河南省郑州市2019年高中毕业年级第三次质量预测数学(文)

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新乡市2019届高三第三次模拟测试

数学试卷（文科）

考生注意：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．

2．请将各题答案填写在答题卡上． 3．本试卷主要考试内容：高考全部内容．

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1．

（2＋i）（3＋i）＝

1＋iA．5 B．5i C．6 D．6i

2

2．已知集合A＝{x｜x－4x＜5），B＝{x｜x＜2}，则下列判断正确的是

A．－1．2∈A B．15?B

C．B?A D．A∪B＝{x｜－5＜x＜4}

3．某超市抽取13袋袋装食用盐，对其质量（单位：g）进行统计，得到如下茎叶图，若从

这13袋食用盐中随机选取1袋，则该袋食用盐的质量在[499，501]内的概率为

1

千里之行 始于足下

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A．

56 B． 131378 D． 1313 C．

4．设向量el，e2是平面内的一组基底，若向量a＝－3el－e2与b＝el－λe2共线，则λ＝

A．

11 B．－ C．－3 D．3 332

5．已知函数f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）＝x－3x，则

A．f（tan70°）＞f（1．4）＞f（－1．5） B．f（tan70°）＞f（－1．5）＞f（1．4） C．f（1．4）＞f（tan70°）＞f（－1．5） D．f（－1．5）＞f（1．4）＞f（tan70°）

14xn6．若曲线y＝x在点（1，）处的切线的斜率为，则n＝

eeeA．2 B．3 C．4 D．5

x2y27．如图，过双曲线C：2－2＝1（a＞0，b＞0）的右

ab焦点F作x轴的垂线交C于A，B两点（A在B的上

2

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方），若A，B到C的一条渐近线的距离分别为dl， d2，且d2＝4dl，则C的离心率为

A．2 B．

5 44 3 C．3 D．

8．已知函数f（x）＝sin（2ωx＋?）＋cos（2ωx＋?）（ω＞0，0＜?＜?），若f（x）的

最小正周期为?，且f（－x）＝－f（x），则f（x）的解析式为

fx）＝－2sin 2x B．（fx）＝2sin 2x A．（fx）＝－2cos 2x D．（fx）＝2cos 2x C．（9．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5＝5，S10＝30，则S15＝ A．90 B．125 C．155 D．180 10．若圆C：x＋（y－4）＝18与圆D：（x－1）＋（y－1）＝R的公共弦长为62，则

圆D的半径为

2

2

2

2

2

A．5 B．25 C．26 D．27

11．某几何体由一个棱柱与一个棱锥组合而成，其三视图如

3

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图所示，其中俯视图和侧视图中的正方形的边长为2， 正视图和俯视图中的三角形均为等腰直角三角形，则该 几何体的体积为

A．

161620 B．或 333 C．

2020 D．或6 33?1－x，x≤0，fx）12．已知函数（若关于x的方程f（f（x））＝m只有两个不同的实根，则?logx，x＞0，?2m的取值范围为

A．[1，2] B．[1，2） C．[0，1] D．[0，1）

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13．在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他8

个小长方形面积的和的

1，且样本容量为200，则中间一组的频数为___________． 314．记等差数列{an}的前n项和为Sn．若a5＝3，S13＝91，则a1＋a11＝___________． 15．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱CD上一点，且CE＝2DE，F为棱AA1的中点，且平面

BEF与DD1交于点G，则B1G与平面ABCD所成角的正切值为___________．

4

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