2019-2020年高考物理考前三个月：专题5-功和能(含答案)

2．如图5所示，一质量为m的物体在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端向上做匀加速直线运动，斜面足够长，表面光滑，倾角为θ.经一段时间恒力F做功8 J，此后撤去恒力F，物体又经相同时间回到出发点，则在撤去该恒力前瞬间，该恒力的功率是( )

图5

2

A.gmsin θ 3

6

C.gmsin θ 5答案 D

1

解析 F作用下的加速度为a，运动时间为t，x＝at2，末速度vt＝at，撤去F后的加速度为

21gsin θ

gsin θ，物体做类上抛运动，故以沿斜面向上为正方向，－x＝vtt－gsin θt2，解得a＝，23F－mgsin θ＝ma，解得F＝＝2ax＝

4mgsin θ6

，因为F做的功为8 J，W＝Fx，所以x＝，故vt

3mgsin θ

4

B.gmsin θ 3

8

D.gmsin θ 3

28gmsin θ，所以F的功率P＝Fvt＝.

3m

3．某工地上，一架起重机将放在地面上的一个物体吊起．物体在起重机钢绳的作用下由静止开始竖直向上运动，运动过程中物体的机械能E与其位移x关系的图像如图6所示，其中0～x1过程的图线为曲线，x1～x2过程的图线为直线，根据图像可知( )

图6

A．0～x1过程中钢绳的拉力逐渐增大 B．0～x1过程中物体的动能一直增加 C．x1～x2过程中钢绳的拉力一直不变 D．x1～x2过程中起重机的输出功率一直增大 答案 C

解析 由于除重力和弹簧的弹力之外的其他力做多少负功物体的机械能就减少多少，所以E－x图像的斜率的绝对值等于物体所受拉力的大小，由图可知在0～x1内斜率的绝对值逐渐减小，故在0～x1内物体所受的拉力逐渐减小．所以开始先加速运动，当拉力减小后，可能减

速运动，故A、B错误；由于物体在x1～x2内所受的合力保持不变，故加速度保持不变，故物体受到的拉力不变，故C正确；由于物体在x1～x2内E－x图像的斜率的绝对值不变，故物体所受的拉力保持不变．如果拉力等于物体所受的重力，故物体做匀速直线运动，所以超重机的输出功率可能不变，故D错误．

1．功的计算

(1)恒力做功的计算公式：W＝Flcos α；

(2)当F为变力时，用动能定理W＝ΔEk或功能关系求功．所求得的功是该过程中外力对物体(或系统)做的总功(或者说是合力对物体做的功)； (3)利用F－l图像曲线下的面积求功； (4)利用W＝Pt计算． 2．功率

W

(1)功率定义式：P＝.所求功率是时间t内的平均功率；

t

(2)功率计算式：P＝Fvcos α.其中α是力与速度间的夹角．若v为瞬时速度，则P为F在该时刻的瞬时功率；若v为平均速度，则P为F在该段位移内的平均功率．

考题二 功能关系的理解

4．一个质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中水平抛出，不计空气阻力，测得小g

球的加速度大小为，方向向下，其中g为重力加速度．则在小球下落h高度的过程中，下列

3说法正确的是( ) 2

A．小球的动能增加mgh

32

B．小球的电势能减小mgh

31

C．小球的重力势能减少mgh

32

D．小球的机械能减少mgh

3

答案 D

1

解析 由牛顿第二定律得知，小球所受的合力F合＝ma＝mg，方向向下，根据动能定理知，

311

小球的动能增加ΔEk＝F合h＝mgh，故A错误；由牛顿第二定律得：mg－F＝mg，解得电

33222

场力F＝mg，且方向竖直向上，则电场力做功W电＝－Fh＝－mgh，故小球的电势能增加

333mgh，故B错误；小球在竖直方向上下降h高度时重力做正功mgh，因此，小球的重力势能2

减少mgh，故C错误；由上知，小球的电势能增加mgh，根据能量守恒知，小球的机械能减

32

少mgh，故D正确． 3

5．如图7所示，一小物体在粗糙程度相同的两个固定斜面上从A经B滑动到C，如不考虑在B点机械能的损失，则( )

图7

A．从A到B和从B到C，减少的机械能相等 B．从A到B和从B到C，增加的动能相等 C．从A到B和从B到C，摩擦产生的热量相等 D．小物体在B点的动能一定最大 答案 AC

L

解析 设斜面与水平面的夹角为θ，则斜面的长度：x＝

cos θ物体受到的摩擦力：f＝μmgcos θ， 物体下滑的过程中摩擦力做的功： L

Wf＝f·x＝μmgcos θ·＝μmg·L①

cos θ

由上式可知，物体下滑的过程中，摩擦力做功的大小与斜面的倾角无关，与水平位移的大小成正比．物体从A到B和从B到C，水平方向的位移大小相等，所以物体克服摩擦力做的功相等，物体减少的机械能相等．故A正确；

由题图可知，物体从A到B和从B到C，AB段的高度比较大，所以在AB段重力对物体做的

功比较大，由动能定理： ΔEk＝W总＝WG－Wf②

由①②可知，从A到B和从B到C，AB段增加的动能比较大．故B错误；物体从A到B和从B到C，物体减少的机械能转化为内能，物体减少的机械能相等，所以摩擦产生的热量相等．故C正确；物体从B到C的过程中，重力对物体做正功，摩擦力对物体做负功，由于不知道二者的大小关系，所以C点的动能也有可能大于物体在B点的动能．故D错误． 6．如图8所示，一个小球套在固定的倾斜光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到与O点等高的位置由静止释放．小球沿杆下滑，当弹簧处于竖直时，小球速度恰好为零，若弹簧始终处于伸长且在弹性限度内，在小球下滑过程中，下列说法正确的是( )

图8

A．小球的机械能先增大后减小 B．弹簧的弹性势能一直增加 C．重力做功的功率一直增大

D．当弹簧与杆垂直时，小球的动能最大 答案 A

解析 先分析小球的运动过程，由静止释放，初速度为0，沿杆方向受重力和弹力的两个分力，做加速运动，当弹簧与杆垂直时，还有重力沿杆方向的分力，继续加速；当小球下滑到某个位置时，重力和弹力的两个分力大小相等、方向相反时，加速度为0，速度最大，之后做减速运动，D错误．小球的机械能是动能和重力势能之和，弹力做功是它变化的原因，弹力先做正功后做负功，小球的机械能先增后减，故A正确．弹簧的弹性势能变化由弹力做功引起，弹力先做正功后做负功，故弹性势能先减后增，B错误．重力做功的功率是重力沿杆方向的分力和速度的乘积，故应先增后减，C错误．