2019-2020年高考物理考前三个月：专题5-功和能(含答案)

1．功能关系

(1)重力做功与重力势能的变化关系：WG＝－ΔEp. (2)弹力做功与弹性势能的变化关系：W弹＝－ΔEp. (3)合力的功与动能变化的关系：W合＝ΔEk. (4)滑动摩擦力做功产生内能的计算：Q＝fx相对．

(5)电场力做功：W＝－ΔEp＝qU，电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加． 2．说明

(1)一对相互作用的静摩擦力做功代数和为0，不改变系统机械能．

(2)一对相互作用的滑动摩擦力做功代数和小于0，系统机械能减少，转化为内能．

考题三 动能定理的应用

7．如图9所示，有一长为L、质量均匀分布的长铁链，其总质量为M，下端位于斜面船的B端，斜面长为3L，其中AC段、CD段、DB段长均为L，CD段与铁链的动摩擦因数为

3，2

其余部分均可视为光滑，现用轻绳把铁链沿斜面全部拉到水平面上，人至少要做的功为( )

图9

113MgLA.

812＋3C.MgL

4答案 D

解析 拉力做功最小时，铁链重心到达水平面时的速度刚好为零，从开始拉铁链到铁链的重心到达水平面的过程中运用动能定理得：

53MgL＋8MgLB.

433D.MgL

2

5

0－0＝WFmin－Mg·L·sin 60°－μMgcos 60°·L

2解得：WFmin＝

33

MgL，故D正确． 2

8．(2015·海南单科·4)如图10所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为( )

图10

1

A.mgR 41

C.mgR 2答案 C

解析 在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以v2

有FN－mg＝m，FN＝2mg，联立解得v＝gR，下滑过程中，根据动能定理可得mgR－Wf

R111

＝mv2，解得Wf＝mgR，所以克服摩擦力做功mgR，C正确． 222

9．如图11所示，半径R＝0.5 m的光滑圆弧CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，斜面倾角分别如图所示．O为圆弧圆心，D为圆弧最低点，C、M在同一水平高度．斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮(不计滑轮摩擦)分别连接小物块P、Q(两边细绳分别与对应斜面平行)，并保持P、Q两物块静止．若PC间距1

为L1＝0.25 m，斜面MN足够长，物块P质量m1＝3 kg，与MN间的动摩擦因数μ＝，重力3加速度g＝10 m/s2，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

1

B.mgR 3π

D.mgR 4

图11

(1)小物块Q的质量m2；

(2)烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小； (3)物块P在MN斜面上滑行的总路程．

答案 (1)4 kg (2)78 N (3)1 m

解析 (1)根据平衡条件，满足：m1gsin 53°＝m2gsin 37° 可得m2＝4 kg

1(2)P到D过程由动能定理得m1gh＝m1v2

2D由几何关系得h＝L1sin 53°＋R(1－cos 53°)

v2D运动到D点时，根据牛顿第二定律：FD－m1g＝m1 R解得FD＝78 N

由牛顿第三定律得，物块P对轨道的压力大小为78 N.

(3)分析可知最终物块在CDM之间往复运动，C点和M点速度为零． 由全过程动能定理得：m1gL1sin 53°－μm1gcos 53°s总＝0 解得s总＝1 m

1．动能定理应用的基本步骤

(1)选取研究对象，明确并分析运动过程．

(2)分析受力及各力做功的情况，受哪些力？每个力是否做功？在哪段位移过程中做功？正功？负功？做多少功？求出代数和． (3)明确过程初、末状态的动能Ek1及Ek2.

(4)列方程W＝Ek2－Ek1，必要时注意分析题目的潜在条件，补充方程进行求解． 2．应用动能定理时根据运动过程不同可以全程列式、也可分段列式．

考题四 动力学和能量观点的综合应用

10．如图12甲所示，物体以一定初速度从倾角α＝37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0 m．选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E机随高度h的变化如图乙所示．g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列说法中正确的是( )

图12

A．物体的质量m＝0.67 kg B．物体可能静止在斜面顶端

C．物体上升过程的加速度大小a＝10 m/s2 D．物体回到斜面底端时的动能Ek＝10 J 答案 CD

解析 物体在最高点时的机械能等于重力势能，即mgh＝30 J，解得m＝1 kg.故A错误；物体上升到最高点的过程中，机械能减小20 J，即克服摩擦力做功等于20 J，有：fx＝20 J，x＝

h3.0

＝ m＝5 m，则摩擦力f＝4 N，因为mgsin 37°>f，知物体不能静止在斜面的顶端．故sin 37°0.6

mgsin 37°＋f6＋4

B错误；根据牛顿第二定律得，上升过程中的加速度大小a＝＝ m/s2＝10

m1m/s2.故C正确；上升过程克服摩擦力做功为20 J，则整个过程克服摩擦力做功为40 J，根据11

动能定理得，－Wf＝mv2－mv2，解得回到斜面底端的动能Ek＝10 J．故D正确．

220

11．如图13所示，在水平轨道竖直安放一个与水平面夹角为θ，长度为L0，以v0逆时针匀速转动的传送带和一半径为R的竖直圆形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为L；水平轨道左侧有一轻质弹簧，左端固定，弹簧处于自然伸长状态．小物块A轻放(初速度为0)在传送带顶端，通过传送带、水平轨道、圆形轨道、水平轨道后与弹簧接触，之后A压缩弹簧并被弹簧弹回(弹回速度为刚与弹簧接触时速度的一半)，经水平轨道返回圆形轨道，物块A可视为质点．已知R＝0.2 m，θ＝37°，L0＝1.8 m，L＝1.0 m，v0＝6 m/s，物块A质量为m＝1 kg，与传送带间的动摩擦因数为μ1＝0.5，与PQ段间的动摩擦因数为μ2＝0.2，轨道其他部分摩擦不计，物块从传送带滑到水平轨道时机械能不损失．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

图13

(1)物块A滑到传送带底端时速度的大小； (2)物块A刚与弹簧接触时速度大小；