提升学生对面积推导过程的理解。

（四）练习设计，巩固新知应用拓展

第一层次：

1、口答：求下列平行四边形面积 2、利用公式解决生活问题

出示书上例题，理解题意，口头列式解答，电脑核对 3、出示

怎样求这两个平行四边形的面积？引导学生测量数据后计算

小结：我们通过大胆猜测，动手操作得出了平行四边形面积计算公式是——字母公式是 S=ａｈ

第二层次：

1、当回小老师：谁的算法对？（单位：厘米）（如图）

A、8X10=80(平方厘米) ( ) B、8X4=32(平方厘米) （ ） C、8X5=40(平方厘米) （ ） D、10X4=40(平方厘米) （ ） 2、当回小法官：

小白兔和小灰兔兄弟俩长大了，兔妈妈给他们每人分了一块地种萝卜，可兄弟俩闹意见了，小白兔说：“我的地比你的小，妈妈偏心！”小灰兔说：“才不呢！我的地比你小！”兔妈妈被他们吵得不耐烦了，去找山羊法官评理。同学们，如果你是法官会怎么办呢？到底谁分的地大呢？为什么？

学生讨论交流发现：等底同高的平行四边形面积相等。 同学们，这时，你想对小白兔和小灰兔说些什么呢？

【评析】：练习设计分两个层次，第一层次为基本练习，通过看图口答面积、测量后计算面积等形式达到双基训练由浅入深循序渐进训练扎实的效果，第二层次为延伸拓展练习，通过“当回小老师”“当回小法官”，创设有趣的练习情境，让学生在变式中进一步巩固新知，增强探究的乐趣，感受数学的价值，尤其是“你想对小白兔和小灰兔说些什么？”让学生在各抒己见中受到谦让友爱的自我教育。

（五）总结全课，评价反思

这节课我们一起学习了什么？你有哪些收获？（板书课题）

【评析】：收获既有知识上的习得，也有情感上的感受及所得。在本课中这样设问远比“你学会了什么？”的总结引语效果要好得多，学生想说得更多，反思的效果更加明显。]

【反思】：平行四边形面积的计算是在学生掌握了长方形面积的计算，认识了平行四边形的基础上进行教学的。教学伊始，通过“考考你的眼力”环节复习了求长方形面积的计算，渗透了图形转化的思想，然后出示一个平行四边形引导学生猜测，明确平行四边形面积的大小与底和高有关，在此基础上再次猜测：到底是怎样的关系？从而引导学生利用已有的知识、方法去自主探究、合作交流发现验证猜想得出平行四边形面积的公式。最后设计了两组形式多样，新颖有趣的练习由浅入深循序渐进地巩固训练并向生活延伸拓展。

综观整节课，我认为亮点是能积极引导学生参与面积公式的探究过程。学生的数学学习过程是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构过程，只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学。建构主义认为，所谓学习的过程不是一个由教师向学生单向输出，传递知识的过程，更不是一个学生机械被动地接受信息的过程，而是一个学生积极主动地构建这些知识的意义和自我发展的过程，很显然，这个知识的构建过程是不可能由别人完成而必须借助于自己已有的知识经验和新的知识经验之间发生交互作用来完成。平行四边形的面积教学不仅要让学生知道计算公式，会用面积公式进行计算，更重要的是引导学生经历探索研究平行四边形面积公式的过程，通过实践操作、合作交流等活动，自己探索发现方法，感悟“底X高“的算理，促进对数学的理解。这过程主要由三个层次构成：首先是根据猜想自主动手操作转化图形；然后是小组合作交流活动发现关系；最后是验证提升对面积公式推导过程的理解内化。在这一过程中学生的多种感官参与学习活动，通过猜测观察操作合作等活动，使学生亲历“做数学”的过程，体现了《标准》中倡导的“动手实践，自主探究，合作交流”的学习方式，使学生能体验到学习的成功与喜悦！