浙教版数学八年级上册 第三章：一元一次不等式 综合测试含答案

19.解析：关于x的方程2x－3m＝2m－4x＋4的解为x?根据题意得：

5m?4 65m?471?m ??683去分母，得4（5m＋4）≥21－8（1－m）． 去括号，得20m＋16≥21－8＋8m. 移项、合并同类项，得12m≥－3. 系数化为1，得m≥－

1 4171?m所以当m≥－时，方程的解不小于?，

4831所以m的最小值为－

4

20.解析：（1）由题意得：

3?2k?5??5k?1 2解得k≥

13 4（2）解不等式①，得x≤3. 解不等式②，得x

∴当a>3时，不等式组的解集为x≤3； 当a<3时，不等式组的解集为x

21.解析：(1)解??x?y??7?a?x?a?3得：?

?x?y?1?3a?y??2a?4∵x为非正数，y为负数，

∴??x?0?a?3?0?a?3即?解得?

?y?0??2a?4?0?a??2∴a的取值范围是－2＜a≤3.

(2)∵－2＜a≤3，∴a－3≤0，a＋2＞0， ∴|a－3|＋|a＋2|＝3－a＋a＋2＝5.

(3)不等式2ax＋x＜2a＋1可化简为 (2a＋1)x＜2a＋1. ∵不等式的解为x＞1， ∴2a＋1＜0，∴a＜－

1. 21. 2又∵－2＜a≤3，∴－2＜a＜－∵a为整数，∴a＝－1.

22.解析：(1)设购买平板电脑a台，则购买学习机(100－a)台，由题意，得 3 000a＋800(100－a)≤168 000.解得a≤40. 答：平板电脑最多购买40台．

(2)设购买的平板电脑a台，则购买学习机(100－a)台，根据题意，得 100－a≤1.7a.解得a≥37

1. 27∵a为正整数，∴a＝38，39，40，则学习机依次买：62台，61台，60台． 因此该校有三种购买方案：

答：购买平板电脑38台，学习机62台最省钱．

23.解析：（1）∵3?x?2??7?5?x?1??8.解得x?6. ∴不等式的最小整数解是7. 将x＝7代入3x－ax＝2，得a?∴7a?

（2）①∵3a?2b?c?5， 2a?b?3c?1， 解得：a?7c?3， b?7?11c， ∵a?0，b?0，

19 719＝19－7＝12. a∴7c?3?0，7?11c?0， ∴

37?c?， 711②S?3a?b?7c?3?7c?3???7?11c??7c?3c?2

∵

37921?c?，∴?3c?， 71171151?3c?2?? 71115，最小值为? 117∴?∴S的最大值为?