(完整word版)初一相交线与平行线所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)

5．（2015?呼和浩特）如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（ ）

A．70° B．100° C．110° D．120°

【分析】先求出∠1的对顶角，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出． 【解答】解：如图，∵∠1=70°， ∴∠2=∠1=70°， ∵CD∥BE，

∴∠B=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°． 故选：C．

【点评】本题利用对顶角相等和平行线的性质，需要熟练掌握． 6．（2014?汕尾）如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）

A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE 【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．

【解答】解：A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意； B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；

C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意； D、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意． 故选：D． 【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 7．（2008?荆州）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（ ）

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A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．

【解答】解：∵纸条的两边平行， ∴（1）∠1=∠2（同位角）； （2）∠3=∠4（内错角）；

（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确； 又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°， ∴（3）∠2+∠4=90°，正确． 故选：D．

【点评】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键． 8．（2014?安顺）如图，∠A0B的两边OA，OB均为平面反光镜，∠A0B=40°．在射线OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（ ）

A．60° B．80° C．100° D．120°

【分析】根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可．

【解答】解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°； ∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定义）， ∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°， ∴∠QPB=180°﹣100°=80°． 故选：B．

【点评】本题结合反射现象，考查了平行线的性质和平角的定义，是一道好题． 9．（2013?泰安）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ）

A．90° B．180° C．210° D．270°

【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B+∠C=180°，从而得到以点B、点C为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180°，再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解．

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【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠B+∠C=180°， ∴∠4+∠5=180°，

根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°， ∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°． 故选B．

【点评】本题考查了平行线的性质，多边形的外角和定理，是基础题，理清求解思路是解题的关键． 10．（2015?泰安）如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ）

A．122° B．151° C．116° D．97°

【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD，再根据角平分线的定义求出∠GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答． 【解答】解：∵AB∥CD，∠1=58°， ∴∠EFD=∠1=58°， ∵FG平分∠EFD，

∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，

∵AB∥CD，

∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°． 故选B．

【点评】题考查了平行线的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质是解题的关键． 11．（2014?遵义）如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（ ）

A．30° B．35° C．36° D．40°

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【分析】过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°，然后计算即可得解．

【解答】解：如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线， ∴∠3=∠1，∠4=∠2， ∵l1∥l2， ∴AC∥BD，

∴∠CAB+∠ABD=180°，

∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°， ∴∠1+∠2=30°． 故选：A．

【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键． 12．（2013?无锡）下列说法中正确的是（ ） A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等 B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补

C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直 D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直 【分析】根据平行线的性质，结合各选项进行判断即可．

【解答】解：A、两平行线被第三条直线所截得的同位角相等，原说法错误，故本选项错误；

B、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角互补，原说法错误，故本选项错误； C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行，原说法错误，故本选项错误；

D、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故本选项正确； 故选D．

【点评】本题考查了平行线的性质，在判断正误时，一定要考虑条件，否则很容易出错． 13．（2015?天水）如图，将矩形纸带ABCD，沿EF折叠后，C、D两点分别落在C′、D′的位置，经测量得∠EFB=65°，则∠AED′的度数是（ ）

A．65° B．55° C．50° D．25°

【分析】先根据平行线的性质求出∠DEF的度数，再由图形翻折变换的性质求出

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