电动力学习题

电动力学复习题

一．填空

?????????1．a、k及E0为常矢量，则??[E0sin(k?r)]= , ??[E0sin(k?r)]= 。

2．真空中一点电荷电量q?q0sin(?t)，它在空间激发的电磁标势?为 。 3. 电磁场能流密度的意义是 ，其表达式为 。

???4．波矢量k???i?,其中相位常数是 ，衰减常数是 。

5．电容率??=?+i

?,其中实数部分?代表 电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散，而虚?22数部分是______电流的贡献，它引起能量耗散。 6. 矩形波导中，能够传播的电磁波的截止频率?c,m,n?????m??n?当电磁波的频率?满足 时，?????，

?a??b?该波不能在其中传播。若b>a，则最低截止频率为 。

7．频率为30?10Hz的微波，在0.7cm?0.4cm的矩形波导管中，能以 波模传播。

8．爱因斯坦质能关系为 。如果两事件只能用大于光速的信号进行联系，则这两事件 （填：一定不存在/一定存在/可能存在）因果关系，原因是 是一切相互作用传播的极限速度。 9．电荷守恒定律的微分形式为 ，其物理意义为 ； 积分形式为 ，其物理意义为 。 10．a为常矢量，则?(a?r)? , (a??)r= 。 12. 磁偶极子的矢势A 等于 ；标势?(1)9?????(1)等于 。

?????13．B=▽?A ,若B确定，则A____（填确定或不确定），A的物理意义是 。

14. 变化电磁场的场量E和B与势(A,?)的关系是E= ，B= 。 15．库仑规范的条件是 ，在此规范下，真空中变化电磁场的标势?满足的微分方程是 。 16．静电场方程的微分形式为 、 _。电四极矩有 个独立分量。 17. 半径为R0、电容率为?的介质球置于均匀外电场中，则球内外电势?1和?2在介质球面上的边界条件可

以表示为 和 。 18．金属内电磁波的能量主要是 能量

19．良导体条件为 ；它是由 和 两方面决定的。

20．库仑规范辅助条件为__ _；洛伦兹规范辅助条件为_ _，在此条件下，达朗贝尔矢势方程为____。 21．爱因斯坦提出了两条相对论的基本假设：⑴ 相对性原理：________。⑵ 光速不变原理：________。

22．电磁场动量密度定义式为 。动量守恒定律的薇分式是 ，它的物理

意义是 _；积分式是 ，其物理意义为 ____________________。

23．能量守恒定律的微分形式是 ，它的物理意义是 ；

积分式是 ，其物理意义为_ _ __。 24. 电荷守恒定律的微分形式为 ，其物理意义为 。 25．平面电磁波在介质中的特性为：① （相位关系） ；② （振幅关系）；③ （能量关系） 。 平面电磁波在导体中的特性为：① ；② ；③ 。 26．平面电磁波的能流密度表达式为 ，动量流密度表达式为 。 27. 海水的??4??10?7 H·m-1，??1S·m-1，则频率?为40Hz和107Hz的电磁波在海水中的透入深

度分别为 m和 m。由此可见，对于高频电磁波，电磁场仅集中于 ，这种现象成为 。

28．铜的电导率?~5?10S·m-1，频率为50Hz和108Hz的电磁波在其中的透入深度分别为0.9cm和

77?10?4cm，由此可见，对于高频电磁波，电磁场以及和它相互作用的高频电流仅集中

于 ，这种现象称为 。

29．写四维形式：电流密度为 ；波矢 ；速度 ；动量 ； 四维势 ；电荷守恒定律 ；洛伦兹规范条件 ；达朗贝尔方程 。

30．定态波是指 ，其电场表示式E?x,t?= ，波动方程为 。 31．满足条件 的导体可看作良导体，此时其内部体电荷密度等于 。 32．波导管中传播电磁波截止频率表达式为 。若a?b，则波导管中传播的电磁波最大波长为 。 33. 金属内电磁波只能在 传播，其能量主要是 能量。 电磁波在良导体内的穿透深度为 。 34. 相对论时空理论中，两事件(x1,y1,z1,t1)与(x2,y2,z2,t2)的时空间隔定义为 。 35．洛仑兹变换矩阵为 ，相对论中物体的能量为 。

