浙教版数学八年级上册 第三章：一元一次不等式 综合测试含答案

浙教版数学八上 第三章：一元一次不等式综合测试含答案

一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）

温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.不等式3x≤2(x－1)的解集为( )

A．x≤－1 B．x≥－1 C．x≤－2 D．x≥－2 2.不等式x－3≤3x＋1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是( )

3．不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

?1?x?a4．若不等式组?有解，则a的取值范围是( )

?2x?4?0A．a≤3 B．a<3 C．a<2 D．a≤2 5.不等式

0.4x?15?x0.03?0.02x的非负整数解为( ) ??0.520.03A.0,1 B.0,1,2 C. 1,2 D. 0,1,2,3

6．小红读一本500页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至

少要读( )

A．50页 B．60页 C．80页 D．100页

?3x?y?k?17.若方程组?的解满足0＜x＋y＜1，则k的取值范围是 （ ）

x?3y?3?A．－4＜k＜0 B．－1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞－4 8.如果x＜0，y＞0，x＋y＜0，那么下列关系式中，正确的是（ ） A．x＞y＞－y＞－x B．－x＞y＞－y＞x C．y＞－x＞－y＞x

D．－x＞y＞x＞－y

?xx?1?0??9.若关于x的不等式组?2恰有三个整数解，则实数a的取值范围为（ ） 3??3x?5a?4?4(x?1)?3aA. 1?a?3333 B. 1?a? C. 1?a? D.1?a? 222210.某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于

5%，则最多可打( )

A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！

11.若不等式2(x+k)-2>k的解集是x＞-1，则k的值是___________ 12.两个连续偶数的和不小于49，则较大的偶数最小是__________

13．若关于x的不等式组??2x?1?3的解为1＜x＜3，则a的值为___________

?a?x?114．已知x－y＝3，且x＞2，y＜1，则x＋y的取值范围是_________________

15．五条长度均为整数的线段a1,a2,a3,a4,a5满足a1?a2?a3?a4?a5，其中a1?1,a5?9，且这5条线段中任意三条都不能构成三角形，则

a3?_______

16.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人分3件，还剩余59件；若每人分5件，最后一个小朋友分到的玩具不足4件(每个小朋友都分到玩具)，则这些玩具共有_____________件 三．解答题（共6题，共66分）

温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！

－1)＋7； 17（本题6分）解下列不等式（组）（1）5(x－2)＋8＜6(x

?x?1?0①?（2）解不等式组：?3并在数轴上表示其解集．

?2?x?5??6?x?1?②?

18（本题8分）已知关于x的两个不等式(1)若两个不等式的解相同，求a的值． (2)若不等式

19(本题8分）若关于x的方程2x－3m＝2m－4x＋4的解不小于

3x?a?1与1?3x?0. 23x?a?1的解都是不等式1?3x?0的解，求a的取值范围． 271?m?求m的最小值． 83

20（本题10分）（1）若代数式

3?2k?5?的值不大于代数式5k＋1的值，求k的取值范围． 2??2x?3??3① ?（2）已知实数a是不等于3的常数，解不等式组?1并依据a的取值情况写出其解集． 1?x?2a??x?0②??22

?x?y??7?a21（本题10分）已知关于x，y的二元一次方程组?的解中，x为非正数，y为负数．

x?y?1?3a?(1)求a的取值范围．(2)化简：|a－3|＋|a＋2|.

(3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax＋x＜2a＋1的解为x＞1?

22（本题12分）学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元．

(1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，则购买平板电脑最多多少台？

(2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？

23.（本题12分）（1）已知方程3x?ax?2解是不等式3?x?2??7?5?x?1??8的最小整数解，求代数式7a?（2）已知a，b，c为三个非负数，且满足3a＋2b＋c＝5，2a＋b－3c＝1. ①求c的取值范围；②设S＝3a＋b－7c，求S的最大值与最小值．

19的值． a