最新沪科版七年级上数学《第4章直线与角》单元测试(有答案)

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如：在长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，取BC、CD、BB′、DD′、A′B′、A′D′的中点，可以证明它们都在同一平面，那么，这个截面就是六边形． 故选：C．

9．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（ ） A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形

【解答】解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形． 故选：B．

10．下面各正多面体的每个面是同一种图形的是（ ）

①正四面体；②正六面体；③正八面体；④正十二面体；⑤正二十面体． A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．①④⑤

【解答】解：根据以上分析，正四面体，正八面体正二十面体的每个面是同一种图形． 故选：C．

11．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：选项A、C、D折叠后都符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形不交于一个顶点，?与正方体三个剪去三角形交于一个顶点不符． 故选：B．

12．如图中，三角形的个数为（ ）

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A．26个 B．30个 C．28个 D．16个

【解答】解：最里面的正方形内的三角形有10个，第三层的正方形内三角形的个数有10+4=14个，第二层的正方形内三角形个数有14+2+5+5=26个，最外层的正方形内的三角形的个数为26+4=30个．

最小的三角形共有16个，其余的三角形共有14个，所以共有三角形30个． 故选：B．

二．填空题（共4小题）

13．如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，与“晋”字所在面相对的面上的汉字是 祠 ．

【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “晋”与“祠”是相对面， “汾”与“酒”是相对面， “恒”与“山”是相对面． 故答案为：祠．

14．若一个角为60°30′，则它的补角为 119°30′ ． 【解答】解：180°﹣60°30′=119°30′． 故答案为：119°30′．

15．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB= 180° ．

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【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a， 所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°． 故答案为：180°．

16．墙角处有若千大小相同的小正方体堆成如图所示实体的立体图形，如果打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后的实体的三种视围分别保持不变，那么最多可以搬走 27 个小正方体．

【解答】解：第1列最多可以搬走9个小正方体； 第2列最多可以搬走8个小正方体； 第3列最多可以搬走3个小正方体； 第4列最多可以搬走5个小正方体； 第5列最多可以搬走2个小正方体． 9+8+3+5+2=27个．

故最多可以搬走27个小正方体． 故答案为：27．

三．解答题（共7小题）

17．如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．

【解答】解：∵AC=15 cm，CB=AC． ∴CB=10 cm，AB=15+10=25 cm．

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又∵E是AB的中点，D是AC的中点． ∴AE=AB=12.5 cm． AD=AC=7.5 cm

∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5 cm

18．如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，点P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．

【解答】解：∵MB：BC：CN=2：3：4， ∴设MB=2xcm，BC=3xcm，CN=4xcm， ∴MN=MB+BC+CN=2x+3x+4x=9xcm， ∵点P是MN的中点， ∴PN=MN=xcm， ∴PC=PN﹣CN， 即x﹣4x=2， 解得x=4，

所以，MN=9×4=36cm．

19．已知：∠AOB及边OB上一点C．求作：∠OCD，使得∠OCD=∠AOB． 要求：1．尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；（说明：作出一个即可） 2．请你写出作图的依据．

【解答】解：（1）如图所示，∠OCD即为所求；

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