(优辅资源)湖南省湘西州高考数学一模试卷(理科) Word版含解析

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故选：B．

【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题．

6．在△ABC中，A=30°，AB=3，AC=2A．18 B．9

C．﹣8 D．﹣6

，且

+2

=0，则

?

等于（ ）

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】首先由已知求出角B的大小，然后根据直角三角形的性质得到CD，再数量积公式计算可得．

【解答】解：由题意，如图：因为2+2

=3=AB，所以∠C=90°×sin30°，因为，

=0，则AD=2，BD=1，则BC=

所以tan∠BCD=所以

?=2

，所以∠BCD=30°，所以∠DCA=30°，得到CD=2，

=﹣6． ×2×cos150°

故选：D．

【点评】本题考查了平面图形中向量的数量积的计算；充分利用平面图形的性质是解答的前提．

7．若实数x，y满足不等式组则a等于（ ）

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且3（x﹣a）+2（y+1）的最大值为5，

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A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1

【考点】简单线性规划．

【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义，在可行域中找出最优点，然后求解即可．

【解答】解：实数x，y满足不等式组，不是的可行域如图：

3（x﹣a）+2（y+1）=3x+2y+2﹣3a的最大值为：5，由可行域可知z=3x+2y+2﹣3a，经过A时，z取得最大值， 由解得a=2． 故选：C．

，可得A（1，3）可得3+6+2﹣3a=5，

【点评】本题考查线性规划的简单应用，考查目标函数的最值的求法，考查数形结合以及转化思想的应用．

8．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

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A．6 B．9 C．12 D．18

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】根据几何体的三视图知该几何体是长方体和三棱柱的组合体， 结合图中数据求出它的体积即可． 【解答】解：根据几何体的三视图知，

该几何体是上部为长方体，下部为三棱柱的组合体， 画出几何体的直观图如图所示， 根据图中数据，计算其体积为 V组合体=V三棱柱+V长方体 =

．

故选：C．

【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，也考查了空间想象能力和体积公式的应用问题，是基础题． 9．若tanA．2

B．

cos

=sin

﹣msinD．3

，则实数m的值为（ ）

C．2

【考点】三角函数的化简求值．

【分析】利用“切化弦”的思想，在结合二倍角即可求解． 【解答】解：由tan

cos

=sin

﹣msin

，

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可得：sin?sin?sin2?∴m=

cos=cossin﹣msinsin（

cos，

cos

，

cos（=cos2

）=cos﹣sin，

，

）﹣msin

故选：A．

【点评】本题主要考察了同角三角函数关系式和“切化弦”的思想，二倍角公式的应用，属于基本知识的考查．

10．已知f（x）=﹣（log

在区间（0，4）内任取一个为x，则不等式log2x

4x﹣1）f（log3x+1）≤的概率为（ ）

C． D．

A． B．

【考点】几何概型．

【分析】先求出不等式log2x﹣（log度为测度，即可得出结论．

【解答】解：由题意，log3x+1≥1且log2x﹣（log＜1且log2x+2（log

4x﹣1）≤，

4x﹣1）≤，或0＜log3x+1

4x﹣1）f（log3x+1）≤的解集，再以长

解得1≤x≤2或＜x＜1， ∴原不等式的解集为（，2]． 则所求概率为故选：B．

【点评】本题考查概率的计算，考查学生的计算能力，正确求出不等式的解集是关键．

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=．