中考数学专题复习 第七章 图形与变换(第2课时)平移与旋转练习

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(2)如图所示，△A2B2C2即为所求作的三角形．

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222(3)线段OA扫过的图形面积为π·OA＝π·(3＋4)＝π.

44412．解：(1)AC和BD互相垂直平分，证明如下： 如图，连接AD.

由平移的性质可得AB＝CD，AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形．又∵AB＝BC， ∴平行四边形ABCD是菱形， ∴AC和BD互相垂直平分． (2)由(1)可得，在Rt△BCF中： 3

BF＝BC·sin∠BCF＝

3

，故BD＝3

2

3.

13．[解析] (1)根据关于原点对称的点的坐标特征，对称的点的横纵坐标互为相反数，得到A，B，C关于原点的对称点A1，B1，C1，连接对应线段得到所作图形；

(2)根据关于x轴对称的点的特征，横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可确定点A′，点A′向右平移4个单位长度与点A1重合，向右平移6个单位长度，在边B1C1上，再根据要求“不包括顶点和边界”，可确定a的取值范围．

解：(1)如图，△A1B1C1就是所求作的图形．

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(2)所求点A′如图所示，a的取值范围是4＜a＜6.

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