【40套试卷合集】浙江省余姚中学2019-2020学年数学高二上期末模拟试卷含答案

2019-2020学年高二上数学期末模拟试卷含答案

一、选择题：本大题供8小题，每小题5分，供40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 直线x?3y?2?0的倾斜角是

A.

? ?2?5?6B.

3 C.

3 D.

6 2. 直线l过点P(2,?2)，且与直线x?2y?3?0垂直，则直线l的方程为 A. 2x?y?2?0 B. 2x?y?6?0

C. x?2y?6?0

D. x?2y?5?0

3. 一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的侧面面积为12?, 则该几何体的体积是

A. 4? B. 12?

C. 16?

D. 48?

4. 在空间中，下列命题正确的是 A. 如果直线m∥平面?,直线n??内,那么m∥n;

B. 如果平面?内的两条直线都平行于平面?，那么平面?∥平面?

C. 如果平面?外的一条直线m垂直于平面?内的两条相交直线，那么m??

D. 如果平面??平面?，任取直线m??，那么必有m?? 5.

“m?1”是“直线(m?2)x?3my?1?0与直线(m?2)x?(m?2)y?3?0相互垂直”的（A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

） 6. 方程x?2ax?y?0(a?0)表示的圆

A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于直线y?x轴对称 7.

如图，正方体ABCD?A1B1C1D1中，点E，F分别是AA1，AD的中点，则CD1与EF所成角为

D. 关于直线y??x轴对称

22A. 0? C. 60?

B. 45? D. 90?

x2?y2?1有公共点,那么直线l的斜率k的取值范围是 8. 如果过点M(-2,0)的直线l与椭圆2

A.(??,?2] 2B.[2,??) 2C.[?,]

1122D. [?22,] 22二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.

x2y2??1，则该双曲线的焦点坐标为，_________________渐近线方程为9. 已知双曲线的标准方程为

416_________________.

10. 如果直线3ax?y?1?0与直线(1?2a)x?ay?1?0平行.那么a等于________. 11.给出下列命题

(1)命题p：;菱形的对角线互相垂直平分，命题q：菱形的对角线相等；则p?q是假命题 (2)命题“若x?4x?3?0，则x?3”的逆否命题为真命题 (3)“1?x?3”是“x?4x?3?0”的必要不充分条件

(4)若命题p：?x?R,x?4x?5?0，则?p：?x0?R,x0?4x0?5?0.

其中叙述正确的是________.(填上所有正确命题的序号)

222212. 直线2x?3y?6?0与坐标轴所围成的三角形的面积为________. 13. 抛物线y??8x上到焦点距离等于6的点的坐标是_________________.

14. 已知点A(2,0)，点B(0,3)，点C在圆x?y?1上，当?ABC的面积最小时，点C的坐标为________.

222三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15. （本小题共13分）

如图，在三棱锥A?BCD中，AB?平面BCD，BC?CD，E，F,G分别是AC，AD,BC的中点.

求证：（I）AB∥平面EFG;

（II）平面EFG?平面ABC.

16. （本小题共13分）

22已知斜率为2的直线l被圆x?y?14y?24?0所截得的弦长为45,

求直线l的方程.

17. （本小题共14分）

如图，在四棱锥P?ABCD中，平面PAB?平面ABCD，AB∥CD，AB?AD，CD?2AB，

E为PA的中点,M在PD上.

（I） 求证：AD?PB； （II）若

PM??,则当?为何值时, PD平面BEM?平面PAB?

（III）在（II）的条件下,求证：PC∥平面BEM.

18.（本小题共

13

分）如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中,侧棱垂直于底

面,AB?BC,AA1?AC?2,AB?3,E,F分别是A1C1,AB的中点.

（I） 求证：平面BCE?平面A1ABB1; （II） 求证EF ∥平面B1BCC1; （III）求四棱锥B?A1ACC1的体积.

19. （本小题共13分）

2

已知斜率为1的直线l经过抛物线y?2px(p?0)的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，

AB?4.

（I） 求p的值；

（II） 若经过点D(?2,?1),斜率为k的直线m与抛物线有两个不同的公共点,求k的取值范围.

20. （本小题共14分）

x2y23已知椭圆G:2?2?1(a?b?0)的左焦点为F,离心率为，过点M(0,1)且与x轴平行的直线

3ab被椭圆G截得的线段长为6. （I） 求椭圆G的方程；

（II）设动点P在椭圆G上（P不是顶点），若直线FP的斜率大于2,求直线OP(O是坐标原点)的

斜率的取值范围.

一、ABB C BA CD

二、9.（±25,0），y??2x

10.

1 3 11. (4)