36. 静电场的能量可用标势表示为 ；稳恒磁场的能量可用矢势表示为 。 37. 电磁场矢势和标势的规范变换为A'= ，?'= 。 38. 已知平面电磁波的电场强度为E?4exp[i(3y?4z?2??108t)]ex，则该波频率为 ，波数为 。 39. 推迟势的表达式 、 40. 线性均匀介质中,电场和磁场的能量密度可分别用场量表示为we= ，wm= 。 41. 狭义相对论关于时间和空间的两个重要效应是 、 。

42. 用爱因斯坦惯例表示下列各式：xi???ai?13ijxj ，?aijaik??jk i?1343. 稳恒电流的条件是

44. 介质中静电场满足的微分方程是 、

二． 单项选择

1．设r?(x?x?)2?(y?y?)2?(z?z?)2为源点到场点的距离，r的方向规定为从源点指向场点则（ ）。

A. ??r?0 B. ??r?2．设r?rr C. ??r?0 D. ???r? rr(x?x?)2?(y?y?)2?(z?z?)2为源点到场点的距离，r的方向规定为从源点指向场点则（ ）。

A. ?r?0 B. ?r?rr C. ??r?0 D. ??r? rr3．导体的静电平衡条件归结为以下几条,其中错误的是( )。

A.导体内部不带电,电荷只能分布于导体表面 B.导体内部电场为零 C.导体表面电场线沿切线方向 D. 整个导体的电势相等

4．设区域V内给定自由电荷分布?(x)，S为V的边界，欲使V的电场唯一确定，则需要给定（ ）。

A. 电势?S

或电势的法向导数

???nS B. QS C. E的切向分量 D. 以上都不对

5. 设区域V内给定自由电荷分布?(x)，在V的边界S上给定电势?S或电势的法向导数

??，则V内的?nS电场（ ）。A. 唯一确定 B. 可以确定但不唯一 C. 不能确定 D. 以上都不对

1?2E1?2B2?0和?B?22?0，只有在下列哪种情况下成立：6．电磁波波动方程?E?2（ ）。

c?t2c?t2A. 均匀介质 B. 等离子体中 C.导体内 D. 真空中 7．在两种介质的边界上一定突变的电磁场量为（ ）。

A. En，Bn B. Et，Bn C. Dn，Ht D. Dt，Hn 8．在两种介质的边界上恒连续的电磁场量为（ ）。

A. En，Bn B. Et，Bn C. Dn，Ht D. Dt，Hn 9．下列不是恒等式的为( )。

2A. ?????0 B. ????f?0 C. ?????0 D. ???????

10. 下列各种波中，不能在矩形波导中传播的是：（ ）。

A.TE10 B. TM11 C. TEM10 D. TE01

11. 方程??E???B/?t的建立主要依据的实验定律为( )。

A. 电荷守恒定律 B. 安培定律 C. 电磁感应定律 D. 库仑定律 12. 下列不是超导体的电磁性质的为（ ）。

A. 超导电性 B. 迈耶纳效应 C. 趋肤效应 D. 阿哈诺夫—玻姆效应

???(x)满足方程（ ） ?x13. 一个处于点上的单位点电荷所激发的电势

A. ??(x)?0 B.

2??(x)??1/?0 C.

2?2?(x)??1?0?(x?x?) D.

?2?(x)??1?0?(x?)

14．已知矢势A??A???,则下列说法错误的是( )。

A.A与A?对应于同一个磁场B B.A和A?是不可观测量,没有对应的物理效应

???????

????C.只有A的环量才有物理意义,而每点上的A值没有物理意义 D.由磁场B并不能唯一确定矢势A

15．电磁场的规范变换为

A. A?A??A???,??????????? B. A?A??A???,??????? ?t?t??C. A?A??A???,??????? D. A?A??A???,?????????

?t16. 关于全反射下列说法正确的是（ ）。

A. 折射波的平均能流密度为零 B. 折射波的瞬时能流密度为零 C. 反射波与入射波的瞬时能流密度相等 D. 反射波与入射波的平均能流密度相等 17. 当入射波为自然光时，则

A. 反射波是偏振光，折射波为自然光 B. 反射波是自然光，折射波为偏振光 C. 反射波可能是完全偏振光 D. 折射波可能是完全偏振光 18．导体中波矢量k?β?iα，下列说法正确的是（ ）。

A. k为传播因子 B. β为传播因子 C. α为传播因子 D. β为衰减因子

19．下列各种波中，不能在矩形波导中传播的是：（ ）。

A.TE10 B. TM11 C. TEM10 D. TE01 20. 有关复电容率?????iA. B. C.

?的描述正确的是（ ）。 ??代表位移电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散 ?代表传导电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散

?代表位移电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散 ?